Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có \(\frac{x}{z+y+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\)
=>\(\frac{x+y+z}{2x+2y+2z+1+1-2}=x+y+z\)
=>\(\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)
=>\(\frac{1}{2}=x+y+z\)
Áp dụng ...............ta có :
x/z+y+1=y/x+z+1=z/x+y-2=1/2
+,x/z+y+1=1/2=>2x=z+y+1
=>2x-1=z+y
lại có x+y+z=1/2(1)=>x+2x-1=1/2
=>3x=1/2+1=3/2
=>x=3/2 /3=1/2
+,y/x+z+1=1/2=>2y=x+z+1
=>2y-1=x+z
Từ 1 =>2y-1+y=x+y+z
=>3y=1/2+1=3/2
=>y=3/2 /2 = 1/2
Thãy=1/2;y=1/2 vào 1 ta có :
1/2+1/2+z=1/2
z=1/2-1/2-1/2=-1/2
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)
Do đó :
\(\frac{y+z-x}{x}=1\)\(\Rightarrow\)\(2x=y+z\)
\(\frac{z+x-y}{y}=1\)\(\Rightarrow\)\(2y=x+z\)
\(\frac{x+y-z}{z}=1\)\(\Rightarrow\)\(2z=x+y\)
Suy ra :
\(P=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\frac{x+y}{x}.\frac{y+z}{z}.\frac{x+z}{x}=\frac{2z}{y}.\frac{2x}{z}.\frac{2y}{x}=\frac{8xyz}{xyz}=8\)
Vậy \(P=8\)
Đề hơi sai
thiếu đề không bạn
Bài giải
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z=\frac{x+y+z}{y+z+1+x+z+1+x+y-2}=\frac{x+y+z}{2x+2y+2z}\)
\(=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)
Thiếu đề à bạn ?