Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/3 + 1/6 + 1/10 + ... + 2/x(x+1) = 2007/2009
<=> 2(1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/x(x+1) = 2007/2009
<=> 2[(1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5) + ... + 1/x - 1/(x+1)] = 1 - 2/2009
<=> 2[1/2 - 1/(x+1)] = 2(1/2 - 1/2009)
<=> x+1 = 2009
<=> x = 2008
****
a) x + (x + 1) + (x + 2) + ..... + (x + 30) = 1240
31x + (1 + 2 + 3 + ..... + 30) = 1240
31x + 465 = 1240
31x = 775
=> x = 25
b) 1 + 2 + 3 + ..... + x = 210
Áp dụng công thức tính tổng dãy số , ta có :
\(\frac{\left[\left(x-1\right):1+1\right].\left(x+1\right)}{2}=\frac{x\left(x+1\right)}{2}=210\)
=> x(x + 1) = 420
<=> x(x + 1) = 20.21
=> x = 20
Ta có: \(3x-6=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|\ge0\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow3x-6\ge0\Leftrightarrow x-2\ge0\Rightarrow x\ge2\)
Khi đó: \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|=x-1\\\left|x-2\right|=x-2\end{cases}}\)
PT trở thành: \(x-1+x-2=3x-6\)
\(\Rightarrow x=3\)
Vậy x = 3
a ) 1/x = 1/6 + y/3 = 1/6 + y.2/6 = 1+y.2/6
Để 1+ y.2 / 6 = 1/x thì 1 + y.2 = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }
1+y.2 = 1 => y = 0 <=> x = 6
1 + y.2 = 2 => không tồn tại y
1 + y.2 = 3 => y = 1 <=> x = 2
1 + y. 2 = 6 => không tồn tại y
b ) x/6 - 1/y = 1/2 = 3/6
=> x > 3
x = 4 thì y = 6
x = 5 thì y = 3
x = 6 thì y = 2
a) \(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{1+2y}{6}\)
\(\Leftrightarrow x\left(1+2y\right)=6\)\(\Rightarrow x;\left(1+2y\right)\)là cặp ước của 6.
Bạn tự lập bảng và tìm giá trị của x và y.
b) \(\frac{x}{6}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{x}{6}-\frac{1}{2}=\frac{x-3}{6}\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-3\right)=6\)\(\Rightarrow y;\left(x-3\right)\)là cặp ước của 6.
