K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 7 2017

Đăt A = \(\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+......+\frac{1}{7^{100}}\)

\(\Rightarrow7A=1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+.....+\frac{1}{7^{100}}\)

\(\Rightarrow7A-A=1-\frac{1}{7^{100}}\)

\(\Rightarrow6A=1-\frac{1}{7^{100}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{7^{100}}}{6}\)

26 tháng 10 2020

A=\(\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+...+\frac{1}{7^{100}}\)

\(\Rightarrow7A=(1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+...+\frac{1}{7^{99}})-\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+....+\frac{1}{7^{100}}\right)\)

\(\Rightarrow6A=\left(1-\frac{1}{7^{99}}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(1-\frac{1}{7^{99}}\right):6\)

Câu b tương tự nha

26 tháng 10 2020

a) \(A=\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+...........+\frac{1}{7^{100}}\)

\(\Rightarrow7A=1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+.........+\frac{1}{7^{99}}\)

\(\Rightarrow7A-A=6A=1-\frac{1}{7^{100}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{7^{100}}}{6}\)

9 tháng 3 2018

Ta có: \(\frac{3}{5}+\frac{-1}{3}=\frac{4}{15}\)

Số đối của \(\frac{4}{15}\) là \(\frac{-4}{15}\)

\(\frac{-2}{13}+\frac{-11}{26}=\frac{-15}{26}\) 

Số đối của \(\frac{-15}{26}\) là \(\frac{15}{26}\)

 \(-2+\frac{-5}{8}=\frac{-21}{8}\)

Số đối của \(-\frac{21}{8}\) là \(\frac{21}{8}\)

\(2+\frac{-3}{4}=\frac{5}{4}\)

Số đối của \(\frac{5}{4}\) là \(\frac{-5}{4}\)

\(\frac{13}{3}+\frac{5}{3}=6\)

Số đối của 6 là -6

\(\frac{-1}{3}+\frac{7}{3}=2\)

Số đối của 2 là -2

\(\frac{-7}{2}+\frac{-3}{4}=\frac{-17}{4}\)

Số đối của  \(\frac{-17}{4}\) là \(\frac{17}{4}\)

Bài 1:

a) Ta có: \(6\frac{5}{7}-\left(1\frac{3}{4}+2\frac{5}{7}\right)\)

\(=6\frac{5}{7}-1\frac{3}{4}-2\frac{5}{7}\)

\(=4\frac{5}{7}-1\frac{3}{4}\)

\(=\frac{33}{7}-\frac{7}{4}\)

\(=\frac{132}{28}-\frac{49}{28}=\frac{83}{28}\)

b) Ta có: \(7\frac{5}{9}-\left(2\frac{3}{4}+3\frac{5}{9}\right)\)

\(=7\frac{5}{9}-2\frac{3}{4}-3\frac{5}{9}\)

\(=4\frac{5}{9}-2\frac{3}{4}\)

\(=\frac{41}{9}-\frac{11}{4}\)

\(=\frac{164}{36}-\frac{99}{36}=\frac{65}{36}\)

c) Ta có: \(\frac{-3}{5}\cdot\frac{5}{7}+\frac{-3}{5}\cdot\frac{3}{7}+\frac{-3}{5}\cdot\frac{6}{7}\)

\(=\frac{-3}{5}\cdot\left(\frac{5}{7}+\frac{3}{7}+\frac{6}{7}\right)\)

\(=\frac{-3}{5}\cdot2=-\frac{6}{5}\)

d) Ta có: \(\frac{1}{3}\cdot\frac{4}{5}+\frac{1}{3}\cdot\frac{6}{5}-\frac{4}{3}\)

\(=\frac{1}{3}\cdot\frac{4}{5}+\frac{1}{3}\cdot\frac{6}{5}-\frac{1}{3}\cdot4\)

\(=\frac{1}{3}\left(\frac{4}{5}+\frac{6}{5}-4\right)\)

\(=\frac{1}{3}\cdot\left(-2\right)=\frac{-2}{3}\)

27 tháng 3 2019

\(a.\frac{108}{119}.\frac{107}{211}+\frac{108}{119}.\frac{104}{211}=\frac{108}{119}.\left(\frac{107}{211}+\frac{104}{211}\right)=\frac{108}{119}.1=108\)

5 tháng 7 2016

\(A=\frac{\frac{3}{7}-\frac{3}{17}+\frac{3}{37}}{\frac{5}{7}-\frac{5}{17}+\frac{5}{37}}+\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\frac{7}{5}-\frac{7}{4}+\frac{7}{3}-\frac{7}{2}}\)

\(=\frac{3\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{17}-\frac{1}{37}\right)}{5\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{17}-\frac{1}{37}\right)}+\frac{1.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)}{-7\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)}\)

\(=\frac{3}{5}+\frac{-1}{7}\)

\(=\frac{21}{35}-\frac{5}{35}\)

\(=\frac{16}{35}\)

5 tháng 7 2016

\(A=\frac{3.\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{17}-\frac{1}{37}\right)}{5.\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{17}-\frac{1}{37}\right)}+\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{7.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)}\)

\(A=\frac{3}{5}+\frac{1}{7}=\frac{21}{35}+\frac{5}{35}=\frac{26}{35}\)

11 tháng 7 2017

\(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}+\frac{3}{4}-\frac{4}{5}-\left(-\frac{5}{6}\right)-\frac{-7}{8}+\frac{6}{7}-\frac{5}{6}+\frac{4}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{2}{3}+\frac{3}{4}-\frac{4}{5}+\frac{5}{6}+\frac{7}{8}+\frac{6}{7}-\frac{5}{6}+\frac{4}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\)

\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2}{3}\right)+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{4}\right)+\left(\frac{4}{5}-\frac{4}{5}\right)+\left(\frac{5}{6}-\frac{5}{6}\right)+\frac{7}{8}+\frac{6}{7}\)

\(=\frac{7}{8}+\frac{6}{7}=\frac{49}{56}+\frac{48}{56}=\frac{49+48}{56}=\frac{97}{56}\)