TV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
PD
5
22 tháng 10 2017
Có phải đề thế này không\(A=\frac{a^4-4a^3+a^2+6a+4}{a^2-2a+12}\)tại \(a=\sqrt{5}+1\)
5 tháng 6 2021
Ta có: \(\Delta'=32>0\)
\(\Rightarrow\) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Theo Vi-ét, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=12\\x_1x_2=4\end{matrix}\right.\)
Mặt khác: \(T=\dfrac{x_1^2+x^2_2}{\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}}\)
\(\Rightarrow T^2=\dfrac{x_1^4+x^4_2+2x_1^2x_2^2}{x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}}=\dfrac{\left(x_1^2+x_1^2\right)^2}{x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}}\) \(=\dfrac{\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]^2}{x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}}=\dfrac{\left(12^2-2\cdot4\right)^2}{12+2\sqrt{4}}=1156\)
Mà ta thấy \(T>0\) \(\Rightarrow T=\sqrt{1156}=34\)
AC
0
VT
1
NH
2
MT
8 tháng 7 2015
đặt A=\(\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
=>\(\sqrt{2}A=\sqrt{2}\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2}\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
=\(\sqrt{2\left(2+\sqrt{3}\right)}-\sqrt{2\left(2-\sqrt{3}\right)}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
=\(\sqrt{3+2\sqrt{3}.1+1}-\sqrt{3-2\sqrt{3}.1+1}\)
=\(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)\)
=\(\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1=2\)
=>A=\(\frac{2}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
vậy \(\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{2}\)
2 tháng 10 2021
\(a,A=x-4\sqrt{x+9}=\left(x+9-4\sqrt{x+9}+4\right)-13\\ A=\left(\sqrt{x+9}-2\right)^2-13\ge-13\\ A_{min}=-13\Leftrightarrow x+9=4\Leftrightarrow x=-5\\ b,B=x-3\sqrt{x-10}=\left(x-10-3\sqrt{x-10}+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{31}{4}\\ B=\left(\sqrt{x-10}+\dfrac{9}{4}\right)^2+\dfrac{31}{4}\ge\dfrac{31}{4}\\ B_{min}=\dfrac{31}{4}\Leftrightarrow x-10=\dfrac{81}{16}\Leftrightarrow x=\dfrac{241}{16}\\ c,C=x-\sqrt{x+1}=\left(x+1-\sqrt{x+1}+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{5}{4}\\ C=\left(\sqrt{x+1}-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\ge-\dfrac{5}{4}\\ C_{min}=-\dfrac{5}{4}\Leftrightarrow x+1=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{4}\)
\(d,D=x+\sqrt{x+2}=\left(x+2+\sqrt{x+2}+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{9}{4}\\ D=\left(\sqrt{x+2}+\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{9}{4}\ge-\dfrac{9}{4}\\ D_{min}=-\dfrac{9}{4}\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=-\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Vậy dấu \("="\) ko xảy ra
2 tháng 10 2021
a: \(A=x-4\sqrt{x}+9\)
\(=\left(\sqrt{x}-2\right)^2+5\ge5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=4
b: \(B=x-3\sqrt{x}-10\)
\(=x-2\cdot\sqrt{x}\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{49}{4}\)
\(=\left(\sqrt{x}-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{49}{4}\ge-\dfrac{49}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{9}{4}\)
8 tháng 8 2017
Theo quy luật
\(S=1^3-3^3+5^3-7^3+...+2013^3-2015^3\)mới đúng
\(=...\)
\(=\left(1+\frac{1.3.5.9+2009.2013.2017.2021}{16}+8120432\right)-\left(\frac{-1.3.5.7+2011.2015.2019.2023}{16}+8136576\right)\)
\(=\frac{2009.2013.2017.2021-2011.2015.2019.2023}{16}-16128\)
can là gì vậy bạn?
\(n=\left(1+\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\)
\(n=\left(1+\sqrt{3}\right)^2-\sqrt{5}^2\)
\(n=1+2.\sqrt{3}.1+3-25\)
\(n=4-25+2\sqrt{3}\)
\(n=-21+2\sqrt{3}\)