K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 8 2023

A = 2⁵.(-5)² - 8² - 7

= 32.25 - 64 - 7

= 729

= 27²

B = 2³.(-4)² + (-3)².3² - 40

= 8.16 + 9.9 - 40

= 169

= 13²

C = (1/4 - 1/2 - 1)³ . (2 - 2/5)³

= (-5/4)³ . (8/5)³

= (-5/4 . 8/5)³

= (-2)³

D = (-1/4)² : (1/2 - 1/3)

= 1/16 : 1/6

= 3/8

E = 4 . (1/4)² + 25 . [(3/4)³ : (5/4)³] : (3/2)³

= 1/4 + 25 . (3/4 . 5/4)³ : (3/2)³

= 1/4 + 25 . (15/16)³ : 27/8

= 1/4 + 25 . 3375/4096 : 27/8

= 1/4 + 84375/4096 : 27/8

= 1/4 + 3125/512

= 3253/512

F = 2³ + 3.(1/2)⁰ - 1 + [(-2)² : 1/2] - 8

= 8 + 3.1 - 1 + (4 : 1/2) - 8

= 8 + 3 - 1 + 8 - 8

= 10

11 tháng 9 2017

Bài 3 : 

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

Nên :  \(A=\left(x-2\right)^2-4\ge-4\forall x\)

Vậy \(A_{min}=-4\) khi x = 2

11 tháng 9 2017

B1: lấy máy tính mà tính thôi bạn (nhớ lm theo từng bước)

B2: 

a, \(\left|x-\frac{2}{3}\right|-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\)

\(\left|x-\frac{2}{3}\right|=\frac{4}{3}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{2}{3}=\frac{4}{3}\\x-\frac{2}{3}=\frac{-4}{3}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{-2}{3}\end{cases}}}\)

b, \(\frac{\left(-2\right)^x}{512}=-32\Rightarrow\left(-2\right)^x=-16384\Rightarrow x\in\varnothing\)

B3:

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow A=\left(x-2\right)^2-4\ge-4\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 2

Vậy GTNN của A = -4 khi x = 2

2 tháng 9 2017

nhìu dữ

a)3/2

b)-1/3

c)-5/6

d)0

e)-1/2

Bài 2

a=3

b=1/2

c=-1/3

d=0

e=9

f=-2/3

2 tháng 9 2017

mk ko làm rõ đâu  nhe

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2023

$A=(x-4)^2+1$

Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$

Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$

-------------------

$B=|3x-2|-5$

Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$ 

$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$

Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2023

$C=5-(2x-1)^4$

Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$ 

$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$

Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$

----------------

$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$

$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$

Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$

$\Leftrightarrow x=3; y=1$

3 tháng 8 2021

4,  Q = |x+\(\frac{1}{5}\) | -x +\(\frac{4}{7}\)

 xét x \(\ge\) \(-\frac{1}{5}\)

 Ta Có  Q = |x+\(\frac{1}{5}\) | -x + \(\frac{4}{7}\)  = x+\(\frac{1}{5}\) - x +\(\frac{4}{7}\)\(\frac{27}{35}\)   (1)

xét x \(< -\frac{1}{5}\)

Ta có Q = | x +\(\frac{1}{5}\) | - x + \(\frac{4}{7}\) = -x - \(\frac{1}{5}\) - x + \(\frac{4}{7}\) = -2x  + \(\frac{13}{35}\)

với x \(< -\frac{1}{5}\) 

=> -2x \(>\) \(\frac{2}{5}\) 

=> -2x + \(\frac{13}{35}\) \(>\frac{27}{35}\) (2)

Từ (1) và (2) => MinQ = \(\frac{27}{35}\) khi \(x\ge-\frac{1}{5}\)

5 ,  D = |x| + |8-x| 

D = |x| + |8-x| \(\ge\) |x+8-x|  = |8| = 8

Dấu ''='' xảy ra khi   x(8-x) \(\ge\) 0  <=> 0\(\le\)x\(\le\) 8 

Vậy MinD = 8 khi \(0\le x\le8\) 

6,L=  |x - 2012| + |2011 - x| 

L = |x-2012| + |2011-x| \(\ge\) | x-2012 + 2011 - x |  = |-1| = 1 

Dấu ''= '' xảy ra khi ( x-2012)(2011-x) \(\ge\) 0  

3 tháng 8 2021

làm nốt câu 6 nãy ấn nhầm 

<=> 2011\(\le\) x \(\le\) 2012

Vậy MinL = 1 khi \(2011\le x\le2012\) 

7 , E = | x- \(\frac{2006}{2007}\) | + |x-1| 

Ta có :

E = |x-\(\frac{2006}{2007}\) | + |1-x| 

E = | x - \(\frac{2006}{2007}\) | + |1-x| \(\ge\) | x - \(\frac{2006}{2007}\) + 1 - x |  = \(\frac{1}{2007}\) 

Dấu ''='' xảy ra khi (x- \(\frac{2006}{2007}\) ) ( 1-x ) \(\ge0\) <=>  \(\frac{2006}{2007}\le x\le1\) 

Vậy MinE = \(\frac{1}{2007}\) khi \(\frac{2006}{2007}\le x\le1\) 

8 ,F = | x -\(\frac{1}{4}\) | + | \(x-\frac{3}{4}\) | 

Ta có :

F  = | x - \(\frac{1}{4}\) | + | \(\frac{3}{4}\)   - x | 

F  = | x - \(\frac{1}{4}\) | + | \(\frac{3}{4}\) -x | \(\ge\) | x - \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{3}{4}\) -x  |  = \(\frac{1}{2}\) 

Dấu ''='' xảy ra khi ( x-\(\frac{1}{4}\) ) ( \(\frac{3}{4}-x\) ) \(\ge\) 0    <=>  \(\frac{1}{4}\le x\le\frac{3}{4}\) 

Vậy MinF = \(\frac{1}{2}\) khi \(\frac{1}{4}\le x\le\frac{3}{4}\)

22 tháng 6 2016

\(a,\left(\frac{3}{8}+-\frac{3}{4}+\frac{7}{12}\right):\frac{5}{6}+\frac{1}{2}\)

   =  \(\left(-\frac{3}{8}+\frac{7}{12}\right):\frac{5}{6}+\frac{1}{2}\)

    = \(\frac{5}{24}:\frac{5}{6}+\frac{1}{2}\)

     = \(\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\)

      =  \(\frac{3}{4}\)

b)\(-\frac{7}{3}.\frac{5}{9}+\frac{4}{9}.\left(-\frac{3}{7}\right)+\frac{17}{7}\)

    =\(-\frac{35}{27}+\left(-\frac{4}{21}\right)+\frac{17}{7}\)

   = \(-\frac{35}{27}+\frac{47}{21}\)

   =        \(\frac{178}{189}\)

c) \(\frac{117}{13}-\left(\frac{2}{5}+\frac{57}{13}\right)\)

  = \(\frac{117}{13}-\frac{311}{65}\)

 =       \(\frac{274}{65}\)

d) \(\frac{2}{3}-0,25:\frac{3}{4}+\frac{5}{8}.4\)

\(\frac{2}{3}-\frac{1}{4}:\frac{3}{4}+\frac{5}{8}.4\)

\(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}+\frac{5}{2}\)

=     \(\frac{1}{3}+\frac{5}{2}\)

=         \(\frac{17}{6}\)

Bài 8:

a: \(\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{4}\right)^2=\left(\dfrac{8+15}{20}\right)^2=\left(\dfrac{23}{20}\right)^2=\dfrac{529}{400}\)

b: \(\left(\dfrac{5}{4}-\dfrac{1}{6}\right)^2=\left(\dfrac{15}{12}-\dfrac{2}{12}\right)^2=\left(\dfrac{13}{12}\right)^2=\dfrac{169}{144}\)

a: \(2^6\cdot3^3=\left(2^2\cdot3\right)^3=12^3\)

b: \(6^4\cdot8^3=2^4\cdot3^4\cdot2^9=2^{13}\cdot3^4\)

c: \(16\cdot81=36^2\)

d: \(25^4\cdot2^8=100^4\)