Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=\(\frac{4}{11}-\frac{4}{13}+\frac{4}{13}-\frac{4}{15}+...+\frac{4}{99}-\frac{4}{101}\)
\(A=4\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
\(A=4.\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{101}\right)\)
A=4. 90/1111=360/1111
\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\)
\(=1-\frac{1}{15}\)
\(=\frac{14}{15}\)
a) 1 và $\frac{2}{5}$
$1 = \frac{1}{1} = \frac{{1 \times 5}}{{1 \times 5}} = \frac{5}{5}$
Ta có $\frac{5}{5}$ và $\frac{2}{5}$
b) 2 và $\frac{3}{8}$
$2 = \frac{2}{1} = \frac{{2 \times 8}}{{1 \times 8}} = \frac{{16}}{8}$
Ta có $\frac{{16}}{8}$ và $\frac{3}{8}$
c) $\frac{1}{3}$ và 5
$5 = \frac{5}{1} = \frac{{5 \times 3}}{{1 \times 3}} = \frac{{15}}{3}$
Ta có $\frac{1}{3}$ và $\frac{{15}}{3}$
a: \(1=\dfrac{1}{1}=\dfrac{1\cdot5}{5\cdot5}=\dfrac{5}{5}\)
\(\dfrac{2}{5}=\dfrac{2}{5}\)
b: \(2=\dfrac{2\cdot8}{1\cdot8}=\dfrac{16}{8}\); \(\dfrac{3}{8}=\dfrac{3}{8}\)
c: \(5=\dfrac{5}{1}=\dfrac{5\cdot3}{1\cdot3}=\dfrac{15}{3};\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{3}\)
\(A=\frac{5-2}{2x5}+\frac{8-5}{5x8}+\frac{11-8}{8x11}+...+\frac{20-17}{17x20}=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{17}-\frac{1}{20}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}=\frac{9}{20}\)
Tính tổng
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+.........+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}\)
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1*10*11+1/11*12=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/10-1/11+1/11-1/12
=1-1/12=11/12.
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}\)
\(=\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{10\times11}+\frac{1}{11\times12}\)
\(=1-\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}\)
\(=1-\frac{1}{12}\)
\(=\frac{11}{12}\)
a) Quy đồng mẫu số 3 phân số $\frac{1}{2}$ ; $\frac{3}{4}$ ; $\frac{5}{8}$, chọn mẫu số chung là 8
$\frac{1}{2} = \frac{{1 \times 4}}{{2 \times 4}} = \frac{4}{8}$ $\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 2}}{{4 \times 2}} = \frac{6}{8}$
Ta có $\frac{6}{8} > \frac{5}{8} > \frac{4}{8}$ nên $\frac{3}{4} > \frac{5}{8} > \frac{1}{2}$
Vậy các phân số theo thứ tự từ lớn đến bé là $\frac{3}{4}$ ; $\frac{5}{8}$ ; $\frac{1}{2}$
b) Quy đồng mẫu số 4 phân số $\frac{2}{3}$ ; $\frac{3}{4}$ ; $\frac{5}{6}$ ; $\frac{7}{{12}}$, chọn mẫu số chung là 12
$\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 4}}{{3 \times 4}} = \frac{8}{{12}}$ $\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \frac{9}{{12}}$
$\frac{5}{6} = \frac{{5 \times 2}}{{6 \times 2}} = \frac{{10}}{{12}}$
Ta có $\frac{{10}}{{12}} > \frac{9}{{12}} > \frac{8}{{12}} > \frac{7}{{12}}$ nên $\frac{5}{6} > \frac{3}{4} > \frac{2}{3} > \frac{7}{{12}}$
Vậy các phân số theo thứ tự từ lớn đến bé là $\frac{5}{6};\,\,\frac{3}{4};\,\,\frac{2}{3};\,\,\frac{7}{{12}}$
a) Quy đồng mẫu số các phân số với mẫu số chung là 18
$\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 6}}{{3 \times 6}} = \frac{{12}}{{18}}$ $\frac{1}{2} = \frac{{1 \times 9}}{{2 \times 9}} = \frac{9}{{18}}$
$\frac{5}{9} = \frac{{5 \times 2}}{{9 \times 2}} = \frac{{10}}{{18}}$
Ta có $\frac{9}{{18}} < \frac{{10}}{{18}} < \frac{{11}}{{18}} < \frac{{12}}{{18}}$ nên $\frac{1}{2}$ < $\frac{5}{9}$ < $\frac{{11}}{{18}}$ < $\frac{2}{3}$
Vậy các phân số sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là $\frac{1}{2}$ ; $\frac{5}{9}$ ; $\frac{{11}}{{18}}$ ; $\frac{2}{3}$
b) Ta có $\frac{5}{3} > 1$ ; $\frac{1}{3} < 1$
Vậy các phân số sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là $\frac{1}{3}$ ; 1 ; $\frac{5}{3}$
Ta có :
\(G=\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}+\frac{2}{15.17}+...+\frac{2}{97.99}+\frac{2}{99.101}\)
\(G=\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{17}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(G=\left(\frac{1}{13}-\frac{1}{13}\right)+\left(\frac{1}{15}-\frac{1}{15}\right)+\left(\frac{1}{17}-\frac{1}{17}\right)+...+\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{99}\right)+\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{101}\right)\)
\(G=\frac{1}{11}-\frac{1}{101}\)
\(G=\frac{101}{1111}-\frac{11}{1111}\)
\(G=\frac{101-11}{1111}\)
\(G=\frac{90}{1111}\)
Vậy \(G=\frac{90}{1111}\)
Chúc bạn học tốt ~
\(G=\frac{2}{11\times13}+\frac{2}{13\times15}+\frac{2}{15\times17}+...+\frac{2}{97\times99}+\frac{2}{99\times101}\)
\(G=2\times\left(\frac{1}{11\times13}+\frac{1}{13\times15}+\frac{1}{15\times17}+...+\frac{1}{97\times99}+\frac{1}{99\times101}\right)\)
\(G=2\times\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{17}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
( GẠCH BỎ CÁC PHÂN SỐ GIỐNG NHAU TRONG NGOẶC)
\(G=2\times\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{101}\right)\)
\(G=2\times\frac{90}{1111}\)
\(G=\frac{180}{1111}\)
MK VIẾT ĐỀ BÀI NHƯ THẾ CÓ ĐÚNG KO BN!
MK CHỈ NGHĨ RA VẬY THÔI
CHÚC BN HỌC TỐT!!!!