K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: y'=3x^2-6

f(1)=1-6+5=0

f'(1)=3-6=-3

y-f(1)=f'(1)(x-1)

=>y-0=-3(x-1)

=>y=-3x+3

b: y=5

=>x^3-6x=0

=>x=0 hoặc x=căn 6 hoặc x=-6

TH1: x=0

y=5; y'=3*0^2-6=-6

Phương trình sẽ là:

y-5=-6(x-0)

=>y=-6x+5

TH2: x=căn 6

y=5; y'=3*6-6=12

Phương trình sẽ là:

y-5=12(x-căn 6)

=>y=12x-12căn 6+5

TH3: x=-căn 6

y=5; y'=12

Phương trình sẽ là:

y-5=12(x+căn 6)

=>y=12x+12căn 6+5

29 tháng 4 2016

a. Ta có : \(y'=3x^2-6x+2\)

\(x_0=1\Leftrightarrow y_0=-6\) và \(y'\left(x_0\right)=y'\left(-1\right)=11\)

Suy ra phương trình tiếp tuyến là \(y=y'\left(-1\right)\left(x+1\right)-6=11x+5\)

 

b. Gọi \(M\left(x_0;6\right)\) là tiếp điểm, ta có :

\(x_0^3-3x_0^2+2x_0=6\Leftrightarrow\left(x_0-3\right)\left(x_0^2+2\right)=0\Leftrightarrow x_0=3\)

Vậy phương trình tiếp tuyến là :

 \(y=y'\left(3\right)\left(x-3\right)+6=11x-27\)

 

c. PTHD giao điểm của (C) với Ox :

\(x^3-3x^2+2x=0\Leftrightarrow x=0;x=1;x=2\)

\(x=0\) ta có tiếp tuyến : \(y=y'\left(0\right)\left(x-0\right)+0=2x\)

\(x=1\) ta có tiếp tuyến : \(y=y'\left(1\right)\left(x-1\right)+0=-x+1\)

\(x=2\) ta có tiếp tuyến : \(y=y'\left(2\right)\left(x-2\right)+0=2x-4\)

27 tháng 9 2018

+ Ta có y '   =   f ' ( x ) = a d   -   b c ( c x   +   d ) 2  . Từ đồ thị hàm số y= f’(x)  ta thấy:

Đồ thị hàm số y= f’(x)  có tiệm cận đứng x=1 nên –d/c= 1 hay  c= -d

Đồ thị hàm số y= f’(x )  đi qua điểm (2;2)

⇒ a d   -   b c ( 2 c   +   d ) 2   =   2   ↔ a d   -   b c   =   2   ( 2 c + d ) 2

Đồ thị hàm số y= f’(x)  đi qua điểm (0;2)

⇒ a d   -   b c d 2   =   2   ↔ a d   -   b c   =   2 d 2

Đồ thị hàm số y=f(x)  đi qua điểm (0;3) nên b/d= 3 hay b= 3d

Giải hệ  gồm 4 pt này ta được a=c= -d và b= 3d  .

 Ta chọn a=c= 1 ; b= -3 ; d= -1  

⇒ y   =   x   -   3 x   - 1  

Chọn  D.

26 tháng 4 2016

Gọi \(M\left(x_0;y_0\right)\) là tiếp điểm của tiếp tuyến \(\Delta\) cần tìm

Ta có : \(y'=3x^2-12x+9\Rightarrow y'\left(x_0\right)=3x^2_0-12x_0+9\)

Ta có : \(x_0=1;y_0=2;y'\left(x_0\right)=0\)

Phương trình tiếp tuyến là :  \(y-2=0\left(x-1\right)\) hay y = 2

b) Ta có \(x_0=0\Rightarrow y_0=-2,y'\left(x_0\right)=9\)

Phương trình tiếp tuyến là :\(y+2=9\left(x-0\right)\) hay \(y=9x-2\)

c) Ta có \(x_0=-1\Rightarrow y_0=f\left(x_0\right)=-18;y'\left(x_0\right)=24\)

Phương trình tiếp tuyến là : \(y+18=24\left(x+1\right)\) hay \(y=24x+6\)

d) Ta có : \(y_0=6\Rightarrow x_0^3-6x^2_0+9x_0-2=-2\Leftrightarrow x_0^3-6x^2_0+9x_0=0\)

                                                                      \(\Leftrightarrow x_0=0;x_0=3\)

\(x_0=-1\) suy ra phương trình tiếp tuyến là : \(y=9x-2\)

\(x_0=3\Rightarrow y_0=-2,y'\left(x_0\right)=0\), suy ra phương trình tiếp tuyến là : \(y=2\)

Vậy có 2 tiếp tuyến là \(y=9x-2;y=2\)

e) Ta có : \(y'=0\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}\)\(y''=6x-12\)

\(y''\left(1\right)=-6< 0;y"\left(3\right)=6>0\)

Suy ra đồ thị (C) có điểm cực tiểu là \(A\left(3;-2\right)\); điểm cực đại là \(B\left(1;2\right)\)

Giả sử \(M\left(a;a^3-6a^2+9a-2\right),a\ne3;1\)

Phương trình đường thẳng AB : \(2x+y-4=0\)

Ta có : \(S_{SBM}=\frac{1}{2}AB.d\left(M;AB\right)=6\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\sqrt{2^2+\left(-4\right)^2}.\frac{\left|2a+a^3-6a^2+9a-2-4\right|}{\sqrt{2^2+1}}=6\)

\(\Leftrightarrow\left|a^3-6a^2+11a-6\right|=6\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a=0\Rightarrow M\left(0;-2\right)\\a=4\Rightarrow M\left(4;2\right)\end{array}\right.\)

* Phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M(0;-2) là : \(y+2=y'\left(0\right)\left(x-0\right)\) hay \(y=9x-2\)

* Phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M(4;2) là : \(y-2=y'\left(4\right)\left(x-4\right)\) hay \(y=9x-34\)

 
15 tháng 1 2017

Đáp án C

18 tháng 2 2018

Đáp án B

Do đó k = y’(-1) = 3 – 2a + b = 24.

28 tháng 4 2017

1 tháng 12 2019

20 tháng 2 2018

+ Gọi M(a; b)   là toạ độ của tiếp điểm

Đạo hàm y ' = - 1 ( 2 x + 3 ) 2 < 0 ;   ∀ x   .

+ Do tam giác OAB cân tại O  nên tiếp tuyến ∆ song song với đường thẳng y= -x (vì tiếp tuyến có hệ số góc âm). 

Nghĩa là 

-Với a= -1; b= 1   phương trình ∆: y- 1= -( x+ 1) hay y= -x ( loại) .

-Với a= -2; b= 0 thì ∆ : y- 0= -( x+ 2) hay y=-x-2 (nhận).

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là  y= -x- 2.

Chọn D.

NV
7 tháng 1 2021

Thay \(x=1\Rightarrow2f\left(2\right)+3f\left(2\right)=10\Rightarrow f\left(2\right)=5\)

Đạo hàm 2 vế giả thiết:

\(-6f'\left(5-3x\right)+3f'\left(x+1\right)=2x+4\)

Thay \(x=1\)

\(-6f'\left(2\right)+3f'\left(2\right)=6\Rightarrow f'\left(2\right)=-2\)

Phương trình tiếp tuyến:

\(y=-2\left(x-2\right)+5=-2x+9\)