Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Theo giả thiết ta có :
y = x q ; z = x q 2 x + 3 z = 2 2 y ⇒ x + 3 x q 2 = 4 x q ⇒ x 3 q 2 − 4 q + 1 = 0 ⇔ x = 0 3 q 2 − 4 q + 1 = 0 .
Nếu x = 0 ⇒ y = z = 0 ⇒ công sai của cấp số cộng: x ; 2y ; 3z bằng 0 (vô lí).
nếu
3 q 2 − 4 q + 1 = 0 ⇔ q = 1 q = 1 3 ⇔ q = 1 3 q = 1 .
Theo giả thiết ta có x + 6 y + 8 x + y = 2 5 x + 2 y x − 1 x − 3 y = y + 2 2
⇔ x = 3 y 3 y − 1 3 y − 3 y = y + 2 2 ⇔ x = 3 y 0 = y + 2 2 ⇔ x = − 6 y = − 2 .
Suy ra x 2 + y 2 = 40.
Chọn đáp án A.
Chọn đáp án C
Phương pháp
Cho ba số a, b, c theo thứ tự lập thành CSN thì
ta có b 2 = a c
Cách giải
Ta có: x ; 2 x ; x + 3 theo thứ tự lập thành CSN
⇒ ( 2 x ) 2 = x ( x + 3 )
+) Với x = 0 ta có CSN: 0 ; 0 ; 3 ⇒ vô lý.
+) Với x = 1
⇒ ta có CSN: 1 ; 2 ; 4 có công bội là 2.
Chọn A
+ Ba số x + 6 y ,5 x + 2 y ,8 x + y lập thành cấp số cộng nên
x + 6 y + 8 x + y = 2 5 x + 2 y ⇔ 9 x + 7 y = 10 x + 4 y ⇔ x = 3 y
+ Ba số x + 5 3 , y − 1,2 x − 3 y lập thành cấp số nhân nên x + 5 3 2 x − 3 y = y − 1 2 .
Thay x= 3y vào ta được :
3 y + 5 3 2.3 y − 3 y = y − 1 2 ⇔ 3 y + 5 3 .3 y = y 2 − 2 y + 1 ⇔ 9 y 2 + 5 y − y 2 + 2 y − 1 = 0
⇔ 8 y 2 + 7 y − 1 = 0 ⇔ y = − 1 hoặc y = 1 8 .
Với y= -1 thì x= - 3; với y = 1 8 thì x = 3 8 .
Ba số \(2x-1;x;2x+1\) là một cấp số nhân khi:
\(\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2-1^2=x^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-1=x^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-x^2=1\)
\(\Leftrightarrow3x^2=1\)
\(\Leftrightarrow x^2=\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\dfrac{1}{3}}\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
Vậy \(2x-1;x;2x+1\) là một cấp số nhân khi \(x=\pm\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
Chọn B
Ta có 8= 2. 4 nên công bội q = 4
Do đó, x = 2.q2 = 2. 42 = 32
Ta có hệ phương trình:
Từ đó ta suy ra
Thế (1) vào (2) ta được: 8y2+7y-1=0⇒y=-1 hoặc y=1/8
Do y < 0 , ta được y = -1, x = -3
Đáp án B
Chọn B
Từ 8 x , 4 x , 2 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên công bội q = 2 4 4 = 1 2 7
Suy ra 4 4 = 8 x . 1 2 7 ⇒ x = 5
Mặt khác log 2 45 , log 2 y , log 2 x theo thứ tự lập thành cấp số cộng suy ra
⇔ log 2 y = log 2 45 + log 2 5 : 2
⇔ log 2 y = log 2 225
⇔ y = 15
Để ba số - 4 ; x ; - 9 theo thứ tự lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi :
x 2 = ( − 4 ) . ( − 9 ) = 36 ⇔ x = ± 6
Chọn đáp án C.