K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 3 2018
Gọi d là ƯC(7n + 3, 8n – 1). Suy ra:
7n + 3 ⋮ d và 8n – 1⋮d
=> 56n + 24 ⋮d và 56n – 7 ⋮ d
=> 31 ⋮ d
=> d ∈ {1; 31}
Nếu 7n + 3 ⋮ 31
=> 7n + 3 – 31 ⋮ 31
=> 7n – 28 ⋮ 31
=> 7.(n – 4) 31, vì: (7, 31) = 1
=> n – 4 ⋮ 31
=> n – 4 = 31k (Với k thuộc N)
=> n = 31k + 4
Thay vào 8n – 1 = 8.(31k + 4) – 1 = 8.31k + 31 = 31.(8k + 1) 31.
=> UCLN(7n + 3, 8n – 1) = 31 nếu n = 31k + 4 (Với k thuộc N).
Với n ≠ 31k + 4 thì UCLN(7n + 3, 8n – 1) = 1 (Với k thuộc N).
Để hai số 7n + 3 và 8n – 1 là hai số nguyên tố cùng nhau <=> UCLN(7n + 3, 8n – 1) = 1
<=> n ≠ 31k + 4 (Với k thuộc N).
Kết luận:
+) Với n = 31k + 4 thì UCLN(7n + 3, 8n – 1) = 31 (Với k thuộc N)
+) Với n ≠ 31k + 4 thì UCLN(7n + 3, 8n – 1) = 1 (Với k thuộc N)
+) Với n ≠ 31k + 4 thì hai số 7n + 3 và 8n – 1 là hai số nguyên tố cùng nhau
hình như sai sai
ngược lại nếu đúng cho mk
D
2
15 tháng 4 2021
Giải:
Gọi ƯCLN(7n+10;5n+7)=d
=>7n+10 : d =>5.(7n+10) : d =>35n+50 : d
5n+7 : d 7.(5n+7) : d 35n+49 : d
=>(35n+50)-(35n+49) : d
=> 1 : d
=> d=1
Vậy ...
Chúc bạn học tốt!
NT
0
3 tháng 9 2016
Gọi d ∈ ƯC (2n - 1, 9n + 4) ⇒ 2(9n + 4) - 9(2n - 1) ⋮ d ⇒ 17 ⋮ d ⇒ d ∈ {1, 17}.
Ta có 2n - 1 ⋮ 17 ⇔ 2n - 18 ⋮ 17 ⇔ 2(n - 9) ⋮ 17 ⇔ n - 9 ⋮ 17 ⇔ n = 17k + 9 (k ∈N).
Nếu n = 17k + 9 thì 2n - 1 ⋮ 17, và 9n + 4 = 9(17k + 9) + 4 = bội 17 + 85 ⋮ 17, do đó (2n - 1, 9n + 4) = 17.
Nếu n ≠ 17k + 9 thì 2n - 1 không chia hết cho 17, do đó (2n - 1, 9n + 4) = 1.
3 tháng 9 2016
Gọi d = ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) (d thuộc N*)
=> 2n - 1 chia hết cho d; 9n + 4 chia hết cho d
=> 9.(2n - 1) chia hết cho d; 2.(9n + 4) chia hết cho d
=> 18n - 9 chia hết cho d; 18n + 8 chia hết cho d
=> (18n + 8) - (18n - 9) chia hết cho d
=> 18n + 8 - 18n + 9 chia hết cho d
=> 17 chia hết cho d
=> d thuộc {1 ; 17}
+ Với d = 17 thì 2n - 1 chia hết cho 17; 9n + 4 chia hết cho 17
=> 2n - 1 - 17 chia hết cho 17; 9n + 4 - 85 chia hết cho 17
=> 2n - 18 chia hết cho 17; 9n - 81 chia hết cho 17
=> 2.(n - 9) chia hết cho 17; 9.(n - 9) chia hết cho 17
Mà (2;17)=1; (9;17)=1 => n - 9 chia hết cho 17
=> n = 17.k + 9 (k thuộc N)
Vậy với n = 17.k + 9 (k thuộc N) thì ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) = 17
Với n khác 17.k + 9 (k thuộc N) thì ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) = 1
2 tháng 9 2015
Gọi UCLN(3n+2,2n+1) = d
=> 2.(3n+1) = 3n + 2 chia hết cho d
=> 6n + 4 chia hết cho d
=> 2n + 1 chia hết cho d
=> 3(2n+1) = 6n + 3 chia hết cho d
Mà UCLN(6n+4,6n+3) = 1
Vậy UCLN(2n+2,2n+1) = 1
HT
2 tháng 9 2015
Gọi ƯCLN(3n+2; 2n+1) là d. Ta có:
3n+2 chia hết cho d => 6n+4 chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d => 6n+3 chia hết cho d
=> 6n+4-(6n+3) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)
=> d = 1
=> ƯCLN(3n+2; 2n+1) = 1
5 tháng 8 2015
Gọi ƯCLN(2n+1;n(n+1))=d
Ta có: 2n+1 chia hết cho d; n(n+1) chia hết cho d =>vì n chia hết cho d nên n+1 chia hết cho d
=>2n+1-(n+1) chia hết cho d
=>n+1 chia hết cho d
Vì n chia hết cho d nên 1 chia hết cho d hay d=1
=>ƯCLN(2n+1;n(n+1))=1
cách giải mk ko chắc chắn mấy nhưng đáp án thì chắc chắn đúng
