K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 11 2017
Gọi d là \(ƯC\left(7n+3;8n-1\right)\). Suy ra:
\(7n+3⋮d;8n-1\)
\(\Rightarrow56n+24⋮d;56n-7⋮d\)
\(\Rightarrow31⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;31\right\}\)
Nếu \(7n+3⋮31\)
\(\Rightarrow7n+3-31⋮31\)
\(\Rightarrow7n-28⋮31\)
\(\Rightarrow7.\left(n-4\right)=31\)vì: \(\left(7,31\right)=1\)
\(\Rightarrow n-4⋮31\)
\(\Rightarrow n-4=31k\)(với k thuộc N)
\(\Rightarrow n=31k+4\)
Thay vào: \(8n-1=8.\left(31k+4\right)-1=8.31k+31=31.\left(8k+1\right).31\)
\(\RightarrowƯCLN\left(7n+3;8n-1\right)=31\)nếu \(n=31k+4\)(Với k thuộc N)
Với: \(n\ne31k+4\)thì \(ƯCLN\left(7n+3;8n-1\right)=1\)(Với k thuộc N)
Để hai số 7n + 3 và 8n - 1 là hai số nguyên tố cùng nhau <=> UCLN(7n + 3; 8n - 1) = 1
\(\Leftrightarrow n\ne31k+4\)(Với k thuộc N)
9 tháng 11 2015
1) (2n-1;9n+4)=(2n-1;n+8)=(17;n+8)=1 hoặc 17
2) (7n+3;8n-1) =(7n+3;n-4)=(31;n-4)=1 hoặc 31
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 1 2021
Đặt \(\left(7n+3,8n-1\right)=d\).
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7n+3⋮d\\8n-1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8\left(7n+3\right)⋮d\\7\left(8n-1\right)⋮d\end{cases}}}\Rightarrow8\left(7n+3\right)-7\left(8n-1\right)=31⋮d\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}d=1\\d=31\end{cases}}\).
Hai số đã cho nguyên tố cùng nhau khi \(\hept{\begin{cases}7n+3⋮̸31\\8n-1⋮̸31\end{cases}}\)\(\Rightarrow n\ne\frac{31k-3}{7},\left(k\inℤ\right)\)
30 tháng 1 2022
eey ...............................................................................................
llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkiiiioooooooooooô
10 tháng 2 2018
Gọi d = ƯCLN ( 7n + 3; 8n - 1 ) ( với d thuộc N* )
Ta có: 7n + 3 chia hết cho d => 8 ( 7n + 3 ) chia hết cho d = > 56n + 24 chia hết cho d ( 1 )
8n - 1 chia hết cho d => 7 ( 8n - 1 ) chia hết cho d => 56n - 7 chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ( 56n + 24 ) - ( 56n - 7 ) chia hết cho d
=> 31 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( 31 )
Giả sử 7n + 3 và 8n - 1 không nguyên tố cùng nhau:
=> ( 8n - 1 ) - ( 7n + 3 ) chia hết cho 11
=> n - 4 chia hết cho 11
=> n - 4 = 11k ( k thuộc N* )
=> n = 11k + 4
Vậy với n khác 11k + 4 ( với k thuộc N* ) thì 7n + 3 và 8n - 1 nguyên tố cùng nhau.
S
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
9 tháng 1 2017
Gọi d là ước chung của 7n+3 và 8n+1
=> 7n+3 chia hết cho d => 8(7n+3)=56n+24 chia hết cho d
=> 8n+1 chia hết cho d => 7(8n+1)=56n+7 chia hết cho d
=> 8(7n+3)-7(8n+1)=11 chia hết cho d => d={1; 11} => hai số trên không thể NT cùng nhau
22 tháng 11 2017
Gọi d là ước chung của 7n+3 và 8n+1 => 7n+3 chia hết cho d => 8(7n+3)=56n+24 chia hết cho d => 8n+1 chia hết cho d => 7(8n+1)=56n+7 chia hết cho d => 8(7n+3)-7(8n+1)=11 chia hết cho d => d={1; 11} => hai số trên không thể NT cùng nhau
S
1
27 tháng 12 2021
Vì 2n+1 và 7n+6 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> ƯCLN(2n+1;7n+6) = 1
Vậy ƯCLN của 2n+1 và 7n+6 là 1
_HT_
