K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
AA
1
15 tháng 12 2021
\(ĐK:\left\{{}\begin{matrix}x-2008\ge0\\2008-x\ge0\\x-2007>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2008\)
Vậy PT có nghiệm \(x=2008\)
DC
0
7 tháng 6 2017
Xét BĐT sau với a,b >0 : \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\sqrt{\frac{ab}{ba}}=2\) \(\). Dấu "=" xảy ra khi a=b
Ta có : \(x^2+y^2+z^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\)
= \(\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+\left(y^2+\frac{1}{y^2}\right)+\left(z^2+\frac{1}{z^2}\right)\) (1)
Áp dụng BĐT vừa c.m , ta suy ra :
\(\hept{\begin{cases}x^2+\frac{1}{x^2}\ge2\\y^2+\frac{1}{y^2}\ge2\\z^2+\frac{1}{z^2}\ge2\end{cases}}\) . Dấu "=" xảy ra khi x=y=z=1 (2)
Từ (1) và (2) => \(\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+\left(y^2+\frac{1}{y^2}\right)+\left(z^2+\frac{1}{z^2}\right)\)\(\ge2+1+2=6\)
Dấu "=" xảy ra khi x=y=z=1
Thay vào B , ta được :
B = 2+3+1 =6
11 tháng 1 2019
Ta có:
\(a^{2006}+a^{2008}+b^{2006}+b^{2008}\ge2\left(a^{2007}+b^{2007}\right)\)
Dấu = xảy ra khi \(a=b=1\)
\(\Rightarrow S=a^{2009}+b^{2009}=2\)
\(\dfrac{x+1}{2009}+\dfrac{x+2}{2008}=\dfrac{x+2007}{3}+\dfrac{x+2006}{4}\)
<=>\(\dfrac{x+1}{2009}+1+\dfrac{x+2}{2008}+1=\dfrac{x+2007}{3}+1+\dfrac{x+2006}{4}+1\)
<=>\(\dfrac{x+2010}{2009}+\dfrac{x+2010}{2008}=\dfrac{x+2010}{3}+\dfrac{x+2010}{4}\)
<=>\(\left(x+2010\right)\left(\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\right)=0\)
vì 1/2009+1/2008-1/3-1/4=0
=>x+2010=0
=>x=-2010
Giải:
\(\dfrac{x+1}{2009}+\dfrac{x+2}{2008}=\dfrac{x+2007}{3}+\dfrac{x+2006}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{2009}+1+\dfrac{x+2}{2008}+1=\dfrac{x+2007}{3}+1+\dfrac{x+2006}{4}+1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1+2009}{2009}+\dfrac{x+2+2008}{2008}=\dfrac{x+2007+3}{3}+\dfrac{x+2006+4}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2010}{2009}+\dfrac{x+2010}{2008}=\dfrac{x+2010}{3}+\dfrac{x+2010}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2010}{2009}+\dfrac{x+2010}{2008}-\dfrac{x+2010}{3}-\dfrac{x+2010}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2010\right)\left(\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\right)=0\)
Vì \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\ne0\)
Nên \(x+2010=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2010\)
Vậy ...