![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Để \(\overline{163a}\) chia hết cho 5 thì \(a\in\left\{0;5\right\}\)
Mà số đó lại chia hết cho 3 nên: \(1+6+3+a=10+a\) ⋮ 3
Với a = 0 thì 10 + 0 = 10 không chia hết cho 3 (loại)
Với a = 5 thì 10 + 5 = 15 ⋮ 3 (nhận)
Vậy a = 5
b) Để \(\overline{712a4b}\) chia hết cho 2 và 5 thì \(b=0\)
Số đó có dạng \(\overline{712a40}\)
Mà số đó lại chia hết cho 3 và 9 nên: \(7+1+2+a+4+0=14+a\) ⋮ 9
\(14+a=18\Rightarrow a=4\)
Vậy (a;b) = (4;0)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2x3y chia hết cho 2 và 5 thì y = 0
Để 2x30 chia hết cho 3 thì 2 + x + 3 + 0 = (5 + x) ⋮ 3
⇒ x = 1; x = 4; x = 7
Vậy ta được các cặp giá trị (x; y) thỏa mãn:
(1; 0); (4; 0); (7; 0)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\overline {12x02y} \) chia hết cho 2 và 5 khi chữ số tận cùng của nó là 0.
=> y = 0
\(\overline {12x020} \) chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 3.
Nên (1 + 2 + x + 0 + 2 + 0)\( \vdots \)3
=> (x + 5) \( \vdots \) 3 và \(0 \le x \le 9\)
=> x\( \in \) {1; 4; 7}
Vậy để \(\overline {12x02y} \) chia hết cho 2, 3 và cả 5 thì y = 0 và x \( \in \){1; 4; 7}.
b) \(\overline {413x2y} \) chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 khi chữ số tận cùng của nó là 5
=> y = 5
\(\overline {413x25} \)chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 9
Nên (4 + 1 + 3 + x + 2 + 5) \( \vdots \)9
=> (x + 15) \( \vdots \)9 và \(0 \le x \le 9\)
=> x = 3.
Vậy \(\overline {413x2y} \) chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2 thì x = 3 và y = 5.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\overline{abcd}⋮9\) (d là số nguyên tố)
\(\Rightarrow d\in\left\{3;5;7\right\}\)
mà \(\overline{abcd}\) là số chính phương
\(\Rightarrow d\in\left\{5\right\}\Rightarrow c\in\left\{2\right\}\)
\(\Rightarrow\overline{ab}\in\left\{12;20;30;56;72\right\}\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c+d⋮9\\c+d=2+5=7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overline{ab}\in\left\{20;56\right\}\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}\in\left\{2025;5625\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có số: \(\overline{513xy}\) để số này chia hết cho 2 thì \(y\in\left\{0;2;4;6;8\right\}\)
Để số này chia hết cho 5 thì \(y\in\left\{0;5\right\}\)
Và vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 2 thì: \(y=0\)
Mà số này lại chia hết cho 3
\(\Rightarrow5+1+3+x+0=9+x\) ⋮ 3
TH1: \(9+x=9\text{⇒}x=0\)
TH2: \(9+x=12\text{⇒}x=3\)
TH3: \(9+x=15\text{⇒}x=6\)
TH4: \(9+x=18\text{⇒}x=9\)
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là: (0;0); (3;0); (6;0); (9;0)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
để x85y\(⋮\)2,5 thì y=0
để x850\(⋮\)2,5,3 thì x+8+5+0 \(⋮\)3
=> x+13\(⋮\)3
=> x= {2;5;8}
Để x85y chia hết cho 2 và 5 nên y=0
Để x850 chia hết cho 3 thì x=2 Vậy x=2 y=0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\overline{172x}\) ⋮ 2; 3; 5
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\1+2+7+x⋮3\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\10⋮3\end{matrix}\right.\) ( vô lý)
không có giá trị nào của x thỏa mãn đề bài
x = 5