K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 3 2020

a) Ta thấy x=-2 thỏa mãn ĐKXĐ của B.

Thay x=-2 và B ta có :

\(B=\frac{2\cdot\left(-2\right)+1}{\left(-2\right)^2-1}=\frac{-3}{3}=-1\)

b) Rút gọn : 

\(A=\frac{3x+1}{x^2-1}-\frac{x}{x-1}\)

\(=\frac{3x+1-x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{-x^2+2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

Xấu nhỉ ??

Bài 1: Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số: a) \(\frac{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}-2}{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}}\) b) \(\frac{1-\frac{2}{x+1}}{1-\frac{x^2-2}{x^2-1}}\) c) \(\frac{\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}}{1-\frac{x-1}{x+1}}\) Bài 2: Thực hiện phép tính: a) \(\left(\frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1}\right):\frac{4x}{10x-5}\) b) \(\left(\frac{1}{x^2+x}-\frac{2-x}{x+1}\right):\left(\frac{1}{x}+x-2\right)\) Bài 3: Cho biểu thức...
Đọc tiếp

Bài 1: Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số:

a) \(\frac{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}-2}{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}}\) b) \(\frac{1-\frac{2}{x+1}}{1-\frac{x^2-2}{x^2-1}}\) c) \(\frac{\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}}{1-\frac{x-1}{x+1}}\)

Bài 2: Thực hiện phép tính:

a) \(\left(\frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1}\right):\frac{4x}{10x-5}\) b) \(\left(\frac{1}{x^2+x}-\frac{2-x}{x+1}\right):\left(\frac{1}{x}+x-2\right)\)

Bài 3: Cho biểu thức \(\left(\frac{x+1}{2x-2}-\frac{3}{1-x^2}-\frac{x+3}{2x+2}\right).\frac{4x^2-4}{5}\)

a) Hãy tìm điều kiện của x để biểu thức được xác định.

b) Rút gọn biểu thức.

Bài 4: Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị biểu thức A tại x, biết |x| = \(\frac{1}{2}\)

c) Tìm giá trị của x để A < 0.

Các cậu giúp tớ với nha ~ Tớ cảm ơn trước ^^

5
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 6 2019

Bài 2:

a) ĐK: $x\geq \pm \frac{1}{2}; x\neq 0$

\(\left(\frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1}\right):\frac{4x}{10x-5}=\frac{(2x+1)^2-(2x-1)^2}{(2x-1)(2x+1)}.\frac{10x-5}{4x}\)

\(\frac{4x^2+4x+1-(4x^2-4x+1)}{(2x-1)(2x+1)}.\frac{5(2x-1)}{4x}=\frac{8x}{(2x-1)(2x+1)}.\frac{5(2x-1)}{4x}\)

\(=\frac{10}{2x+1}\)

b) ĐK : $x\neq 0;-1$

\(\left(\frac{1}{x^2+x}-\frac{2-x}{x+1}\right):\left(\frac{1}{x}+x-2\right)=\left(\frac{1}{x(x+1)}-\frac{x(2-x)}{x(x+1)}\right):\frac{1+x^2-2x}{x}\)

\(=\frac{1-2x+x^2}{x(x+1)}.\frac{x}{1+x^2-2x}=\frac{x}{x(x+1)}=\frac{1}{x+1}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 6 2019

Bài 3:
a) ĐKXĐ: \(x\neq \pm 1\)

b)

\(A=\left(\frac{x+1}{2x-2}-\frac{3}{1-x^2}-\frac{x+3}{2x+2}\right).\frac{4x^2-4}{5}\)

\(=\left[\frac{(x+1)^2}{2(x-1)(x+1)}+\frac{6}{2(x-1)(x+1)}-\frac{(x+3)(x-1)}{2(x+1)(x-1)}\right].\frac{4(x^2-1)}{5}\)

\(=\frac{(x+1)^2+6-(x^2+2x-3)}{2(x-1)(x+1)}.\frac{4(x-1)(x+1)}{5}\)

\(=\frac{10}{2(x-1)(x+1)}.\frac{4(x-1)(x+1)}{5}=4\)

3 tháng 12 2018

thiếu đề : \(\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right).\frac{4x^2-4}{5}.\)

Bài 2 :

a, Để \(B=\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right)\frac{4^2-4}{5}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-2\ne0\\x^2-1\ne0\\2x+2\ne0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}\)

b,\(B=\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right)\frac{4x^2-4}{5}\)

\(B=\left[\frac{x+1}{2\left(x-1\right)}+\frac{3}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{x+3}{2\left(x+1\right)}\right].\frac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)

\(B=\left[\frac{x^2+2x+1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{6}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x^2+2x-3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\frac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)

\(B=\left[\frac{x^2+2x+1+6-x^2-2x+3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\frac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)

\(B=\frac{4}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)

\(B=\frac{8}{5}\)

=> giá trị của B ko phụ thuộc vào biến x

3 tháng 12 2018

bài 1

=\(^{\left(2x+1\right)^2+2\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)+\left(2x+1\right)^2}\)

=\(\left(2x+1+2x-1\right)^2\)

=\(\left(4x\right)^2\)

=\(16x^2\)

Tại x=100 thay vào biểu thức trên ta có:

16*100^2=1600000

NV
10 tháng 5 2019

ĐKXĐ...

\(A=\left(\frac{-1}{2\left(x-1\right)}+\frac{3}{2\left(x-1\right)}-\frac{2x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{1-2x}\)

\(=\left(\frac{2}{2\left(x-1\right)}-\frac{2x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{1-2x}\)

\(=\left(\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{1-2x}\)

\(=\frac{\left(x+1-2x^2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{1-2x}=\frac{x+1-2x^2}{1-2x}=\frac{2x^2-x-1}{2x-1}\)

b/ \(A\) nguyên \(\Rightarrow2A\) nguyên \(\Rightarrow\frac{4x^2-2x-2}{2x-1}=2x-\frac{2}{2x-1}\) nguyên

\(\Rightarrow\frac{2}{2x-1}\) nguyên \(\Rightarrow2x-1=Ư\left(2\right)=\left\{-1;1\right\}\) (do \(2x-1\) lẻ nên chỉ cần xét các ước lẻ của 2)

\(2x-1=-1\Rightarrow x=-1\) (ko thỏa mãn ĐKXĐ)

\(2x-1=1\Rightarrow x=1\) (ko thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy ko tồn tại x nguyên để A nguyên

10 tháng 5 2019

b) Nên sử dụng cách lớp 8

\(A=\frac{2x^2-2x-1}{2x-1}=2x-1\)và dư -1

để A đạt giá trị nguyên thì \(-1⋮2x-1=>2x-1\inƯ\left(-1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

=> 2x-1=1=> x=1 (loại)

=> 2x-1=-1=> x=0 (loại)

vì dkxd \(x\ne\pm1\)

=> ko tồn tại x để A đạt giá trị nguyên

Vậy mới đúng chớ @Nguyễn Việt Lâm

20 tháng 12 2018

a) (x-1)^2/x-1 + (x+1)^2/x+1 - 3

= x-1 + x+1 - 3

= 2x - 3

b) Tahy x=2 vào A ta có:

A = 2 . 2 - 3 = 1

Vậy..............

28 tháng 12 2021

Answer:

\(A=\frac{x^2-2x+1}{x-1}+\frac{x^2+2x+1}{x+1}-3\)

\(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)

\(A=\frac{\left(x-1\right)^2}{x-1}+\frac{\left(x+1\right)^2}{x+1}-3\)

\(=x-1+x+1-3\)

\(=2x-3\)

Thay vào ta được:

\(2.2-3\)

\(=4-3\)

\(=1\)

20 tháng 12 2018

a)\(ĐKXĐ:x=\pm1\)

\(A=\frac{x^2-2x+1}{x-1}+\frac{x^2+2x+1}{x+1}-3\)

\(=\frac{\left(x-1\right)^2}{x-1}+\frac{\left(x+1\right)^2}{x-1}-3\)

\(=x-1+x+1-3\)

\(=2x-3\)

b,Để A=2 thì

2x-3=2

<=>2x=5

<=>x=5/2(t/m ĐKXĐ)

ghi rõ được không bạn    

28 tháng 5 2015

a,C=(1/(1-x)+2/(x+1)-(5-x)/(1-x2)):(1-2x)/(x2-1)  ĐKXĐ:x khác -1 và 1

  =((x+1+1-x)/(1-x2)-(5-x)/(1-x2):(1-2x)/(x2-1)

  =(x-3)/(1-x2):(1-2x)/(x2-1)

  =(3-x)(x2-1):(1-2x)/(x2-1)

  =(3-x)/(1-2x)

b, Giá trị của B nguyên khi x=-2;0;1;3

20 tháng 3 2017

sai rồi~

28 tháng 12 2020
Bạn tham khảo!

Bài tập Tất cả

Bài tập Tất cả

12 tháng 11 2019

a) Biểu thức M xác định <=> \(\hept{\begin{cases}2-2x\ne0\\2-2x^2\ne0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}2x\ne2\\2x^2\ne2\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x\ne1\\x^2\ne1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne\pm1\end{cases}}\)

Vậy đk xác định biểu thức M <=> x \(\ne\)\(\pm\)1

b) Ta có:

M = \(\frac{x}{2-2x}-\frac{x^2+1}{2-2x^2}\)

M = \(\frac{x}{2\left(1-x\right)}-\frac{x^2+1}{2\left(1-x^2\right)}\)

M = \(\frac{x}{2\left(1-x\right)}-\frac{x^2+1}{2\left(1-x\right)\left(x+1\right)}\)

M = \(\frac{x\left(x+1\right)}{2\left(1-x\right)\left(x+1\right)}-\frac{x^2+1}{2\left(1-x\right)\left(x+1\right)}\)

M = \(\frac{x^2+x-x^2-1}{2\left(1-x\right)\left(x+1\right)}\)

M = \(\frac{x-1}{-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

M = \(-\frac{1}{2\left(x+1\right)}\) (đk : x + 1 \(\ne\)0 => x \(\ne\)-1)

9 tháng 6 2017

a,

\(\Leftrightarrow A=\left(\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right):\frac{2x+1}{\left(x+1\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2x+1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\frac{\left(x+1\right)^2}{2x+1}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{x+1}{x-1}\)

b, dùng máy tính kq là-3