Câu 4. Cho tam giác ABC. Trên AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AC; CD và BE cắt nhau tại O.
a. Chứng tỏ rằng SABE = SBEC; SACD = SBDC
b. So sánh SDOB với SEOC
c. Cho SOEC = 12 cm2. Tính SABC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lấy M là trung điểm của DB
=>AD=DM=MB=1/3AB
Xét ΔAMC có AD/AM=AE/AC
nên ΔADE đồng dạng với ΔAMC
=>\(\dfrac{S_{ADE}}{S_{AMC}}=\left(\dfrac{AE}{AC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{AMC}=40\left(cm^2\right)\)
AM=2/3AB
=>\(S_{ABC}=\dfrac{3}{2}\cdot S_{AMC}=60\left(cm^2\right)\)
Nối B với E, Xét hai tg BDE và tg ADE có chung đường cao hạ từ E xuống AB
=> S(ADE)/S(BDE)=AD/BD=2 => S(BDE)=S(ADE)/2=45:2=22,5 cm2
S(ABE)=S(ADE)+S(BDE)=45+22,5=67,5 cm2
Xét hai tam giác ABE và tg ABC có chung đường cao hạ từ B xuống AC
=> S(ABE)/S(ABC)=AE/AC=3/4 => S(ABE)=(3/4)xS(ABC)
=> S(ABC)=4xS(ABE)/3=(4x67,5)/3=90 cm2
Xét ΔADB và ΔAEC có
\(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\left(\dfrac{4}{6}=\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC(c-g-c)
đề bài lỗi :|