Tìm giá trị của a để biểu thức đạt giá trị lớn nhất
D= a+7/a-8 ; G= a-42/a-15
Giup hộ mình với các bạn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
11 tháng 7 2023
a) \(A=\dfrac{3}{x-1}\)
Điều kiện \(|x-1|\ge0\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\)
\(GTNN\left(A\right)=0\) \(\Rightarrow x-1=+\infty\Rightarrow x\rightarrow+\infty\)
b) \(GTLN\left(A\right)\) không có \(\left(A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\right)\)
P
2
HP
1 tháng 7 2016
Vì |x-2| \(\ge\) 0 với mọi x
=>\(\frac{1}{2}-\left|x-2\right|\le\frac{1}{2}\) với mọi x
=>MaxA=1/2
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left|x-2\right|=0< =>x=2\)
Vậy..............
HQ
1
4 tháng 3 2022
\(M=\dfrac{4a}{a^2+4}=\dfrac{\left(a^2+4\right)-\left(a^2-4a+4\right)}{a^2+4}=1-\dfrac{\left(a-2\right)^2}{a^2+4}\)
-Vì \(\left(a-2\right)^2\ge0;a^2+4>0\) nên \(\dfrac{\left(a-2\right)^2}{a^2+4}\ge0\)
\(\Rightarrow M=1-\dfrac{\left(a-2\right)^2}{a^2+4}\le1\)
\(M_{max}=1\Leftrightarrow\dfrac{\left(a-2\right)^2}{a^2+4}=0\Leftrightarrow\left(a-2\right)^2=0\Leftrightarrow a-2=0\Leftrightarrow a=2\).
LN
1
28 tháng 11 2021
\(A=\dfrac{5\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}+1}\\ \Leftrightarrow Ax+A\sqrt{x}+A-5\sqrt{x}+3=0\\ \Leftrightarrow Ax+\sqrt{x}\left(A-5\right)+A+3=0\)
Coi đây là PT bậc 2 ẩn \(\sqrt{x}\), PT có nghiệm
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(A-5\right)^2-4A\left(A+3\right)\ge0\\ \Leftrightarrow A^2-10A+25-4A^2-12A\ge0\\ \Leftrightarrow-3A^2-22A+25\ge0\\ \Leftrightarrow-\dfrac{25}{3}\le A\le1\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\) PT có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{5-A}{2A}=\dfrac{5x+8}{x+\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{10\sqrt{x}-6}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{5x+8}{10\sqrt{x}-6}\Leftrightarrow10x-6\sqrt{x}=5x+8\\ \Leftrightarrow5x-6\sqrt{x}-8=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}=-\dfrac{4}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=4\)
Vậy \(A_{max}=1\Leftrightarrow x=4\)
5 tháng 2 2021
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
5 tháng 2 2021
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
8 tháng 7 2019
Biểu thức:
\(A=\frac{2020-x}{6-x}=\frac{2014+6-x}{6-x}=\frac{2014}{6-x}+1\)
Để A đạt giá trị lớn nhất:
thì \(\frac{2014}{6-x}\)đạt giá trị lớn nhất
<=> \(\frac{2014}{6-x}>0\) và \(6-x\)đạt giá trị bé nhất
=> \(6-x=1\Leftrightarrow x=5\)
Lúc đó A đạt giá trị lớn nhất là: \(maxA=\frac{2014}{6-5}+1=2015\)
