cho đa thức f(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e với a,b,c,d,e ∈ Z và a ≠ 0. Biết rằng f(1) = 10; f(2) = 20; f(3) = 30. Tính giá trị của biểu thức A = \(\frac{f\left(12\right)+f\left(-8\right)}{10}+2019\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt bên phương trình
, với
là các nghiệm.
Suy ra
Nếu với
thì
,
.
Nếu thì
,
.
Suy ra
.
Vậy phương trình vô nghiệm hay phương trình
vô nghiệm.
Do đó, số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là 0
Đáp án A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn C
Trên đoạn [ - 1; 1] đồ thị hàm số y= f’( x) nằm phía trên trục hoành.
=> Trên đoạn [ - 1; 1] thì f’( x) > 0.
=> Trên đoạn [ - 1; 1] thì hàm số y= f( x) đồng biến
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn C
Ta có:
Dựa vào đồ thị:
Dựa vào đồ thị, ta cũng có:
Từ (1),(2) suy ra a + c > 4a + c > 0.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn C
Dựa vào đồ thị của hàm số y= f’(x) ta thấy:
+ f’(x) > 0 khi x ∈ (-2;1) ∪ (1; + ∞)
=> Hàm số y= f(x) đồng biến trên các khoảng ( -2; 1) và ( 1; + ∞).
Suy ra A đúng, B đúng.
+ Ta thấy : f’(x)< 0 khi x< -2 ( chú ý nhận dạng đồ thị của hàm số bậc ba)
=> Hàm số y= f( x) nghịch biến trên khoảng ( - ∞; -2) .
Suy ra D đúng.
+ Dùng phương pháp loại trừ, ta chọn C
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B
Giả thiết
Đặt
thì
Và
Khi đó, phương trình
(vô nghiệm)
Vậy đồ thị hàm số y = g(x) không cắt trục hoành.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có bảng biến thiên như hình vẽ bên.
Vì f( b) < 0 nên rõ ràng có nhiều nhất 2 giao điểm.
Chọn B.