Câu 5: Từ điểm A ở ngoài (0;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC(B C là hai tiếp di hat e m) . Gọi H là giao điểm của OA v dot a BC. a) Chứng minh OA perp I và OH.OA=R^ 2 b) Vẽ đường kính BE của (O), AE cắt (O) tại D. Chứng minh ED.EA=4OH.O c) Vẽ CI _ BE tại I, AE cắt CI tại K. Chứng minh HK || BE.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TA
1
5 tháng 1
Cuối tuần vừa qua trường em tổ chức hội khỏe Phù Đổng cấp trường. Mọi người đến trường trong tâm trạng hào hứng và mong chờ. Đặc biệt là môn thi kéo co được mọi người chú ý hơn cả. Ngay khi trọng tài ra hiệu bắt đầu kéo, tiếng reo hò cổ vũ vang vọng khắp sân trường. Đội nào cũng hừng hực khí thế quyết tâm dành về phần thắng cho lớp mình. Kết thúc cuộc thi chắc chắn sẽ có đội thắng, đội thua nhưng trên khuôn mặt mọi người ai nấy đều rất vui vẻ và sảng khoái.
30 tháng 11 2023
c: Xét (O) có
M,O,N thẳng hàng
=>MN là đường kính của (O)
OA là đường trung trực của BC(cmt)
=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC
\(\widehat{HCM}+\widehat{HMC}=90^0\)(ΔHMC vuông tại H)
\(\widehat{ACM}+\widehat{OCM}=\widehat{OCA}=90^0\)
mà \(\widehat{OCM}=\widehat{HMC}\)(ΔOMC cân tại O)
nên \(\widehat{HCM}=\widehat{ACM}\)
=>CM là phân giác của góc ACB(5)
Xét (O) có
ΔNCM nội tiếp
NM là đường kính
Do đó: ΔNCM vuông tại C
=>CM\(\perp\)CN(6)
Từ (5),(6) suy ra CN là phân giác góc ngoài tại đỉnh C của ΔACH
Xét ΔACH có CN là phân giác góc ngoài tại đỉnh C
nên \(\dfrac{CA}{CH}=\dfrac{NA}{NH}\left(7\right)\)
Xét ΔACH có CM là phân giác góc trong tại đỉnh C
nên \(\dfrac{CA}{CH}=\dfrac{MA}{MH}\left(8\right)\)
Từ (7) và (8) suy ra \(\dfrac{NA}{NH}=\dfrac{MA}{MH}\)
=>\(NA\cdot MH=NH\cdot MA\)
2 tháng 4 2022
a: Xét tứ giác ABOC có \(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)
nên ABOC là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔACD và ΔAEC có
\(\widehat{ACD}=\widehat{AEC}\)
\(\widehat{CAD}\) chung
Do đó: ΔACD\(\sim\)ΔAEC
Suy ra: AC/AE=AD/AC
hay \(AC^2=AE\cdot AD\)
29 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác MAOB có
\(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=180^0\)
Do đó: MAOB là tứ giác nội tiếp(1)
Xét tứ giác OEAM có
\(\widehat{OEM}=\widehat{OAM}=90^0\)
Do đó: OEAM là tứ giác nội tiếp(2)
Từ (1) và (2) suy ra M,A,E,O,B cùng thuộc một đường tròn
22 tháng 2 2021
a) Xét (O) có
AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)
AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm(gt)
Do đó: AB=AC(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Ta có: OB=OC(=R)
nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: AB=AC(cmt)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
hay \(OA\perp BC\)(đpcm)
b) Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{OBA}\) và \(\widehat{OCA}\) là hai góc đối
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
nên A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn(đpcm)
\(a,\) Vì AB=AC (tc 2 tiếp tuyến) nên A∈ trung trực BC
Vì OB=OC=R nên O∈ trung trực BC
Do đó OA là trung trực BC
Do đó OA⊥BC tại H
Áp dụng HTL tam giác OAC vuông C: \(OH\cdot OA=OC^2=R^2\)
a: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của CB(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA⊥BC