Tìm phân số tối giản a/b biết a+b/b gấp 7 lần a/b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
1
DD
3
WR
8 tháng 7 2017
\(\frac{a+b}{b}=\frac{7a}{b}\Rightarrow b=6a\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{6}.\)
S
21 tháng 2 2019
gọi d là ƯC(3n - 2; 4n - 3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(3n-2\right)⋮d\\3\left(4n-3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow12n-8-12n+9⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=\pm1\)
=> ...
21 tháng 5 2021
Theo đề , ta có
\(\frac{a+b}{b}=7\cdot\frac{a}{b}\) \(\left(b\ne0\right)\)
\(a+b=7a\)
\(b=6a\)
\(\Rightarrow1=6\cdot\frac{a}{b}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{1}{6}\)
BT
28 tháng 5 2018
Ta có: \(5.\frac{a}{b}=\frac{a+b}{b}=\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{a}{b}+1\)
<=> \(5.\frac{a}{b}-\frac{a}{b}=1\)
<=> \(4.\frac{a}{b}=1\) => \(\frac{a}{b}=\frac{1}{4}\)
Đáp số: \(\frac{a}{b}=\frac{1}{4}\)
T
28 tháng 5 2018
Dấu \(.\)là dấu nhân
Ta có :
\(\frac{a}{b}.5=\frac{a+b}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a.5}{b}=\frac{a+b}{b}\)
\(\Rightarrow a.5=a+b\)
\(\Rightarrow a.5-a=b\)
\(\Rightarrow a.\left(5-1\right)=b\)
\(\Rightarrow a.4=b\)
Nên :
\(\frac{a}{b}=\frac{a}{a.4}=\frac{1}{4}\)
Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{1}{4}\)
26 tháng 6 2016
Theo đề bài ra ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{a+4}{b+10}\left(1\right)\)
Nêu tính chất hai phân số bằng nhau , từ ( 1 ) =>
\(a\left(b+10\right)=b\left(a+4\right)\)
\(\Leftrightarrow ab+10a=ab+4b\)
\(\Leftrightarrow10a=4b\)
Do đó : \(\frac{a}{b}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)
b ) Vì \(\frac{a+b}{2b}=\frac{2a}{b}\left(gt\right)\) nêu theo tính chất hai phân số bằng nhau , ta có :
\(\left(a+b\right)b=2a.2b\)
\(\Leftrightarrow ab+b^2=4ab\)
\(\Leftrightarrow b^2=3ab\left(2\right)\)
Mà : \(b\ne0\)nên từ ( 2 )=> \(b=3a\)tức là : \(\frac{a}{b}=\frac{1}{3}\)
Vậy phân số tối giản \(\frac{a}{b}=\frac{1}{3}\)
13 tháng 3 2017
Ta có:\(\frac{a}{b-a}=8.\frac{a}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b-a}=\frac{8.a}{b}\)
hay\(\frac{a.b}{\left(b-a\right).b}=\frac{\left(b-a\right).8.a}{\left(b-a\right).b}\)
\(\Rightarrow a.b=\left(b-a\right).8.a\)
\(\Rightarrow a.b=8.a.b-8.a^2\)
\(\Rightarrow a.b\div a=\left(8.a.b-8.a^2\right)\div a\)
\(\Rightarrow b=8.b-8.a\)
\(\Rightarrow8.b-b=8.a\)
\(\Rightarrow7.b=8.a\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=7\\b=8\end{cases}}\)
Vậy\(\hept{\begin{cases}a=7\\b=8\end{cases}}\)
PT
3
DT
4
9 tháng 3 2018
Từ a/b-a = a/b . 8 => ab = 8a(b - a )
ab = 8ab - 8a^2
8a^2 = 7ab
8a = 7b hay a/b = 7/8
Ta có: a +b/b = 7 x a/b
a+b/b = 7xa/b
=> b = a x 6
Phân số tối giản a/b là 1/6