K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác ABEC có 

M là trung điểm của AE

M là trung điểm của BC

Do đó: ABEC là hình bình hành

mà \(\widehat{CAB}=90^0\)

nên ABEC là hình chữ nhật

Suy ra: CD⊥AC

b: Xét ΔCAE có 

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

Do đó: ΔCAE cân tại C

c: Ta có: ΔCAE cân tại C

nên CA=CE

mà CA=BD

nên BD=CE

d: Xét ΔMAE có 

MH là đường cao

MH là đường trung tuyến

Do đó: ΔMAE cân tại M

Xét ΔDEA có 

EM là đường trung tuyến

EM=DA/2

Do đó: ΔDEA vuông tại E

hay AE⊥ED

28 tháng 2 2021

em tự vẽ hình nha 

xét △AMB và △DMC có:

BM = MC

AM = MD

góc AMB = góc DMC  ( đối đỉnh )

=> △AMB = △DMC 

=> góc ABM = góc DCM và ở vị trí sole trong 

=> AB // CD 

ta có AB vuông góc với AC 

=> CD vuông góc với AC ( đpcm )

 

14 tháng 12 2021

a) Xét tứ giác ACDB có:

+ M là trung điểm của BC (gt).

+ M là trung điểm của AD (MD = MA).
=> Tứ giác ACDB là hinhg bình hành (dhnb).

Mà ^BAC = 90o (Tam giác ABC vuông tại A).

=> Tứ giác ACDB là hình chữ nhật (dhnb).

=> AB // CD và CD \(\perp\) AC (Tính chất hình bình hành).

b) Trên tia đối của HA lấy E sao cho HE = HA (gt).

=> H là trung điểm của AE.

Xét tam giác CAE có:

+ CH là đường cao (CH \(\perp\) AE).

+ CH là đường trung tuyến (H là trung điểm của AE).

=> Tam giác CAE cân tại C.

=> CE = CA (Tính chất tam giác cân).

c) Ta có: CE = CA (cmt).

Mà CA = DB (Tứ giác ACDB là hình chữ nhật).

=> CE = DB (= CA).

d) Xét tam giác ADE có:

+ M là trung điểm của AD (MD = MA).

+ H là trung điểm của AE (gt).

=> MH là đường trung bình.

=> MH // DE (Tính chất đường trung bình trong tam giác).

Mà MH \(\perp\) AE (do AH \(\perp\) BC).

=> DE \(\perp\) AE (đpcm).

26 tháng 3 2020
  • linhhlin

Đáp án:

 a) Xet tam giac AMB va tam giac DMC co:

AM = DM (gt) 

goc AMB = goc DMC ( vi hai goc doi dinh ) 

CM = BM( vi M la trung diem cua CB) 

=> tam giac AMB = tam giac DMC ( c-g-c ) 

=>goc MAB = goc MCD ( hai goc tuong ung ) 

Ma hai goc nay o vi tri so le trong nen CD //AB

Lai co: goc CAB = 90 do => goc ACB = 90 do

=> CD vuông góc AC(dpcm ) 

26 tháng 3 2020

Đáp án:

 a) Xet tam giac AMB va tam giac DMC co:

AM = DM (gt) 

goc AMB = goc DMC ( vi hai goc doi dinh ) 

CM = BM( vi M la trung diem cua CB) 

=> tam giac AMB = tam giac DMC ( c-g-c ) 

=>goc MAB = goc MCD ( hai goc tuong ung ) 

Ma hai goc nay o vi tri so le trong nen CD //AB

Lai co: goc CAB = 90 do => goc ACB = 90 do

=> CD vuông góc AC(dpcm ) 

  Chúc bạn học tốt !

13 tháng 3 2018

A D B C H M E

a/ Xét 2 tam giác MDC và MAB có MA=MD (gt), MB=MC (gt), góc DMC=góc AMB (đối đỉnh)

=> tam giác MDC = tam giác MAB

=> Góc CBA=góc BCD (Góc tương ứng)

Xét \(\Delta ABC\)\(\widehat{CBA}+\widehat{ACB}=90^0\)(Tính chất Tam giác vuông)

=> \(\widehat{BCD}+\widehat{ACB}=90^0=\widehat{ACD}\) => \(CD\perp AC\)

b/ Xét 2 tam giác vuông CHE và CHA có: CH (chung); HE=HA (gt); Tam giác vuông tại H

=> \(\Delta CHE=\Delta CHA\)=> CA=CE (2 cạnh tương ứng) => \(\Delta CAE\)cân tại C

13 tháng 1 2019

em đã học đường trung bình chưa

13 tháng 1 2019

chưa chị nhưng em đã biết rồi nên chị mà biết thì chỉ cho e

21 tháng 2 2016

toán bình thường phải ko chế

28 tháng 11 2021

a, tam giác ABC vuông tại A (gt) => BC^2 = AC^2 + AB^2 (pytago)

BC = 10; AB = 8 (Gt)

=> AC^2 = 10^2 - 8^2

=> AC^2 = 36

=> AC = 6 do AC > 0

b, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : AM = MD (gt)

BM = MC do M là trung điểm của BC(gt)

^BMA = ^DMC (đối đỉnh)

=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)

=> ^ABM = ^MCD mà 2 góc này slt

=> AB // CD 

AB _|_ AC

=> CD _|_ AC 

c, xét tam giác ACE có : AH _|_ AE 

AH = HE

=> tam giác ACE cân tại C 

d, xét tam giác BMD và tam giác CMA có L BM = MC

AM = MD

^BMD = ^CMA

=> tam giác BMD = tam giác CMA (c-g-c)

=> BD = AC

AC = CE do tam giác ACE cân tại C (câu c)

=> BD = CE