(1+1/2)x(1+1/3)x(1+1/4)x ....x(1+1/99)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 4 2016
= 1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 ...... +1/9x10
= 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+........+1/9-1/10
=1-1/10=9/10
TN
23 tháng 4 2016
đặt A=1/1 x 1/2 + 1/2 x 1/3 + 1/3 + 1/4 + .......... + 1/9 x 1/10
\(A=\frac{1}{1}\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}\cdot\frac{1}{10}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{9.10}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=1-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{9}{10}\)
đặt B=2/1 x 2 + 2/2 x 3 + 2/3 x4 + .............. + 2/98 x 99 + 2/99 x 100
\(B=2\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=2\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=2\times\frac{99}{100}\)
\(=\frac{99}{50}\)
KN
1
17 tháng 4 2018
vì tử của tất cả các số là 1-1 mà 1-1=0
suy ra:=0+0+0+...+0 (100 số 0)
Suy ra:=0
vậy (1-1/1+2).(1-1/1+2+3).....(1-1/1+2+3+...+99+100)=0
BD
13 tháng 6 2023
\(\left(1+\dfrac{1}{2}\right)\times\left(1+\dfrac{1}{3}\right)\times\left(1+\dfrac{1}{4}\right)\times....\times\left(1+\dfrac{1}{98}\right)\times\left(1+\dfrac{1}{99}\right)\)
\(=\dfrac{3}{2}\times\dfrac{4}{3}\times\dfrac{5}{4}\times...\times\dfrac{99}{98}\times\dfrac{100}{99}\)
\(=\dfrac{1\times100}{2\times1}\)
\(=\dfrac{100}{2}\\ =50\)
EC
3
8 tháng 3 2023
\(\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\left(\dfrac{1}{4}-1\right)......\left(\dfrac{1}{99}-1\right)\left(\dfrac{1}{100}-1\right)\)
\(=\left(-\dfrac{1}{2}\right)\left(-\dfrac{2}{3}\right)\left(-\dfrac{3}{4}\right)......\left(-\dfrac{98}{99}\right)\left(-\dfrac{99}{100}\right)\)
\(=\dfrac{1}{100}\) ( do có 100 số hạng nên tích ra 1 số dương nhé ! ( chẵn mà )
VY
8 tháng 3 2023
Nhi có 10 viên bi,Nhi cho Oanh 5 viên bi.Hỏi Nhi còn lại bao nhiêu viên bi?
KV
13 tháng 8 2023
G = 1.2 + 1 + 2.3 + 1 + 3.4 + 1 + ... + 99.100 + 1
= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100 + 99
⇒ 3G = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 99.100.3 + 99.3
= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 99.100.(101 - 98)
= 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + 3.4.5 - ... - 98.99.100 + 99.100.101 + 297
= 99.100.101 + 297
= 1000197
⇒ G = 1000197 : 3
= 333399
NT
1
22 tháng 5 2022
M = \(\dfrac{1}{1x2}+\dfrac{1}{2x3}+\dfrac{1}{3x4}+...+\dfrac{1}{99x100}\)
M = \(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
M = \(1-\dfrac{1}{100}\)
M = \(\dfrac{99}{100}\)
LK
29 tháng 3 2018
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
học tốt nha
Ta có thể làm cách khác:
(1+1/2)*(1+1/3)*(1+1/4)*...*(1+1/98)*(1+1/99)
= 3/2 x 4/3 x 5/4 x ... x 99/98 x 100/99 (giản ước ta được)
= 100/2 = 50
\(\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)...\left(1+\frac{1}{99}\right)=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}....\frac{100}{99}=\frac{100}{2}=50\)