Cho $\Delta$ABC có $\widehat{A}$=105 độ, $\widehat{B}$=60 độ. Tia phân giác $\widehat{B}$ cắt AC ở D. Qua điểm A, vẽ đường thẳng vuông góc với BD ở D. Đường thẳng này cắt BC ở E.a/ CM: \(\Delt...

NS

Nyoko Satoh

22 tháng 12 2016

Cho $\Delta$ABC có $\widehat{A}$=105 độ, $\widehat{B}$=60 độ. Tia phân giác $\widehat{B}$ cắt AC ở D. Qua điểm A, vẽ đường thẳng vuông góc với BD ở D. Đường thẳng này cắt BC ở E.a/ CM: $\Delta$ADB=$\Delta$EOBb/ Tính $\widehat{DAE}$c/ CM: $\Delta$ADE vuông góc tại DHelp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

DE

Diệp Em

29 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC có góc A = 105 độ , góc B = 60 độ . Tia phân giác của B cắt AC tại D . Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BD ở O . Đường thẳng này cắt BC ở E . Chứng minh 1, tam giác ABE đều 2,tam giác ADE vuông cân

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 1 2022

1: Xét ΔABE có

BO là đường cao

BO là đường phân giác

Do đó: ΔABE cân tại B

mà $\widehat{ABE}=60^0$

nên ΔABE đều

2: Xét ΔEBD và ΔABD có

BA=BE

$\widehat{EBD}=\widehat{ABD}$

BD chung

Do đó: ΔEBD=ΔABD

Suy ra: DE=DA

hay ΔDEA cân tại D(1)

$\widehat{CEA}=180^0-60^0=120^0$

$\widehat{C}=180^0-105^0-60^0=15^0$

=>$\widehat{DAE}=180^0-120^0-15^0=45^0$(2)

Từ (1) và (2) suy ra ΔDEA vuông cân tại D

Đúng(0)

TT

Thanh Tùng DZ

7 tháng 7 2017

tam giác ABC có tia phân giác của góc B cắt AC ở D. qua A kẻ đường thẳng song song với BD, đường thẳng này cắt đường thẳng BC ở E. hãy chứng tỏ rằng $\widehat{BAE}=\widehat{BEA}$

#Toán lớp 7

1

S

Sarah

7 tháng 7 2017

Ta có hình vẽ :

Ta có : $BD\text{//}AE$

Nên $\widehat{EAB}=\widehat{ABD}$ (hai góc so le trong)

Lại có : $\widehat{BEA}+\widehat{BAE}=\widehat{ABC}$ (tính chất góc ngoài của tam giác)

Mà $\widehat{ABC}=\widehat{ABD}+\widehat{DBC}$ ( gt )

Nên : $\widehat{BEA}+\widehat{BAE}=\widehat{ABD}+\widehat{DBC}$

Mà : $\widehat{EAB}=\widehat{ABD}$ (cmt)

$\widehat{ABD}=\widehat{DBC}$ (gt)

Suy ra : $\widehat{BEA}=\widehat{BAE}$ (đpcm)

Đúng(1)

HY

Hasuku Yoon

18 tháng 7 2016

Cho tam giác ABC có góc A = 105 độ , góc B = 60 độ . Tia phân giác của B cắt AC tại D . Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BD ở O . Đường thẳng này cắt BC ở E .

a) Chứng minh : Tam giác AOB = tam giác EOB .

b) Tính góc DAE .

c) Chứng minh : Tam giác ADE vuông cân tại D

#Toán lớp 7

0

LT

Lê Thanh Thúy

12 tháng 1 2020

Cho $\Delta ABC$vuông tại A, AB = 9cm, AC = 12cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC ở E và cắt AB ở Ka) Tính BCb) Chứng minh $\Delta ABE=\Delta DBE$và suy ra BE là tia phân giác $\widehat{ABC}$c) Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với BC tại H. Đường thẳng này cắt BE ở M. Chứng minh \(\Delta...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

PT

Phan Tấn Dũng

12 tháng 1 2020

a) Do tam giác ABC vuông tại A

=> Theo định lý py-ta-go ta có

BC^2=AB^2+AC^2

=>BC=$\sqrt{AB^2+AC^2}$= $\sqrt{9^2+12^2}$=$\sqrt{225}$=15

Vậy cạnh BC dài 15 cm

b)Xét Tam giác ABE vuông tại A và tam giác DBE vuông tại D có

BE là cạnh chung

AB=BD(Giả thiết)

=>Tam giác ABE=Tam giác DBE(CGV-CH)

Đúng(0)

NH

Nhật Hạ

12 tháng 1 2020

GT

△ABC (BAC = 90^o) , AB = 9 cm , AC = 12 cm

D $\in$ BC : BD = BA.

DK ⊥ BC (K $\in$ AB , DK ∩ AC = { E }

AH ⊥ BC , AH ∩ BE = { M }

KL

a, BC = ?

b, △ABE = △DBE ; BE là phân giác ABC

c, △AME cân

Bài giải:

a, Xét △ABC vuông tại A có: BC² = AB² + AC² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225 => BC = 15 (cm)

b, Xét △ABE vuông tại A và △DBE vuông tại D

Có: AB = BD (gt)

BE là cạnh chung

=> △ABE = △DBE (ch-cgv)

=> ABE = DBE (2 góc tương ứng)

Mà BE nằm giữa BA, BD

=> BE là phân giác ABD

Hay BE là phân giác ABC

c, Vì △ABE = △DBE (cmt)

=> AEB = DEB (2 góc tương ứng)

Vì DK ⊥ BC (gt)

AH ⊥ BC (gt)

=> DK // AH (từ vuông góc đến song song)

=> AME = MED (2 góc so le trong)

Mà MED = MEA (cmt)

=> AME = MEA

=> △AME cân

Đúng(0)

TH

Trịnh Hồng Hà An

10 tháng 7 2018

cho tam giác ABC, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. qua a kẻ đường thẳng song song với BD, đường thẳng này cắt đường thẳng BC ở E. Cminh rằng: $\widehat{BAE=BEA}$

#Toán lớp 7

2

VT

vu trong mai

10 tháng 7 2018

Đúng(0)

HQ

Huỳnh Quang Sang

10 tháng 7 2018

$AE//BD\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{ABD}$$($So le trong$)$. BD là phân giác $\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{DBC}$

Mà $\widehat{DBC}=\widehat{BEA}$$($đồng vị$)$nên $\widehat{BAE}=\widehat{BEA}$

Đúng(0)

VD

Vô Danh

6 tháng 7 2017

Tam giác ABC có tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Qua A kẻ đường thẳng song song với BD, đường thẳng này cắt đường thẳng BC ở E. Hãy chứng tỏ rằng $\widehat{BAE}$=$\widehat{BEA}$

#Toán lớp 7

1

AL

Anh Lê Vương Kim

6 tháng 7 2017

Vì AE // BD

=> $\widehat{BAE}=\widehat{ABD}$ (sole trong)

mà $\widehat{ABD}=\widehat{DBC}$ ( BD là tia phân giác $\widehat{B}$ )

=> $\widehat{BAE}=\widehat{DBC}$ (1)

Vì AE // BD

=> $\widehat{DBC}=\widehat{BEA}$ (đồng vị) (2)

(1); (2) => $\widehat{BAE}=\widehat{BEA}$

Đúng(0)

TC

TXT Channel Funfun

14 tháng 10 2018

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=60^o$, kẻ tia phân giác của góc B cắt AC tại D, tia phân giác của góc C cắt AB ở E. Qua A kẻ đường thẳng song song với CE, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại F.

a, Chứng minh rằng : $\widehat{AFC}=\widehat{CAF}$

b, Chứng minh rằng : $\widehat{BDC}=\widehat{AEC}$

#Toán lớp 7

0