B=1.1+2.2+3.3+...+20.20
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
2 tháng 8 2023
a/
\(a=1.2.4+2.3.4+3.4.4+...+15.16.4=\)
\(=4\left(1.2+2.3+3.4+...+15.16\right)=\)
Đặt bt trong ngoặc đơn là A
\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+15.16.3=\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+15.16.\left(17-14\right)=\)
\(=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-14.15.16+15.16.17=\)
\(=15.16.17\Rightarrow A=\dfrac{15.16.17}{3}=5.16.17\)
\(\Rightarrow a=4A=4.5.16.17\)
b/
\(b=1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+3.\left(4-1\right)+...+20.\left(21-1\right)=\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+20.21\right)-\left(1+2+3+...+20\right)=\)
Biểu thức trong dấu ngoặc đơn thứ nhất tính như tính A ở câu a. Biểu thức trong dấu ngoặc đơn thứ 2 là tính tổng 1 cấp số cộng.
2 tháng 8 2023
a, Để tính tổng , ta sử dụng công thức:
Sn = (n/2)(a + l)
trong đó Sn là tổng của dãy, n là số hạng, a là hạng đầu và l là hạng cuối.
=>Sn=(15/2)(8+960)=7260
b,
Để tính tổng , ta sử dụng công thức:
Sn = (n/2)(a + l)
trong đó Sn là tổng của dãy, n là số hạng, a là hạng đầu và l là hạng cuối.
=>Sn=(20/2)(1+400)=4010
c,
Để tính tổng , ta sử dụng công thức:
Sn = (n/2)(a + l)
trong đó Sn là tổng của dãy, n là số hạng, a là hạng đầu và l là hạng cuối.
=>Sn=(19/2)(19+19)=361.
NT
1
6 tháng 7 2017
Ta có quy luật như sau:
S1=1.1+1^2=1
S2=2.2-1.1=2^2-1^2+4-1=3
S3=3.3-(2.2-1.1)=3^2-(2^2-1^2)=9-(4-1)=9-3=6
S4=4.4.[3.3.(2.2-1.1)]=4^2.[3^2.(2^2-1^1)]=16.[9.(4-1)]=16.(9.3)=16.27=432
S5=?
Đây là một câu hỏi dành cho những bạn chuyên toán bài trên các bạn đã được gợi ý một phần ba gợi ý rồi đấy.
S5 vẫn sẽ là một câu hỏi cho các bạn, các bạn chỉ cần tìm ra quy luật của các tổng là nhận ra ngay.
Nếu các bạn nhận ra thì chúc mừng.
ML
9 tháng 8 2015
\(B=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+....+100\left(101-1\right)\)
\(=1.2+2.3+3.4+...+100.101-\left(1+2+3+...+100\right)\)
Ta có: \(M=1.2+2.3+...+100.101\)
\(3M=1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+...+100.101\left(102-99\right)\)
\(=-0.1.2+1.2.3-1.2.3+2.3.4-...-99.100.101+100.101.102\)
\(=100.101.102\)
\(\Rightarrow M=\frac{100.101.102}{3}=343400\)
\(N=1+2+...+100=\frac{\left(100+1\right).100}{2}=5050\)
\(B=M-N=338350\)
5 tháng 8 2018
E=1.1+2.2+3.3+...+50.50
E= 1. ( 2-1) + 2. (3-1)+..+50.(51-1)
E=1.2-1.1+2.3-2.1+...+50.51-50.1
E=(1.2+2.3+...+50.51)-(1.1+2.1+...+50.1)
đặt là A đặt là B
xét A=1.2+2.3+...+50.51
3A=1.2.3+2.3.3+...+50.51.3
=1.2.3+2.3.4-1.2.3+..+50.51.52-49.50.51
=50.51.52
=132600
xét B= 1.1+1.2+...+50.1
B=1+2+3+...+50
số số hạng của A chính bằng số số hạng của dãy số tự nhiên liên tiếp cách đều 1 đơn vị từ 1 đến 50
số số hạng của A là 50:1+1=50 ( số hạng )
tổng A là (50+1).50:2=1275
thay vào E ta có
E=132600-1275
E=11925
vậy E=11925
đúng thì k
B=1.1+2.2+3.3+...+20.20
=>B=1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+...+20.(21-1)
=>B=1.2-1+2.3-2+3.4-3+.....+20.21-20
=>B=1.2+2.3+3.4+....+20.21-(1+2+3+4+5..+20)
Đặt A=1.2+2.3+..+20.21
=>3A=1.2.3+2.3.3+....+20.21.3
=>3A=1.2.3+2.3(4-1)+....+20.21.(22-19)
=>3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+....+20.21.22-19.20.21
=>3A=20.21.22
=>A=20.7.22=3080
Đặt M=1+2+3+...+20
=>M=(1+20).20:2=210
=>B=A-M=3080-210=2870
Vậy B=2870