Chứng minh rằng: 1) Tích của hai số nguyên liên tiếp chia hết cho 2

BL

Bùi Lê Trâm Anh

20 tháng 8 2017

Chứng minh rằng: 1) Tích của hai số nguyên liên tiếp chia hết cho 2; 2) Tích của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 6; 3) Tích của hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8; 4) Tích của năm số nguyên liên tiếp chia hết cho 120; 5) Tích của bốn số nguyên liên tiếp chia hết cho 24; 6) Tích của bốn số nguyên liên tiếp chia hết cho 720; 7) Tích của ba số chẵn liên tiếp chia hết cho 48. Mk đang cần gấp. Các bn giúp mk nhanh nha. Mk sẽ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

TT

Thanh Trà

20 tháng 8 2017

1.Ta thấy 2 số nguyên liên tiếp chắc chắn sẽ có một số chia hết cho 2 nên tích của chúng chia hết cho 2

Ns chung bn tra chị Gu-Gồ là ra ik mà

Đúng(0)

HH

Huy Hoàng

12 tháng 11 2016

Câu hỏi hay

1/ Chứng minh rằng:a) Tích hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8.b) Tích ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 6.c) Tích năm số nguyên liên tiếp chia hết cho 120.2/ Chứng minh rằng với mọi số nguyên m, n:a) n3 + 11n chia hết cho 6.b) mn (m2 - n2) chia hết cho 3.c) n (n + 1) (2n + 1) chia hết cho 6.3/ Cho m, n là hai số chính phương lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng mn - m - n + 1 chia hết cho 192.4/ Tích 3 số chẵn liên tiếp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

3

DH

Đừng hỏi tên tớ vì tớ cũng quên rồi

12 tháng 11 2016

Đặt n = 2k , ta có ( đk k >= 1 do n là một số chẵn lớn hơn 4)

\(\left(2k\right)^4-4\times\left(2k\right)^3-4\times\left(2k\right)^2+16\times2k\)

\(=16k^4-32k^3-16k^2+32k\)

\(=16k^2\left(k^2-1\right)-32k\left(k^2-1\right)\)

\(=16k\times k\left(k-1\right)\left(k+1\right)-32\times k\left(k-1\right)\left(k+1\right)\)

Nhận xét \(\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên

\(\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\) chia hết cho 3

Suy ra điều cần chứng minh

Đúng(0)

LT

Lê Thị Thu Hằng

23 tháng 11 2016

câu 1:

a, giả sử 2 số chẵn liên tiếp là 2k và (2k+2) ta có:

2k(2k+2) = 4k²+4k = 4k(k+1) chia hết cho 8 vì 4k chia hết cho 4, k(k+1) chia hết cho 2

b, giả sử 3 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2 với mọi a thuộc Z

a,a+1,a+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên tồn tại duy nhất một số chẵn hoặc có 2 số chẵn nên tích của chúng sẽ chia hết cho 2.

mặt khác vì là 3 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 3.

vậy tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6.

c, giả sử 5 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2, a+3,a+4 với mọi a thuộc Z

vì là 5 số nguyên liên tiếp nên sẽ tồn tại 2 số chẵn liên tiếp nên theo ý a tích của chúng choa hết cho 8.
tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3.
tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5.

vậy tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 120.

câu 2:

a, a³ + 11a = a[(a²- 1)+12] = (a - 1)a(a+1) + 12a

(a - 1)a(a+1) chia hết cho 6 ( theo ý b câu 1)
12a chia hết cho 6.

vậy a³ + 11a chia hết cho 6.

b, ta có a³- a = a(a² - 1) = (a-1)a(a+1) chia hết cho 3 (1)

mn(m²-n²) = m³n - mn³ = m³n - mn + mn - mn³ = n( m³- m) - m(n³ -n)

theo (1) mn(m²-n²) chia hết cho 3.

c, ta có: a(a+1)(2a+10 = a(a+1)(a -1+ a +2) = [a(a+1)(a - 1) + a(a+1)(a+2)] chia hết cho 6.( théo ý b bài 1)

Đúng(0)

PL

Phương Linh

6 tháng 8 2023

Chứng minh rằng:

a) Tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3

b) Tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 120

c) Tích của 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 48

#Toán lớp 6

2

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

6 tháng 8 2023

a) 3 số nguyên liên tiếp là \(n;\left(n+1\right);\left(n+2\right)\)

Ta có \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) trong 3 số sẽ có 1 số chia hết cho 3

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\Rightarrow dpcm\)

b) 5 số nguyên liên tiếp là \(n;\left(n+1\right);\left(n+2\right);\left(n+3\right);\left(n+4\right)\)

mà trong 5 số này có số chia hết cho 2;4;3;5 và 2.4=8

⇒ Tích 5 số này chia hết cho 3,5,8 \(\left[UCLN\left(3;5;8\right)=1\right]\)

⇒ Tích 5 số này chia hết cho tích của 3,5,8

mà \(3.5.8=120\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Đúng(2)

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

6 tháng 8 2023

c) 3 số chẵn liên tiếp là \(2n;2n+2;2n+4\)

Ta có \(2n\left(2n+2\right)\left(2n+4\right)\)

\(=2.2.2n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

\(=8n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮8\left(1\right)\)

Ta lại có \(\left\{{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\\n\left(n+1\right)⋮2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow8n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮48\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Đúng(2)

ND

Nguyen Duong

12 tháng 7 2021

a) Chứng minh rằng: Tích của hai số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 8
b) Chứng minh rằng: Tích của ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 48
c) Chứng minh rằng: Tích của bốn số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 384

#Toán lớp 6

2

TV

tran vinh

12 tháng 7 2021

bạn hãy áp dụng công thức này mà làm: k.(k+1)....(k+n) luôn chia hết cho 1,2,...,n+1 biết k và n là số nguyên

gọi 2 số chẵn liên tiếp đó là: 2k,2k+2

2k.(2k+2)=4k(k+1) mà k(k+1) chia hết cho 2 suy ra 2k.(2k+2) chia hết cho 8

gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là: 2k,2k+2,2k+4

2k.(2k+2)(2k+4)=8k(k+1)(k+2) mà k(k+1) chia hết cho 2 suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 16 (1)

k(k+1)(k+2) chia hết cho 3 suy ra 8k(k+1)(k+2) chia hết cho 3 suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 3 (2)

từ (1),(2) suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 48 do (16,3)=1

câu c, tương tự vậy

Đúng(1)

PD

Phùng Đoàn Bảo Vy (minh play 12 hd)

13 tháng 10 2021

ASDWE RHTYJNHWSAVFGB

Đúng(1)

TM

Trà My

3 tháng 1 2015

1/Chứng minh rằng
Tích của 2 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 2
Tích của 2 STN liên tiếp luôn chia hết cho 6

Bài 2/Chứng minh
a,n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 6
b.n mũ 2 +4n +3 chia hết cho 8

#Toán lớp 6

0

LB

lukaku bình dương

10 tháng 8 2023

chứng minh rằng :

a) 10¹⁰ - 1 chia hết cho 9

b) 10⁹ + 2 chia hết cho 3

c) tổng hai số chẵn liên tiếpkhông chia hết cho 4

d) tích của 2 số tự nhiên liêp tiếp bao giờ cũng là một số chẵn

e) tích hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8

#Toán lớp 6

3

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

10 tháng 8 2023

a) Ta có: \(10^{10}=10...0\) nên \(10^{10}-1=10...0-1=99...9\)

Nên: \(10^{10}-1⋮9\)

b) Ta có: \(10^{10}=10...0\) nên: \(10^{10}+2=10...0+2=10...2\)

Mà: \(1+0+...+2=3\)

Nên: \(10^{10}+2⋮3\)

c) Gọi số chẵn đó \(a\) số chẵn tiếp theo là:\(a+2\)

Mà tổng của 2 số chẵn đó là:

\(a+a+2=2a+2=2\left(a+1\right)\) không chia hết cho 4 nên

Tổng của 2 số chẵn liên tiêp ko chia hết cho 4

Đúng(2)

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

10 tháng 8 2023

d) Gọi hai số tự nhiên đó là: \(a,a+1\)

Tích của 2 số tự nhiên đó là:

\(a\left(a+1\right)=a^2+a\)

Nếu a là số lẻ thì \(a^2\) lẻ nên \(a^2+a\) là chẳn

Nếu a là số chẵn thì \(a^2\) chẵn nên \(a^2+a\) là chẵn

Vậy tích của hai số liên tiếp là chẵn

e) Gọi hai số đó là: \(2a,2a+2\)

Tích của hai số đó là:

\(2a\cdot\left(2a+2\right)=4a^2+4a=4a\left(a+1\right)\)

4a(a+1) chia hết cho 8 nên

Tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8

Đúng(2)

LH

Lê Hoài Quỳnh Chi

1 tháng 8 2016

chứng minh rằng

A,tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8

B,tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6

C,tích 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 120

#Toán lớp 6

0

TN

thom nguyen

20 tháng 1 2016

1: Chứng minh rằng: tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2

2: Chứng minh rằng: tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6

#Toán lớp 7

3

KQ

Không quan tâm

20 tháng 1 2016

1:vì 2 số TNLT có 1 số lẻ & 1 số chẵn => trong 2 số đó sẽ có 1 số chia hết cho 2

Đúng(0)

MH

Minh Hiền

20 tháng 1 2016

1. Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2

=> tích 2 số đó chia hết cho 2.

2. Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2;

trong 3 số tự nhiên liên tiếp có it nhất 1 số chia hết cho 3

Mà (2;3) = 1

=> Tích 3 số đó chia hết cho 2.3 = 6.

Đúng(0)

RS

Ran shibuki

13 tháng 6 2018

Bài 1:

a) Chứng minh rằng tổng của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3 ,tổng của năm số ngyên liên tiếp chia hết cho 5

b) Tổng của hai số nguyên liên tiếp có chia hết cho 2 không? Tổng của bốn số nguyên liên tiếp có chia hết cho 4 không ?

Có thể rút ra kết luận nhận xét gì ?

#Toán lớp 6

2

TS

Trịnh Sảng và Dương Dương

13 tháng 6 2018

Bài 1 :

a) Gọi 3 số nguyên liên tiếp là :\(n-1,n,n+1\)

\(\left(n-1\right)+n+\left(n+1\right)=3n\)chia hết cho 3

Gọi năm số nguyên liên tiếp là \(n-2,n-1,n,n+1,n+2\).Ta có :

\(\left(n+2\right)+\left(n-1\right)+n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)=5n\)chia hết cho 5

b) Gọi 2 số nguyên liên tiếp là \(n,n+1\): Ta có

\(n+\left(n+1\right)=2n+1\)

Vì \(2n⋮2,\)\(1\)không chia hết cho \(2\)nên \(2n+1\)không chia hết cho 2

Vậy tổng hai số nguyên liên tiếp không chia hết cho 2

Gọi 4 số nguyên liên tiếp là ;\(n-1,n,n+1,n+2\).Ta có :

\(\left(n-1\right)+n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)=4n+2\)

Vì \(4n⋮4,\)2 không chia hết cho 4 nên \(4n+2\)không chia hết cho 4

Nhận xét : Tổng của k só nguyên liên tiếp chia hết cho k khi và chỉ khi k lẻ

Chúc bạn học tốt ( -_- )

Đúng(0)

I

IS

22 tháng 2 2020

a)Gọi ba số nguyên liên tiếp là a, a+1, a+2
ta có cấc+a+1+a+2=3a+3
vì 3a chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
nên tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3
b)Gọi 5 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2.a+3.a+4
ta có:a+a+1+a+2+a+3+a+4=10a+5 chia hết cho 5

chúc bạn học tốt !!!

Đúng(0)

VT

Vo Thi Bao Hoa

29 tháng 10 2015

Chứng minh rằng:

a) Tích của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 6

b) Tích của bốn số nguyên liên tiếp chia hết bao nhiêu ?

#Toán lớp 7

0

DH

Đỗ Hoàng Đăng Duy

5 tháng 7 2015

Chứng minh rằng: Tích của 2 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 2

#Toán lớp 6

1

KT

Không Tên

13 tháng 10 2018

Gọi 2 số nguyên liên tiếp là: a và a+1

Tích của chúng là: A = a(a+1)

Nếu: a = 2k thì A chia hết cho 2
Nếu: a = 2k+1 thì: a+1 = 2k+2 chia hết cho 2 => A chia hết cho 2

=> đpcm

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP