K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 9 2017

a, Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)DMC có :

BM=MC (gt)

góc BMA = DMC ( đối đỉnh)

AM=MD(gt)

do đó \(\Delta\)ABM= \(\Delta\)DMC ( c.g.c)

=) góc ABM= DCM ( 2 góc tương ứng )

mà ABM và DCM ở vị trí so le trong =) CD//AB

b, CD//AB ( theo câu a ) =) DCA = 900

Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)CAD có :

AB=CD (\(\Delta\) ABM=\(\Delta\)DMC)

BAC=DCA=90

AC: cạnh chung

=) \(\Delta\)ABC=\(\Delta\)CAD ( c.g.c)

c, \(\Delta\)ABC= \(\Delta\)CAD ( theo câu b) =) MAC=MCA ( 2 góc tương ứng )

=) \(\Delta\)MAC cân tại M =) MA=MC mà MC=MB ( gt)

=) MA=MB=MB mà BC = MB+MC = 2MB = 2MA

=) AM = \(\dfrac{BC}{2}\)

banhquabanh

8 tháng 8 2016

a) Xét ΔABM và ΔDCM có:

       BM=MC(gt)

      \(\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\)(đđ)

      AM=DM

=> ΔABM=ΔDCM(c.g.c)

=>\(\widehat{ABM}=\widehat{MCD}\) .Mà 2 góc này ở vị trí soletrong)

=>AB//CD

b)Vì ΔABC vuông tại A(gt)

=> AM=BM=MC

 Có: AD=AM+MD

          BC=MB+MC

Mà: AM=BM(cmt); MD=MC(cmt)

=>BC=AM

Vì ΔABM=ΔDCM(cmt)

=>AB=DC

Xét ΔABC và ΔCDA có:

      AB=DC(cmt)

     AC: cạnh chung

       BC=AD(cmt)

=>ΔABC=ΔCDM(c.c.c)

c) Vì ΔABC vuông tại A(gt)

=>AM=BC/2

 

a, Có: AM là trung tuyến ΔABC

\(\Rightarrow\) M là trung điểm BC

\(\Rightarrow MB=MC\)

Xét ΔABM và ΔCDM có:

\(MB=MC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\left(đ^2\right)\)

\(MA=MD\)

\(\Rightarrow\) ΔABM = ΔCDM ( c.g.c )

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\left(2gtu\right)\)

\(\Rightarrow AB//CD\)

Mà \(BA⊥AC\)

\(\Rightarrow DC⊥AC\)

b, Có: ΔABM = ΔCDM ( cmt )

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BA=DC\left(2ctu\right)\\\widehat{ABM}=\widehat{CDM}\left(2gtu\right)\end{matrix}\right.\)

Xét ΔABC và ΔCDA có:

\(\widehat{ABM}=\widehat{CDM}\left(cmt\right)\)

\(AB=CD\left(cmt\right)\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\) ΔABC = ΔCDA ( g.c.g )

\(\Rightarrow BC=DA\left(2ctu\right)\)

Có: M là trung điểm BC

      M là trung điểm AD ( MA = MD )

Mà \(BC=AD\)

\(\Rightarrow MA=MB\)

\(\Rightarrow\) ΔABM cân tại M

Mà \(\widehat{ABM=60^o}\)

\(\Rightarrow\) ΔABM là tam giác đều.

 

 

30 tháng 5 2022

tự vẽ hình:)

a,

Xét Δ MBA và ΔMCD, có :

MA = MD (gt)

MB = MC (M là trung điểm của BC)

\(\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)

=> Δ MBA = Δ MCD (c.g.c)

=> AB = CD

Ta có : \(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\) (Δ MBA = Δ MCD)

=> AB // CD (sole - trong)

30 tháng 5 2022

b,

Ta có :

AB // CD (cmt)

Mà BA ⊥ AC

=> CD ⊥ AC

Xét Δ ABC và Δ CDA, có :

AB = CD (gt)

\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}=90^o\)

\(\widehat{CBA}=\widehat{ADC}\) (Δ MBA = Δ MCD)

=> Δ ABC = Δ CDA (g.c.g)

27 tháng 4 2018

A B C M D

a, Áp dụng ĐL Pytago ta được
\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(3^2+4^2=BC^2\)

\(BC=5\)

b,