rút gọn
\(1+4+4^2+4^3+.......+4^{99}+4^{100}\)
giúp mink mình se tick nấu câu tl đúng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
OT
18 tháng 4 2016
999 - 888 - 111 + 111 - 111 + 111 - 111
= 111 - 111 + 111 - 111 + 111 - 111
= 0 + 111 - 111 + 111 - 111
= 111 - 111 + 111 - 111
= 0 + 111 - 111
= 111 - 111
= 0
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
9 tháng 7 2023
\(A=1-2+3-4+5-6+7-8+...+99-100\)
\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)
\(A=\left(-1\right).50\)
\(A=-50\)
\(B=1+3-5-7+9+11-...-397-399\)
\(B=1-2+2-2+2-...+2-2-399\)
\(B=1-399\)
\(B=-398\)
\(C=1-2-3+4+5-6-7+...+97-98-99+100\)
\(C=-1+1-1+1-...-1+1\)
\(C=0\)
\(D=2^{2024}-2^{2023}-...-1\)
\(D=2^{2024}-\left(2^0+2^1+2^2+...2^{2023}\right)\)
\(D=2^{2024}-\left(\dfrac{2^{2024}-1}{2-1}\right)\)
\(D=2^{2024}-\left(2^{2024}-1\right)\)
\(D=2^{2024}-2^{2024}+1\)
\(D=1\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 7 2023
A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 +...+ 99 - 100
A = (1 - 2) + ( 3 - 4) + ( 5- 6) +....+(99 - 100)
Xét dãy số 1; 3; 5;...;99
Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 3 - 1 = 2
Dãy số trên có số số hạng là: (99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số)
Vậy tổng A có 50 nhóm, mỗi nhóm có giá trị là: 1- 2 = -1
A = - 1\(\times\)50 = -50
b,
B = 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11-...- 397 - 399
B = ( 1 + 3 - 5 - 7) + ( 9 + 11 - 13 - 15) + ...+( 393 + 395 - 397 - 399)
B = -8 + (-8) +...+ (-8)
Xét dãy số 1; 9; ...;393
Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 9-1 = 8
Dãy số trên có số số hạng là: ( 393 - 1): 8 + 1 = 50 (số hạng)
Tổng B có 50 nhóm mỗi nhóm có giá trị là -8
B = -8 \(\times\) 50 = - 400
c,
C = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 +...+ 97 - 98 - 99 +100
C = ( 1 - 2 - 3 + 4) + ( 5 - 6 - 7+ 8) +...+ ( 97 - 98 - 99 + 100)
C = 0 + 0 + 0 +...+0
C = 0
d, D = 22024 - 22023- ... +2 - 1
2D = 22005- 22004 + 22003+...- 2
2D + D = 22005 - 1
3D = 22005 - 1
D = (22005 - 1): 3
7 tháng 3 2017
\(A=\frac{\left(1+2+3+...+100\right)\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{2}\right)\left(63.1,2-21.3,6+1\right)}{1-2+3-4+....+99-100}\)
\(=\frac{\frac{100\left(100+1\right)}{2}\left(\frac{3+2-6}{12}\right)\left[63\left(1,2-1,2\right)+1\right]}{\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+....+\left(99-100\right)}\)
\(=\frac{5050.\left(-\frac{1}{12}\right).1}{-1+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)}\)
\(=\frac{2525.\left(-\frac{1}{6}\right)}{-50}=\frac{101}{12}\)
22 tháng 9 2016
Đặt A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299
2A = 22 + 23 + 24 + 25 + ... + 2100
2A - A = (22 + 23 + 24 + 25 + ... + 2100) - (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299)
A = 2100 - 2
18 tháng 1 2016
câu nào dạng cũng giống nhau, ko biết 1 câu là ko giải đc toàn bộ
3 tháng 2 2019
a,M=2^0-2^1+2^2-2^3+2^4-2^5+.....+2^2012
2M=2^1-2^2+2^3-2^4+2^5-2^5+......-2^2012+2^2013
3M=2^0+2^2013
M=(2^0+2^2013)÷3
Vậy.......
b,N=3-3^2+3^3-3^4+3^5-3^6+.....+3^2011-3^2012
3N=3^2-3^3+3^4-3^5+3^6-3^7+......+3^2012-3^2013
4N=3-3^2013
N=(3-3^2013)÷4
Vậy........
K tao nhé ko lên lớp tao đánh m😈😈😈
NN
0
NT
2
TN
30 tháng 11 2018
1 - 2 + 3 - 4 + ... + 99 - 100 ( 100 số hạng )
= ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4 ) + ... + ( 99 - 100 ) ( 50 cặp )
= ( - 1 ) + ( - 1 ) + .... + ( - 1 ) ( 50 số - 1 )
= ( - 1 ) . 50
= - 50
`A=1+4+4^2+4^3+....+4^99+4^100`
`=>4A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^100+4^101`
`=>4A-A=4^101-1`
`=>3A=4^101-1`
`=>A=(4^101-1)/3`
Ta có: \(A=1+4+4^2+...+4^{99}+4^{100}\)
\(\Leftrightarrow4\cdot A=4+4^2+4^3+...+4^{100}+4^{101}\)
\(\Leftrightarrow4\cdot A-A=4^{101}-1\)
hay \(A=\dfrac{4^{101}-1}{3}\)