Bài 1. Cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. a/ Chứng minh rằng vectoMN = 1/2(vectoAB vecto CD). b/. Gọi O là điểm trên đoạn MN thỏa OM=2ON. Chứng minh rằng: vectoOA...

HN

Hiếu Nguyễn

17 tháng 7 2018

Bài 1. Cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. a/ Chứng minh rằng vectoMN = 1/2(vectoAB + vecto CD). b/. Gọi O là điểm trên đoạn MN thỏa OM=2ON. Chứng minh rằng: vectoOA - 2vectoOB -2vectoOC +vectoOD = vceto 0 Bài 2. Cho tam giác ABC có O, G, H lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm va trực tâm tam giác. a/. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Chứng minh rằng tứ giác BHCD là hình bình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

NT

Nguyễn Thanh Hà

12 tháng 7 2016

Bài 1: Cho đường tròn (I; R) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC tại D. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh M, I, N thẳng hàng Bài 2: cho đường tròn tâm O và 3 dây cung song song với nhau là AA', BB', CC'. Chứng minh rằng trực tâm các tam giác ABC'; BCA' và CAB' cùng nằm trên 1 đường thẳng Bài 3: Trên đường thẳng a cho các điểm A, B, C và trên đường thẳng b cho M, N, P thỏa mãn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

VN

Vũ Nam khánh

14 tháng 7 2021

Bài 1 (4đ). Cho tứ giác ABCD có AB//CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD. Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng theo thứ tự đi qua M và N tương ứng vuông góc với BC và AD. a) Chứng minh rằng MN//CD. b) Chứng minh rằng OC =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

MN

My Nguyễn

8 tháng 8 2019

Cho ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC, AD. Chứng mình rằng

a) vectoAB + 2vectoAC + AD = 3vectoAC

b) vectoAM + vectoAN = vectoAB + vectoAD

c) vectoOA + vectoOB + vecoOC + vectoOD = vecto-không

d) vectoMA + vectoMB + vectoMC + vectoMD = 4vectoMO với M là điểm bất kì

#Toán lớp 10

0

MN

Minh Nhật Đặng

12 tháng 10 2021

Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ tia Ax và By sao cho BAx = 120 độ, ABy=60 độ. Trên tia Bylấy điểm C và trên tia đối của tia Ax lấy điểm D sao cho AD = BC. Gọi O là giao điểm của AB và CD.a. Chứng minh O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng AB, CD.b. Qua O vẽ một đường thẳng cắt đường thẳng AD và BC lần lượt ở E và F. Chứng minh O là trung điểm của EF.c. Gọi M, N lần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NV

nguyễn vân hà

5 tháng 12 2015

cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại chung điểm O của mỗi đoạn

a, Chứng minh AD//BC

b, Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và CB

Chứng minh OM=ON

c, Chứng minh M,O,N thẳng hàng

#Toán lớp 7

0

TA

Thư Anh

23 tháng 7 2018

1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EF=AB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.2. Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEM=góc MFB.3. Cho tam giác ABC (AB>AC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TN

Tiến Nguyễn Minh

28 tháng 3 2020

Câu hỏi hay

Bài 4. Cho tam giác ABC với trực tâm H, trọng tâm G, tâm đường tròn ngoại tiếp O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Chứng minh rằng tam giác MON đồng dạng AHB. Từ đó chứng minh H, G, O thẳng hàng.Bài 5. Cho tam giác ABC. Dựng ra ngoài các tam giác ABF và ACE lần lượt vuông tại B, C và đồng dạng với nhau. BE giao CF tại K. Chứng minh rằng AK ⊥ BC.Bài 6. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

9

TT

Thanh Tùng DZ

28 tháng 3 2020

Gọi M là trung điểm BC ; N là điểm đối xứng với H qua M.

M là trung điểm của BC và HN nên BNCH là hình bình hành

\(\Rightarrow NC//BH\)

Mà \(BH\perp AC\Rightarrow NC\perp AC\)hay AN là đường kính của đường tròn ( O )

Dễ thấy OM là đường trung bình \(\Delta AHN\) suy ra \(OM=\frac{1}{2}AH\)

M là trung điểm BC nên OM \(\perp\)BC

Xét \(\Delta AHG\)và \(\Delta OGM\)có :

\(\widehat{HAG}=\widehat{GMO}\); \(\frac{GM}{GA}=\frac{OM}{HA}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\Delta AGH~\Delta MOG\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{AGH}=\widehat{MGO}\)hay H,G,O thẳng hàng

Đúng(0)

TT

Thanh Tùng DZ

28 tháng 3 2020

gọi E,F,T lần lượt là trung điểm của AB,CD,BD

Đường thẳng ME cắt NF tại S

Vì AC = BD \(\Rightarrow EQFP\)là hình thoi \(\Rightarrow EF\perp PQ\)( 1 )

Xét \(\Delta TPQ\)và \(\Delta SEF\)có : \(ME\perp AB,TP//AB\)

Tương tự , \(NF\perp CD;\)\(TQ//CD\)

\(\Rightarrow\Delta TPQ~\Delta SEF\)( Góc có cạnh tương ứng vuông góc )

\(\Rightarrow\frac{SE}{SF}=\frac{TP}{TQ}=\frac{AB}{CD}\)

Mặt khác : \(\Delta MAB~\Delta NCD\Rightarrow\frac{AB}{CD}=\frac{ME}{NF}\)( tỉ số đường cao = tỉ số đồng dạng )

Suy ra : \(\frac{ME}{NF}=\frac{SE}{SF}\)\(\Rightarrow EF//MN\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra \(MN\perp PQ\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Trúc

1 tháng 1 2022

Cho ∆ABC.D là điểm trên đường thẳng qua A song song với BC sao cho C,D nằm cùng phía với AB và AD = BC a)Chứng minh rằng AB // CD b)Gọi M là trung điểm của AC.Trên các đoạn AD,BC lần lượt I,K sao cho AI = CK.Chứng minh rằng I,M,K thẳng hàng.

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 1 2022

a: Xét tứ giác ABCD có

AD//BC

AD=BC

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

Đúng(0)

VN

Việt Nhật Đới

25 tháng 9 2021

Bài 8 : Cho hình thang ABCD (AB//CD) có CD = 2AB. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của AD, BC, DC. Gọi K là giao điểm của MN và AC. a/ Chứng minh K là trung điểm của AC. b/ Chứng minh AB = MK. c/ Chứng minh B, K, I thẳng hàng.

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP