Tìm GTNN của :
| 2x - 2 | + | 2x - 2018 | ( với x thuộc Z )
Mấy anh chị CTV với GV giúp em với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HC
1
10 tháng 8 2018
a) Nếu \(\frac{1}{2}x\ge0\Rightarrow x\ge0\) thì \(\left|\frac{1}{2}x\right|=3-2x\Rightarrow\frac{1}{2}x=3-2x\Rightarrow\frac{5}{2}x=3\Rightarrow x=\frac{6}{5}\) (nhận)
Nếu \(\frac{1}{2}x< 0\Rightarrow x< 0\) thì \(\left|\frac{1}{2}x\right|=3-2x\Rightarrow-\frac{1}{2}x=3-2x\Rightarrow\frac{3}{2}x=3\Rightarrow x=2\) (loại)
Vậy x = 6/5
b) Nếu \(x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\) thì \(\left|x-1\right|=3x+2\Rightarrow x-1=3x+2\Rightarrow-2x=3\Rightarrow x=\frac{-2}{3}\) (loại)
Nếu \(x-1< 0\Rightarrow x< 1\) thì \(\left|x-1\right|=3x+2\Rightarrow-\left(x-1\right)=3x+2\Rightarrow-x+1=3x+2\Rightarrow-4x=1\Rightarrow x=\frac{-1}{4}\) (nhận)
Vậy x = -1/4
HC
0
13 tháng 12 2022
Bài 2:
\(M=8\left(x^2+y^2+2x^2y+2xy^2\right)-5\left(x+y\right)+2018\)
\(M=8\left[\left(x+y\right)^2-2xy+2xy\left(x+y\right)\right]-5+2018\)
\(=8\left[1-2xy+2xy\right]+2013\)
=8+2013
=2021
21 tháng 3 2019
\(\sqrt{x-2016}+\sqrt{y-2017}+\sqrt{z-2018}+3024=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(\sqrt{x-2016}+\sqrt{y-2017}+\sqrt{z-2018}+3024\right)=x+y+z\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2016}+2\sqrt{y-2017}+2\sqrt{z-2018}+6048=x+y+z\)
\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x-2016}+y-2\sqrt{y-2017}+z-2\sqrt{z-2018}+6048=0\)
\(\Leftrightarrow x-2016-2\sqrt{x-2016}+1+y-2017+2\sqrt{y-2017}+1+z-2018-2\sqrt{z-2018}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2016}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-2017}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-2018}-1\right)^2=0\)
\(ĐK:x\ge2016;y\ge2017;z\ge2018\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2016}-1=0\\\sqrt{y-2017}-1=0\\\sqrt{z-2018}-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2016}=1\\\sqrt{y-2017}=1\\\sqrt{z-2018}=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2017\\y=2018\\z=2019\end{cases}}}\)
8 tháng 6 2016
xin lỗi, em lớp 6 vừa mới lên lớp 7 thui
HT
1
TN
5
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 8 2021
Bài 6:
a. \(A=[\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}].(\sqrt{x}-1)\)
\(=\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}=\frac{x+2}{\sqrt{x}}\)
b. Áp dụng BĐT Cô-si cho các số dương:
$A=\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}\geq 2\sqrt{2}$
Vậy gtnn của $A$ là $2\sqrt{2}$. Giá trị này đạt tại $x=2$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 8 2021
Bài 7:
a.
\(x=\frac{1}{\sqrt{3}-1}-\frac{1}{\sqrt{3}+1}=1\)
Khi đó: \(B=\frac{1+3}{1+8}=\frac{4}{9}\)
b. \(A=\frac{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+3)+\sqrt{x}(2\sqrt{x}-1)}{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}-\frac{x+6\sqrt{x}+2}{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}\)
\(=\frac{3x+3\sqrt{x}+3-(x+6\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}+3)(2\sqrt{x}-1)}=\frac{2x-3\sqrt{x}+1}{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}\)
\(=\frac{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-1)}{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)
c.
\(P=AB=\frac{\sqrt{x}+3}{x+8}.\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}-1}{x+8}\)
Áp dụng BĐT Cô-si:
$x+16\geq 8\sqrt{x}$
$\Rightarrow x+8\geq 8(\sqrt{x}-1)$
$\Rightarrow P\leq \frac{\sqrt{x}-1}{8(\sqrt{x}-1)}=\frac{1}{8}$
Vậy $P_{\max}=\frac{1}{8}$ khi $x=16$
mày ngu à
sssongokusss: bạn thông minh nhỉ? thống kê hỏi đáp toàn trả lời linh tinh, hơn mấy trăm điểm SP tụt xuống âm hơn trăm điểm