Cho khai triển (1+x+x2)20=a0+a1x+a2x2+...+a40x40 tính tổng T=a1+2a2+3a3+...+40a40
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
20 tháng 11 2017
Đáp án B
Ta có: 1 + x + x 2 − x 3 10 ' = a 0 + a 1 x + ... + a 30 x 30
' ⇔ 10 1 + x + x 2 − x 3 9 1 + x + x 2 − x 3
a 1 + 2 a 2 x + ... + 30 a 30 x 29 ⇔ 10 1 + x + x 2 − x 3 9 a 1 + 2 a 2 x + ... + 30 a 30 x 29
Chọn: x = 1 ⇒ 10 1 + 1 + 1 − 1 9 .0 = a 1 + 2 a 2 x + ... + 30 a 30
⇔ S = 0
CM
12 tháng 5 2018
Đáp án B
Đạo hàm ta hai vế ta được
10 1 + x + x 2 − x 3 9 . 1 + 2 x − 3 x 2 = a 1 + 2 a 2 x + ... + 30 a 30 x 29 Cho x = 1 ⇒ S = 0.
CM
21 tháng 8 2017
Chọn đáp án D
Ta có
nên a k = C n k ( - 2 ) k
⇒ a k = 2 k . C n k với 0 ≤ k ≤ n , k ∈ ℕ Suy ra
Xét khai triển
Đạo hàm hai vế của (*):
Nhân cả hai vế của (**) với x:
Thay x=2 vào (1) ta được
⇔ n . 3 n = 52488 = 8 . 3 8 . Suy ra n = 8
Vậy với n = 8 thì P = 390625
Gặp dạng hệ số đằng trước giống chỉ số của số hạng thế này thì cứ đạo hàm
\(\left(1+x+x^2\right)^{20}=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{40}x^{40}\)
Đạo hàm 2 vế:
\(\Rightarrow20\left(1+x+x^2\right)^{19}\left(1+2x\right)=a_1+2a_2x+3a_3x^2+...+40a_{40}x^{39}\)
Cho \(x=1\) ta được:
\(20.3^{19}.3=a_1+2a_2+3a_3+...+40a_{40}\)
\(\Rightarrow T=20.3^{20}\)