Viết phương trình đường thẳng nào đi qua gốc tọa độ:
a) Đi qua điểm M có tọa độ (2;5) và điểm N có tọa độ (1;3)
b) đi qua điểm P có tọa độ (-1;2) và song song với trục tung
c) đi qua điểm Q có tọa độ (2;-3) và song song với trục hoành
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
17 tháng 9 2023
Giao điểm của 2 đường thẳng \(\left(d_2\right)\cap\left(d_3\right)=A\) là nghiệm của Hpt
\(\left\{{}\begin{matrix}y=4x+1\\y=-x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+1=4x+1\\y=-x+2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=0\\y=-x+2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(d_2\right)\cap\left(d_3\right)=A\left(0;2\right)\)
Phương trình đường thẳng \(\left(d\right):y=ax+b\) đi qua gốc tọa độ \(O\left(0;0\right);A\left(0;1\right)\) thỏa Hpt
\(\left\{{}\begin{matrix}a.0+b=2\\a.0+b=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\b=0\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình đường thẳng \(\left(d\right):x=0\) hay là trục \(Oy\)
CM
19 tháng 9 2019
a) Vì A, B thuộc (P) nên:
x A = − 1 ⇒ y A = 1 2 ⋅ - 1 2 = 1 2 x B = 2 ⇒ y B = 1 2 ⋅ 2 2 = 2 ⇒ A − 1 ; 1 2 , B ( 2 ; 2 )
b) Gọi phương trình đường thẳng (d) là y = ax + b.
Ta có hệ phương trình:
− a + b = 1 2 2 a + b = 2 ⇔ 3 a = 3 2 2 a + b = 2 ⇔ a = 1 2 b = 1
Vậy (d): y = 1 2 x + 1 .
c) (d) cắt trục Oy tại điểm C(0; 1) và cắt trục Ox tại điểm D(– 2; 0)
=> OC = 1 và OD = 2
Gọi h là khoảng cách từ O tới (d).
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao vào ∆ vuông OCD, ta có:
1 h 2 = 1 O C 2 + 1 O D 2 = 1 1 2 + 1 2 2 = 5 4 ⇒ h = 2 5 5
Vậy khoảng cách từ gốc O tới (d) là 2 5 5 .
và y = – x + 2 
qua gốc tọa độ và song song với
19 tháng 12 2021
\(a,PTHDGD:2x-1=-x+2\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow M\left(1;1\right)\\ b,\text{Gọi đt của }\left(d\right)\text{ là }y=ax+b\left(a\ne0\right)\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\0a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d\right):y=-3x+4\)
CM
9 tháng 2 2017
Chọn D.
Ta có (P) qua O(0;0;0) và nhận BA → = ( 1 ; 3 ; - 5 ) là một VTPT
⇒ ( P ) : x + 3 y - 5 z = 0 .
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2022
Đường tròn (C) tâm I(1;2) bán kính \(R=\sqrt{5}\)
a.
\(\overrightarrow{OI}=\left(1;2\right)\Rightarrow\) đường thẳng OI nhận (2;-1) là 1 vtpt
Phương trình: \(2\left(x-0\right)-1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow2x-y=0\)
b.
Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow IH\perp AB\Rightarrow IH=d\left(I;\Delta\right)\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(IH=\sqrt{IA^2-AH^2}=\sqrt{R^2-\left(\dfrac{AB}{2}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
Phương trình \(\Delta\) qua M có dạng:
\(a\left(x-1\right)+b\left(y-3\right)=0\) với \(a^2+b^2>0\)
\(d\left(I;\Delta\right)=\dfrac{\left|a\left(1-1\right)+b\left(2-3\right)\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2}b\right|=\sqrt{a^2+b^2}\Leftrightarrow2b^2=a^2+b^2\)
\(\Leftrightarrow a^2=b^2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=-b\end{matrix}\right.\)
Chọn \(a=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(a;b\right)=\left(1;1\right)\\\left(a;b\right)=\left(1;-1\right)\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}1\left(x-1\right)+1\left(y-3\right)=0\\1\left(x-1\right)-1\left(y-3\right)=0\end{matrix}\right.\)
12 tháng 12 2019
Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ nên d có phương trình dạng: y = ax
( d ) đi qua điểm N nên: 2 = a . 3 => a = \(\frac{2}{3}\)
Vậy phương trình đường thẳng d là: y = \(\frac{2}{3}\) x
