Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 9, 10 và 12 được số dư lần lượt là 8, 9 và 11.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TC
871
20 tháng 4 2021
Gọi số tự nhiên đó là a :
a - 2 chia hết cho 8
a - 2 chia hết cho 9
a - 2 chia hết cho 12
a thuộc N*; a thuộc BCNN(8,9,2)
Ta có :
8 = 23
9 = 32
12 = 22 . 3
BCNN(8,9,12) = 23 . 3 2= 72
=> a - 2 tthuộc {72}
=> a thuộc {70}
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 8, 9 và 12 được số dư lần lượt là 6,7 và 10 là : 70
TN
7
6 tháng 9 2020
9
vuhohbriyhwifgfsdccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc
6 tháng 9 2020
Gọi số tự nhiên cần tìm là n \(n\in N\)
Theo đề ta có
\(\hept{\begin{cases}n\div9dư5\\n\div10dư6\\n\div12dư8\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+4⋮9\\n+4⋮10\\n+4⋮12\end{cases}}\)
=>n+4 thuộc bội chung (9,10,12) mà n nhỏ nhất
=>n+4 = bội chung nhỏ nhất (9,10,12)
=>n+4=180
=>n=180-4
=>n=176
Vậy số tn phải tìm là 176
Hok tốt !!!!!!!!!!!!!
TT
1
XO
15 tháng 8 2020
Gọi số cần tìm là a ; (a > 0)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}a:9\text{ dư 7}\\a:10\text{ dư 8}\\a:12\text{ dư 10}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+2⋮9\\a+2⋮10\\a+2⋮12\end{cases}}\Rightarrow a+2\in BC\left(9;10;12\right)\)
Mà a nhỏ nhất
=> \(a+2\in BCNN\left(9;10;12\right)\)
Ta có 9 = 32
10 = 2.5
12 = 22.3
=> BCNN(9;10;12) = 32 . 22,5 = 180
=> a + 2 = 180
=> a = 178
PT
1
CM
20 tháng 11 2018
Gọi số phải tìm là a, a ∈ N
Vì a chia cho 8,12,15 được số dư lần lượt là 6,10,13 nên (a+2) chia hết cho 8,12,15.
Suy ra (a+2) ∈ BC(8,12,15)
Ta có: 8 = 2 3 ; 12 = 2 2 . 3 ; 15 = 3.5
=> BCNN(8,12,15) = 2 3 .3.5 = 120
Suy ra (a+2) ∈ BC(8,12,15) = B(120)
Do đó, a+2 = 120k => a = 120 – 2 (k ∈ N*)
Lần lượt cho k = 1,2,3,… đến k = 5 thì được a = 598 ⋮ 23
Vậy số phải tìm là 598
4 tháng 9 2023
Gọi số cần tìm là n (n là số tự nhiên khác 0)
theo đề baì => n≡5(mod 7) , n≡6(mod 8), n≡7(mod9)
=> n+2 chia hết cho 7;8;9 mà n nhỏ nhất nên n +2 nhỏ nhất
=> n+ 2 là [7,8,9] = 7.8.9= 504=> n =502
Vậy số cần tìm là 502
CM
8 tháng 5 2017
a, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*
Vì a chia cho 6, 7, 9 được số dư lần lượt là 2, 3, 5 nên (a+4) chia hết cho 6,7,9.
Suy ra (a+4) ∈ BC(6,7,9)
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất
Suy ra (a+4) = BC(6,7,9) = 3 2 . 2 . 7 = 126 => a+4 = 126 => a = 122
Vậy số phải tìm là 126
b, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*
Vì a chia cho 17, 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16.
nên (a+7) chia hết cho 8; 16.
Suy ra (a+7) ∈ BC(8;16)
Suy ra BCNN(8;16) = 16 => a+7 ∈ B(16) = 16k (k ∈ N).
Vậy số phải tìm có dạng 16k – 7
Gọi số tự nhiên cần tìm là a
Ta có : \(\hept{\begin{cases}a:9\text{ dư 8}\\a:10\text{ dư 9}\\a:12\text{ dư 11}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+1\right)⋮9\\\left(a+1\right)⋮10\\\left(a+1\right)⋮12\end{cases}}\Rightarrow a+1\in BC\left(9;10;12\right)}\)
Mà a nhỏ nhất
=> \(a+1\in BCNN\left(9;10;12\right)\)
Lại có : 9 = 32
10 = 2.5
12 = 22.3
=> a + 1 = BCNN(9;10;12) = 32.22.5 = 180
=> a + 1 = 180
=> a = 179
Vậy số cần tìm là 179