cho tam giác ABC vg tại A ,kẻ đường cao AH ,biết BH = 18 cm , CH =32cm , tính cạnh AB AC ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
3 tháng 3 2021
Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔABHta có :
AB^2=AH^2+BH^2
=AH^2+18^2
=AH^2+324
⇒AH^2=AB^2−324
Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔAHC ta có
AC^2=HC^2+AH^2
=322+(AB^2−324)
=1024−324+AB^2
=700+AB^2
⇒AC=√700+AB2
LD
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 3 2020
Lời giải:
Áp dụng đinh lý Pitago cho các tam giác vuông $ABH, ACH$ ta có:
$AH^2=AB^2-BH^2=AB^2-18^2$
$AH^2=AC^2-CH^2=AC^2-32^2$
$\Rightarrow AB^2-18^2=AC^2-32^2$
$\Leftrightarrow AB^2=AC^2-700(1)$
Mặt khác, áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông $ABC$:
$AB^2+AC^2=BC^2=(BH+CH)^2=(18+32)^2=2500$
$\Rightarrow AB^2=2500-AC^2(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow AC^2-700=2500-AC^2\Rightarrow AC=40$ (cm)
$AB^2=AC^2-700=1600-700=900\Rightarrow AB=30$ (cm)
Vậy........
NT
2
26 tháng 4 2020
Nguyễn Thảo Nguyên
em chịu khó gõ link này lên google
https://olm.vn/hoi-dap/detail/99235669166.html
19 tháng 3 2020
Chỉ mag TC minh họa
AD định lí Py ta go
\(AB^2=AH^2+BH^2=AH^2+8^2=AH^2+64\)
\(\Rightarrow AB=AH^2+64\)
Thực hiện tiếp vs AC
PT
1
29 tháng 4 2020
Ta có: BC=HB+HC=18+32=50
-Xét \(\Delta ABC\)có: BC2=AB2+AC2 (Theo định lý Py-ta-go)
Mà \(\hept{\begin{cases}AB^2=AH^2+HB^2\\AC^2=AH^2+HC^2\end{cases}}\)
=> BC2=AH2+HB2+AH2+HC2
=> 502=2AH2+182+322
=> 2500=2AH2+324+1024
=> 2500=2AH2+1348
=> 2AH2=1152
=> AH2=576
=> AH=24
=> \(\hept{\begin{cases}AB^2=AH^2+HB^2=24^2+18^2=900\\AC^2=AH^2+HC^2=24^2+32^2=1600\end{cases}}\)
=> AB=30
AC=40
Vậy AB=30 cm
AC=40cm
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
31 tháng 7 2023
\(AH^2=BH.CH=18.32=576\Rightarrow AH=24\left(cm\right)\)
\(AB^2=AH^2+BH^2=576+324=900\) (Δ ABH vuông tại H)
\(\Rightarrow AB=30\left(cm\right)\)
\(AC^2=AH^2+CH^2=576+1024=1600\) (Δ ACH vuông tại H)
\(\Rightarrow AC=40\left(cm\right)\)
31 tháng 7 2023
Xét tam giác AHB vuông tại H có:
AH2+HB2=AB2(định lý pythagore) (1)
Xét tam giác AHC vuông tại H có:
HA2+HC2=AC2 (định lý pythagore) (2)
Từ (1) và (2) ta cộng lại vế theo vế, có:
2AH2+BH2+CH2=AB2+AC2
<=>2AH2+BH2+CH2=BC2
<=> 2AH2+182+322=(18+32)2
<=>2AH2+1348=2500
<=>2AH2=2500-1348
<=>2AH2=1152
<=>AH2=1152:2
<=>AH2=576
<=>AH=\(\sqrt{576}\)
<=>AH=24(cm)
-Ta thay AH=24cm vào (1) ta có:
HB2+AH2=AB2
<=>182+242=AB2
<=>900=AB2
<=>\(AB=\sqrt{900}=30\)(cm)
-Ta thay AH=24cm vào (2) ta có:
HC2+HA2=AC2
<=>322+242=AC2
<=>1600=AC2
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{1600}=40\left(cm\right)\)
Vậy AB=30cm; AC=40cm
K
0
26 tháng 9 2021
Bài 5:
Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)
\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)
\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)
hay BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
- Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta CAH\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\\\widehat{HAC}=\widehat{HBA}\left(+\widehat{HAB}=90^o\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta ABH\approx\Delta CAH\left(g-g\right)\)
=> \(\frac{AH}{BH}=\frac{CH}{AH}\)
=> \(AH^2=BH.CH\)
=> \(AH=\sqrt{BH.CH}\)
Thay số : \(AH=\sqrt{18.32}=\sqrt{576}=24\left(cm\right)\)
- Áp dụng định lý pi - ta - go vào \(\Delta ABH\perp H\) ta có :
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
Thay số : \(AB^2=18^2+24^2=900\)
=> \(AB=\sqrt{900}=30\left(cm\right)\)
- Áp dụng định lý pi - ta - go vào \(\Delta ACH\perp H\) ta có :
\(AH^2+CH^2=AC^2\)
Thay số : \(AC^2=32^2+24^2=1600\)
=> \(AB=\sqrt{1600}=40\left(cm\right)\)