Tìm x, y ϵ Z sao cho
\(\dfrac{5}x\)+\(\dfrac{y}4\)=\(\dfrac{1}8\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
18 tháng 9 2023
\(\dfrac{5}{x}+\dfrac{y}{4}=\dfrac{1}{8}\left(x;y\in Z\right)\)
\(MSC:8x\left(x\ne0\right)\)
\(pt\Leftrightarrow\dfrac{40+2xy}{8x}=\dfrac{x}{8x}\)
\(\Leftrightarrow40+2xy=x\)
\(\Leftrightarrow x-2xy=40\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)=40\)
\(\Leftrightarrow x;\left(1-2y\right)\in U\left(40\right)=\left\{-1;1;-2;2;-4;4;-5;5;-8;8;-10;10;-20;20;-40;40\right\}\)
Bạn lập bảng sẽ tìm ra các cặp \(\left(x;y\in Z\right)\) nhé!
17 tháng 7 2021
a) Để y nguyên thì \(6x-4⋮2x+3\)
\(\Leftrightarrow-13⋮2x+3\)
\(\Leftrightarrow2x+3\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{-2;-4;10;-16\right\}\)
hay \(x\in\left\{-1;-2;5;-8\right\}\)
25 tháng 8 2018
Ta có \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\Rightarrow\left(xy+xz+yz\right)\left(x+y+z\right)=xyz\Rightarrow\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=0\\x+z=0\\y+z=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-y\\z=-x\\y=-z\end{matrix}\right.\)TH1: Nếu x=-y⇒x8-y8=x8-(-x)8=0 (Vì x8 và (-x)8 đều là số nguyên dương)⇒M=\(\text{}\dfrac{3}{4}+\left(x^8-y^8\right)\left(y^9-z^9\right)\left(z^{10}-x^{10}\right)=\dfrac{3}{4}\)
Tương tự với y=-z và z=-x
Vậy M=\(\dfrac{3}{4}\)
PQ
0
PQ
0
LH
1
18 tháng 7 2021
\(\dfrac{4}{x}-\dfrac{y}{2}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow\dfrac{8-xy}{2x}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow\dfrac{16-2xy}{4x}=\dfrac{x}{4x}\)
\(\Rightarrow16-2xy=x\Leftrightarrow x+2xy=16\Leftrightarrow x\left(1+2y\right)=16\)
\(\Rightarrow x;1+2y\inƯ\left(16\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8;\pm16\right\}\)
| x | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 | 16 | -16 |
| 2y + 1 | 16 | -16 | 8 | -8 | 4 | -4 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| y | 15/2 ( ktm ) | -17/2 ( ktm ) | 7/2 ( ktm ) | -9/2 ( ktm ) | 3/2 ( ktm ) | -5/2 ( ktm ) | 1/2 ( ktm ) | -3 / 2 ( ktm ) | 0 | -1 |
LO
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 2 2023
Lời giải:
$\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}$
$\Rightarrow \frac{15-xy}{3x}=\frac{1}{6}$
$\Rightarrow \frac{2(15-xy)}{6x}=\frac{x}{6x}$
$\Rightarrow 2(15-xy)=x$
$\Rightarrow 30=2xy+x$
$\Rightarrow 30=x(2y+1)$
$\Rightarrow x=\frac{30}{2y+1}$
Vì $x$ nguyên nên $\frac{30}{2y+1}$ nguyên
$\Rightarrow 2y+1$ là ước của $30$
Vì $2y+1$ lẻ nên $2y+1\in\left\{\pm 1; \pm 3; \pm 5; \pm 15\right\}$
$\Rightarrow y\in\left\{-1; 0; -2; 1; -3; 2; -8; 7\right\}$
Tương ứng với các giá trị $y$ trên ta có: $x\in\left\{-30; 30; -10; 10; -6; 6; -2;2\right\}$
TT
3
8 tháng 6 2021
`-1/5<=x/8<=1/4`
`=>8* -1/5<=x<=1/4*8`
`=>-8/5<=x<=2`
Mà `x in ZZ`
`=>x in {-1,0,1,2}`
8 tháng 6 2021
−1/5≤x8≤1/4-15≤x8≤14
⇒8⋅−1/5≤x≤14⋅8⇒8⋅-15≤x≤14⋅8
⇒−85≤x≤2⇒-85≤x≤2
Mà x∈Zx∈ℤ
⇒x∈{−1,0,1,2}
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow40+2xy=x\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)=40\)
Do 40 có đúng 2 ước lẻ là 1 và -1; \(1-2y\) lẻ nên ta có các trường hợp:
\(\left[{}\begin{matrix}1-2y=1\\x=40\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\x=40\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}1-2y=-1\\x=-40\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\x=-40\end{matrix}\right.\)