K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có:

\(1003x+2y=2008\Rightarrow1003x=2008-2y=2\left(1004-y\right)\)

Ta lại có:

\(2\left(1004-y\right)⋮2\Rightarrow1003x⋮2\Rightarrow x⋮2\)(đpcm)

9 tháng 4 2020

a) Vì 2y và 2008 đều là số chẵn nên 1003x cũng là số chẵn.

Mà 1003 × số chẵn = số chẵn nên x là số chẵn.

Vậy x chia hết cho 2

b) Để 1003x là số chẵn < 2008 thì x= 2

Suy ra y= 1

Vậy x= 2, y= 1

16 tháng 7 2021

Bạn tham khảo :

a) Vì 2y và 2008 đều là số chẵn nên 1003x cũng là số chẵn.

Mà 1003 × số chẵn = số chẵn nên x là số chẵn.

Vậy x chia hết cho 2

b) Để 1003x là số chẵn < 2008 thì x= 2

Suy ra y= 1

Vậy x= 2, y= 1

Nguồn : H.ọ.c24.vn

 

a/1003.x+2.y=2008

Ta có 2y chia hết cho 2

        2008 chia hết cho 2

==>1003.x chia hết cho 2

    Mà 1003 không chia hết cho 2 

==> x chia hết cho 2

b/Do x,y nguyên dương

==> 1003.x =< 2008

                 x=<2

Nếu x=1

1003.1+2y=2008

  1003+2y=2008

            2y=2008-1003

            2y=1005

              y=1005:2

              y=502,5

 Mà y là số nguyên dương 

Nên trường hợp x=1;y=502,5 không thoản mãn đề bài.

Nếu x=2

 1003.2+2.y=2008

    2006+2y=2008

              2y=2008-2006

              2y=2

                y=2:2

                y=1

Vậy x=2;y=1

26 tháng 2 2020

1003x + 2y = 2008

=> 1003x < 2008

\(\Rightarrow x< \frac{2008}{1003}\approx2,001\)

Mà x nguyên dương => x = 1 hoặc x = 2 (1)

Lại có 1003x + 2y = 2008 => 1003x = 2008 - 2y = 2(1004-y)

=> 1003x chẵn => x chẵn (2)

Từ (1) và (2) => x = 2 => y = \(\frac{2008-1003x}{2}=\frac{2008-1003.2}{2}=1\)

Vậy x = 2; y = 1

26 tháng 2 2020

Tìm x y nguyên dương thỏa mãn: 1003x + 2y = 2008,Toán học Lớp 9,bài tập Toán học Lớp 9,giải bài tập Toán học Lớp 9,Toán học,Lớp 9

Tham khảo nha bạn

Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn: 1003x + 2y = 2008 - Toán ...

lazi.vn › exercise › tim-x-y-nguyen-duong-thoa-man-1003x-2y-2008

Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn: 1003x + 2y = 2008 - Toán ...

lazi.vn › exercise › tim-x-y-nguyen-duong-thoa-man-1003x-2y-2008
24 tháng 8 2019

a.Vì x,y là số nguyên dương

     => 1003 và 2y cũng là số nguyên dương                              

 Vì 2008 là số chẵn 

 mà 2y cũng là số chẵn

=> 1003x là số chẵn

Vì 1003 là số lẻ 

mà 1003x là số chẵn

=> x là số chẵn 

=> x chia hết cho 2 (đpcm)

                       Vậy ta có đpcm

9 tháng 3 2017

Ta có: y=\(\frac{2008-1003x}{2}\)

Để y nguyên dương => 2008-1003.x\(\ge\)0 => x\(\le\)2 và 2008-1003.x) phải là số chẵn => x là số chẵn

=> x={0; 2} => y=(1004; 1)

=> A=x2+y2 = 02+10042=10042

A=x2+y2 = 12+12=2

ĐS: A=2; A=10042

Cho x,y nguyên dương thỏa mãn: 1003a + 2b=2008 . Chứng tỏ a chia hết cho 2 .

( Đề bài hơi lỗi nhưng mik sửa lại nhé ! ) .

Ta có : 1002x + 2y = 2008 .

Vì 2y và 2008 đều là số chẵn nên 1003x cũng là số chẵn .

Mà :

1003 × số chẵn = số chẵn nên x là số chẵn .

\(\Rightarrow\) x chia hết cho 2 .

Vậy x chia hết cho 2 .

8 tháng 6 2021

1003x+2y=2008

\(\Rightarrow\)Theo đề 1003x<2008 (x>0)

x<2008:1003

x\(\le\) 2,0

Vậy x=1\(\Rightarrow\) y=\(\dfrac{1005}{2}\) (loại)

x=2 \(\Rightarrow\) y=1

Vậy (x;y) : (2;1)

 

1 tháng 9 2018

p=a^2+b^2 (1)

p là số nguyên tố, p-5 chia hết 8 => p lẻ >=13  và a,b có 1 chẵn 1 lẻ

A=a.x^2-b.y^2 chia hết cho p, nên có thể viết  A = p(c.x^2 -d.y^2) với c,d phải nguyên

và c.p = a và d.p = b

thay (1) vào ta thấy c=a/(a^2+b^2) cần nguyên là vô lý vậy A muốn chia hết cho p <=> x và y cùng là bội số của p 

2 tháng 9 2018

Đặt \(p=8k+5\left(đk:K\in N\right)\)

Vì: \(\left(ax^2\right)^{4k+2}-\left(by^2\right)^{4k+2}⋮\left(ax^2-by^2\right)\)

\(\Rightarrow a^{4k+2}.x^{8k+4}-b^{4k+2}.y^{8k+4}⋮p\)

Mà \(a^{4k+2}.x^{8k+4}-b^{4k+2}.y^{8k+4}\)\(=\left(a^{4k+2}+b^{4k+2}\right).x^{8k+4}-b^{4k+2}\)\(\left(x^{8k+4}+y^{8k+4}\right)\)

Ta lại có: \(a^{4k+2}+b^{4k+2}=\left(a^2\right)^{2k+1}+\left(b^2\right)^{2k+1}⋮p\) ; p<d nên \(x^{8k+4}+y^{8k+4}⋮p\)

Làm tiếp đi