Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
y = 3 x 4 - 4 x 3 - 12 x 2 + m = f x + m , f x = 3 x 4 - 4 x 3 - 12 x 2 f ' x = 12 x 3 - 12 x 2 - 24 x = 12 x x + 1 x - 2 y ' = f ' x f x + m f x + m = 0 ⇒ [ f ' x = 0 f x = - m
Dựa vào BBT ta thấy hàm số có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi
[ - m > 0 - 32 < - m ≤ - 5 ⇒ [ m < 0 5 ≤ m < 32 ⇒ m = 5 ; 6 ; . . . ; 31
Đáp án B.
Đặt f x = 3 x 4 - 4 x 3 - 12 x 2 → f ' x = 12 x 3 - 12 x 2 - 24 x ; ∀ x ∈ ℝ .
Khi đó y = f x + m ⇒ y ' = f ' x . f x + m f x + m . Phương trình y ' = 0 ⇔ [ f ' x = 0 f x = - m ( * ) .
Để hàm số đã cho có 7 điểm cực trị ⇔ y ' = 0 có 5 nghiệm phân biệt
Mà f ' x = 0 có 3 nghiệm phân biệt ⇒ f x = - m có 2 nghiệm phân biệt.
Dựa vào BBT hàm số f(x) để (*) có 2 nghiệm phân biệt ⇔ [ - m > 0 - 5 > - m > - 32 ⇔ [ m < 0 5 < m < 32 .
Kết hợp với m ∈ ℤ + suy ra có tất cả 27 giá trị nguyên cần tìm.
Đáp án B
y = 3 x 4 − 4 x 3 − 12 x 2 + m = f ( x ) + m , ( f ( x ) = 3 x 4 − 4 x 3 − 12 x 2 ) f ' ( x ) = 12 x 3 − 12 x 2 − 24 x = 12 x ( x + 1 ) ( x − 2 ) y ' = f ' ( x ) ( f ( x ) + m ) f ( x ) + m = 0 ⇒ f ' ( x ) = 0 f ( x ) = − m
Dựa vào BBT ta thấy hàm số có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi
− m > 0 − 32 < − m ≤ − 5 ⇒ m < 0 5 ≤ m < 32 ⇒ m = 5 ; 6 ; ...31
Đáp án D.
Đặt
f x = 3 x 4 − 4 x 3 − 12 x 2 → f ' x = 12 x 3 − 12 x 2 − 24 x , ∀ x ∈ ℝ .
Khi đó y = f x + m ⇒ y ' = f ' x . f x + m f x + m .
Phương trình y ' = 0 ⇔ f ' x = 0 f ' x = − m ( * )
Để hàm số đã cho có 7 điểm cực trị
⇔ y ' = 0 có 7 nghiệm phân biệt.
Mà f ' x = 0 có 3 nghiệm phân biệt
⇒ f x = − m có 4 nghiệm phân biệt.
Dựa vào BBT hàm số f x , đẻ (*) có 4 nghiệm phân biệt
⇔ − 5 < − m < 0 ⇔ m ∈ 0 ; 5 .
Kết hợp với m ∈ ℤ suy ra có tất cả 4 giá trị nguyên cần tìm.
Đáp án D
Dựa vào BBT để hàm số y = 3 x 4 − 4 x 3 − 12 x 2 + m có 7 điểm cực trị thì:
Dựa vào BBT để đồ thị hàm số
y = 3 x 4 - 4 x 3 - 12 x 2 + m có 7 điểm cực trị khi và chỉ khi . m > 0 - 5 + m < 0
⇒ 0 < m < 5 . Với m nguyên nên ta có m ∈ 1 ; 2 ; 3 ; 4
Đáp án cần chọn là D
Đáp án A