Một hòn bi lăn xuống một máng nghiêng theo đường thẳng. Khoảng cách giữa 5 vị trí liên tiếp A, B, C, D, E của hòn bi là AB = 3 cm, BC = 4 cm, CD = 5cm và DE = 6 cm. Khoảng thời gian để hòn bi lăn trên các đoạn AB, BC, CD và DE đều là 0,5 s. Chứng minh chuyển động của hòn bi là chuyển động thẳng, nhanh dần đều.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
24 tháng 10 2018
Giả sử hòn bi chuyển động thẳng nhanh dần đều. Ta hãy tìm quy luật biến đổi của những quãng đường đi được liên tiếp trong những khoảng thời gian bằng nhau.
Đặt I 1 = AB ; I 2 = BC ; I 3 = CD ; I 4 = DE.
Gọi ∆ t là những khoảng thời gian bằng nhan liên tiếp mà hòn bi chuyển động trên các đoạn đường AB, BC, CD và DE.
Giả sử hòn bi xuất phát không vận tốc đầu từ điểm O và sau khoảng thời gian t nó lăn đến điểm A.
Gọi a là gia tốc của hòn bi, ta có OA = 1/2(a t 2 ) (1)
OB = 1/2a t + ∆ t 2 = s + AB (2)
OC = 1/2a t + 2 ∆ t 2 = s + AB + BC (3)
OD = 1/2a t + 3 ∆ t 2 = s + AB + BC + CD (4)
OE = 1/2a t + 4 ∆ t 2 = s + AB + BC + CD + DE (5)
Lần lượt làm các phép trừ vế với vế các phương trình trên, ta có :
(2) - (1): AB = atΔt + 1/2( a ∆ t 2 ) = I 1
(3) - (2): BC = atΔt + 3/2( a ∆ t 2 ) = I 2
(4) - (3): CD = atΔt + 5/2( a ∆ t 2 ) = I 3
(5) - (4): DE = atΔt + 7/2( a ∆ t 2 ) = I 4
Từ các kết quả trên, ta rút ra nhận xét sau :
I 2 – I 1 = a ∆ t 2 ; I 3 – I 2 = a ∆ t 2 ; I 4 – I 3 = = a ∆ t 2
Vậy, trong chuyển động thẳng nhanh dần đều, hiệu những quãng đường đi được trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là một lượng không đổi.
Áp dụng vào bài toán này (AB = 3 cm, BC = 4 cm, CD = 5 cm và DE = 6 cm) ta thấy :
BC - AB = CD - BC = DE - CD = 1 cm
Vậy, chuyển động của hòn bi là chuyển động thẳng nhanh dần đều.
VT
12 tháng 1 2018
Chọn C vì trên đoạn đường AB và CD hòn bi chuyển động không đều, chỉ có trên đoạn đường BC thì hòn bi chuyển động đều.
VT
16 tháng 12 2018
Chọn A vì trên đoạn đường CD hòn bi chuyển động chậm dần, còn trên đoạn đường BC hòn bi chuyển động đều.
VT
18 tháng 11 2018
a) Phương trình tọa độ: * Bi A: x 1 = 0 , 1 t 2 (m).
* Bi B: x 2 = 1 − t + 0 , 1 t 2 (m).
b) Khi lăn đến B, tọa độ của bi A là x 1 = 1 m. Ta có: 0 , 1 t 2 = 1 ⇒ t = 10 s.
Nếu coi mặt phẳng nghiêng là đủ dài để bi 2 chuyển động thì quãng đường dài nhất mà 2 bi có thể lăn được cho đến khi dừng v = 0 :
Từ công thức v 2 − v 0 2 = 2 a s ⇒ s m a x = v 2 − v 0 2 2 a = 0 − 1 2 2.0 , 2 = − 2.5 m.
Ta thấy s m a x > A B nên bi 2 có thể lên đỉnh mặt nghiêng.
c) Khi hai hòn bi gặp nhau thì x 1 = x 2 ⇔ 0 , 1 t 2 = 1 − t + 0 , 1 t 2 ⇒ t = 1 s.
Tọa độ gặp nhau: x 1 = x 2 = 0 , 1.1 2 = 0 , 1 m.
VT
3 tháng 4 2019
Chọn A.
Thời gian đi giống nhau nhưng quãng đường đi được tăng đều (BC – AB = 1 cm = CD – BC = DE – CD) nên vật chuyển động nhanh dần.
Từ phép tính trên ta rút ra công thức tính gia tốc của hòn bi là:
Với I 2 - I 1 = 1 cm ; ∆ t = 0,5 s ; ta có a = 4. 10 - 2 m/ s 2 = 4 cm/ s 2