K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 9 2017

Do x> 0 nên 2x >0  và  3 x > 0 .

Áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho 2 số dương:   2 x ; 3 x

f x = 2 x + 3 x ≥ 2 . 2 x . 3 x = 2 6

Dấu “=” xảy ra khi 2 x = 3 x ⇔ x = 3 2 = 6 2 .

28 tháng 8 2017

Với mọi x ta có: |x| ≥ x; dấu “=” xảy ra khi x ≥ 0. Do đó:

B = |x − 1| + |x − 2| + |3 − x| + |5 − x|

⇒ B ≥ x – 1 + x – 2 + 3 – x + 5 – x = 5

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Vậy với 2 ≤ x ≤ 3 thì B đạt giá trị nhỏ nhất là 5.

24 tháng 6 2019

Theo BDDT trị tuyệt đối\(B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-5\right|=\left(\left|x-1\right|+\left|5-x\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|3-x\right|\right)\)\(\ge\left|x-1+5-x\right|+\left|x-2+3-x\right|=5\)

=> Min B=5 

Dấu bằng xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)\left(3-x\right)\ge0\\\left(x-1\right)\left(5-x\right)\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\le x\le3\\1\le x\le5\end{cases}\Leftrightarrow}2\le x\le3}\)

24 tháng 6 2019

Ta có :

\(B=|x-1|+|x-2|+|3-x|+|5-x|\)

\(\Rightarrow B\ge x-1+x-2+3-x+5-x=5\)

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi
\(x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)
\(x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge2\)\(3-x\ge0\Leftrightarrow x\le3\)
\(5-x\ge0\Leftrightarrow x\le5\)\(\Leftrightarrow2\le x\le3\)

Vậy với 2 ≤ x ≤ 3 thì B đạt giá trị nhỏ nhất là 5.

21 tháng 4 2018

Ta có:

|x – 3| + |x – 7| = |x – 3| + |7 – x| ≥ |x – 3 + 7 – x| = |4| = 4.

(áp dụng bài 140: |x| + |y| ≥|x + y|)

* Lại có: |x – 5| ≥ 0.

Vậy A = |x – 3| + |x – 5| + |x – 7| ≥ 4 + 0 = 4.

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi: Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7 , tức là x = 5.

Vậy với x = 5 thì A đạt giá trị nhỏ nhất là 4.

24 tháng 6 2019

Ta biết rằng :\(|A|\ge A\)( Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi A \(\ge\) 0)

                    \(|A|=|-A|\) và \(|A|\ge0\)(Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi A = 0)
Ta có: \(A=|x-3|+|x-5|+|x-7|\ge x-3+0+7-x=4\)

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi 
\(\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\x-5=0\\7-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x=5\Leftrightarrow x=5\\x\le7\end{cases}}}\)

Vậy với x = 5 thì A đạt giá trị nhỏ nhất là 4.
 

24 tháng 6 2019

A = |x - 3| + |x - 5| + |x - 7|

|x - 3| > 0

|x - 5| > x - 5

|x - 7| > 7 - x

=> A > 0 + x - 5 + 7 - x

=> A > 2

Dấu "=" xảy ra khi :

 x - 3 = 0 => x = 3

x - 5 > 0 => x > 5

 x - 7 < 0 => x < 7

30 tháng 5 2018

Chào Kirito

Đề ra:

Với giá trị nào của x thì B=|x−1|+|x−2|+|x−3|+|x−5| đạt giá trị nhỏ nhất?

Theo mình là nên dùng phương pháp xét dấu nhưng ko biết là bạn đã được học chưa :)

Nếu rồi thì bạn nhắn tin lại với mình mình giúp bạn :) còn chưa thì để mình nghĩ cách khác 

Chứ xét dấu làm đơn giản nhưng hơi dài nên mình nghĩ mình nên hỏi bạn trước rồi mới làm

Chúc bạn một ngày vui vẻ

30 tháng 5 2018

Ukm cậu dùng phương pháp đó cx được

2 tháng 2 2018

Chọn A

Hàm số f(x) = (x-6) x 2 + 4  xác định và liên tục trên đoạn [0;3].

Suy ra 

 với a là số nguyên và b, c là các số nguyên dương nên 

a = - 12, b = 3, c = 13. Do đó: S = a + b + c = 4.

7 tháng 1 2020

a) Vì \(\left|x-5\right|\ge0\)nên \(100-\left|x-5\right|\le100\)

Để A lớn nhất thì \(\left|x-5\right|=0\Leftrightarrow x=-5\)

Vậy A lớn nhất bằng 100 khi và chỉ khi x= -5

b) Vì \(\left|y-3\right|\ge0\)nên \(\left|y-3\right|+50\ge50\)

Để B lớn nhất thì \(\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow y=3\)

Vậy B nhỏ nhất bằng 50 khi và chỉ khi y= 3

22 tháng 9 2021
Tập hợp các số tự nhiên n bằng ( 0 1 2 3 4...)
26 tháng 7 2018

Do x > 0 nên  x 2 > 0 ; 3 x 2 > 0

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho 3 số dương x 2 ; x 2 ; 3 x 2  ta được:

f x = x + 3 x 2 = x 2 + x 2 + 3 x 2 ≥ 3 . x 2 . x 2 . 3 x 2 3 = 3 . 3 4 3

30 tháng 1 2016

x=-3

y=-5

z=-1