Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y = x 3 .
a. Tại điểm - 1 ; 1 ;
b. Tại điểm có hoành độ bằng 2;
c. Biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 3 2022
\(y'=6x^2-4x-4\)
\(y'\left(0\right)=-4\)
\(y\left(0\right)=1\)
Do đó pt tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=0 là:
\(y=-4\left(x-0\right)+1\Leftrightarrow y=-4x+1\)
MH
9 tháng 4 2017
y' = 3x2.
a)Ta có: \(y'\left(x_0\right)=k\Leftrightarrow\) y' (-1) = 3. \(\Rightarrow\) k=3. Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm (-1;-1) là : y - (-1) = 3[x - (-1)] \(\Leftrightarrow\) y = 3x+2.
b) Ta có:\(y'\left(x_0\right)=k\Leftrightarrow\)y' (2) = 12. \(\Rightarrow\) k=12. Ngoài ra ta có y(2) = 8. Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 2 là:
y - 8 = 12(x - 2) \(\Leftrightarrow\) y = 12x -16.
c) Gọi x0 là hoành độ tiếp điểm. Ta có:
y' (x0) = 3 <=> 3x02 = 3 <=> x02= 1 <=> x0 = ±1.
Với x0 = 1 ta có y(1) = 1, phương trình tiếp tuyến là
y - 1 = 3(x - 1) \(\Leftrightarrow\) y = 3x - 2.
Với x0 = -1 ta có y(-1) = -1, phương trình tiếp tuyến là
y - (-1) = 3[x - (-1)] \(\Leftrightarrow\) y = 3x + 2
16 tháng 5 2021
\(f'\left(x\right)=3x^2-6x+1\Rightarrow f'\left(1\right)=-2\)
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
\(\Delta:y=f'\left(1\right)\left(x-1\right)+f\left(1\right)\Rightarrow y=\left(-2\right)\left(x-1\right)-2\)
17 tháng 5 2021
Ta có y'=3x^2 - 6x +1
gọi M(x0;y0) là tiếp điểm
Ta có x0 =1 do đó yo =1^3 -3.1^2+1-1=-2
y'(1)=3.1^2-6.1+1=-2
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 là y=y'(1)(x-1)+(-2)=>y=-2x
.
.
Với mọi x0 ∈ R ta có:
a) Tiếp tuyến của y = x3 tại điểm (-1; -1) là:
y = f’(-1)(x + 1) + y(1)
= 3.(-1)2(x + 1) – 1
= 3.(x + 1) – 1
= 3x + 2.
b) x0 = 2
⇒ y0 = f(2) = 23 = 8;
⇒ f’(x0) = f’(2) = 3.22 = 12.
Vậy phương trình tiếp tuyến của y = x3 tại điểm có hoành độ bằng 2 là :
y = 12(x – 2) + 8 = 12x – 16.
c) k = 3
⇔ f’(x0) = 3
⇔ 3x02 = 3
⇔ x02 = 1
⇔ x0 = ±1.
+ Với x0 = 1 ⇒ y0 = 13 = 1
⇒ Phương trình tiếp tuyến : y = 3.(x – 1) + 1 = 3x – 2.
+ Với x0 = -1 ⇒ y0 = (-1)3 = -1
⇒ Phương trình tiếp tuyến : y = 3.(x + 1) – 1 = 3x + 2.
Vậy có hai phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x3 có hệ số góc bằng 3 là y = 3x – 2 và y = 3x + 2.