Bất phương trình
x
2
-
2
x
+
3
-
x
2
-
6
x
+
11
>
3
-
x
-
x
-
1
có tập nghiệm là
(
a
;
b
]
. Hỏi hiệu b – a có giá trị bằng bao nhiêu? A. b – a = 1. B. b – a = 2. C. b – a = -1. D. b – a =...
Đọc tiếp
Bất phương trình x 2 - 2 x + 3 - x 2 - 6 x + 11 > 3 - x - x - 1 có tập nghiệm là ( a ; b ] . Hỏi hiệu b – a có giá trị bằng bao nhiêu?
A. b – a = 1.
B. b – a = 2.
C. b – a = -1.
D. b – a = 3.
Chọn đáp án A
Điều kiện: 1 ≤ x ≤ 3
Bất phương trình
Xét hàm số f t = t 2 + 2 + t với t ≥ 0
Ta có
nên hàm số đồng biến trên [ 0 ; + ∞ ) .
Khi đó (1) ⇔ f x - 1 > f 3 - x
Kết hợp với điều kiện, tập nghiệm của bất phương trình là S = ( 2 ; 3 ]
Vậy a = 2 , b = 3 ⇒ b - a = 1