Ông T vay Ngân hàng nông nghiệp tỉnh Lào Cai một tỷ đồng theo phương thức trả góp để làm vốn kinh doanh. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất ông T trả 40 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa...

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 3 2017

Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất sau khi vay, ông hoàn nợ cho ngân hàng số tiền cố định 5,6 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả thì hỏi sau bao nhiêu tháng ông A sẽ trả hết số tiền đã vay? A. 64 B. 60 C. 36 D....

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 6 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 6 2017

Đáp án D

Ông Minh vay ngân hàng 300 triệu đồng để xây nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Nếu đầu mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất ông hoàn nợ cho ngân hàng 6.000.000 đồng và chịu lãi số tiền chưa trả. Hỏi số tháng tối thiểu để ông Minh có thể trả hết số tiền đã vay là bao nhiêu? A. 57 tháng. B. 58 tháng. C. 60 tháng. D. 59...

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 12 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 12 2017

Đáp án B

Bài toán tổng quát:

n: chu kỳ

A: khoản tiền cần vay

r: lãi suất/ chu kỳ

R: khoản tiền trả vào cuối mỗi chu kỳ

Ông Minh vay ngân hàng 300 triệu đồng để xây nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Nếu đầu mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất ông hoàn nợ cho ngân hàng 6.000.000 đồng và chịu lãi số tiền chưa trả. Hỏi số tháng tối thiểu để ông Minh có thể trả hết số tiền đã vay là bao nhiêu ? A. 60 tháng B. 58 tháng C. 57 tháng D. 59...

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 4 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 4 2019

Đáp án B

Bài toán tổng quát:

n: chu kỳ

A: khoản tiền cần vay

r: lãi suất/chu kỳ

R: khoản tiền trả vào cuối mỗi kỳ

Sau tháng thứ 1, ông Minh nợ: A(1+r)

Trả một khoảng => còn nợ A(1+r) - R

Sau tháng thứ 2, còn nợ:

Sau n tháng, ông Minh trả hết nợ, tức là

Tức là số tháng tối thiểu để ông Minh trả hết nợ là 58 tháng.

Anh Huy vay tiền ngân hàng 1 tỉ đồng theo phương thức trả góp (chịu lãi số tiền chưa trả) với lãi suất là 0,5%/tháng. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh Huy trả 30 triệu đồng, thì sau bao nhiêu tháng anh Huy trả hết số nợ trên? A. 35 tháng B. 36 tháng C. 37 tháng D. 38...

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 12 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 12 2018

Chọn C

Anh Huy vay tiền ngân hàng 1 tỉ đồng theo phương thức trả góp (chịu lãi số tiền chưa trả) với lãi suất là 0,5%/tháng. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh Huy trả 30 triệu đồng, thì sau bao nhiêu tháng anh Huy trả hết số nợ trên? A. 35 tháng. B. 36 tháng. C. 37 tháng. D. 38...

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 6 2019

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 6 2019

Đáp án C

Anh Việt vay tiền ngân hàng 500 triệu đồng mua nhà và trả góp hàng tháng. Cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh trả 10 triệu đồng và chịu lãi suất là 0,9%/tháng cho số tiền chưa trả. Với hình thức hoàn nợ như vậy thì sau bao lâu anh Việt sẽ trả hết số nợ ngân hàng? A. 65 tháng B. 67 tháng C. 66 tháng D. 68...

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 8 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 8 2019

Anh Việt vay tiền ngân hàng 500 triệu đồng mua nhà và trả góp hàng tháng. Cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh trả 10 triệu đồng và chịu lãi suất là 0,9%/tháng cho số tiền chưa trả. Với hình thức hoàn nợ như vậy thì sau bao lâu anh Việt sẽ trả hết số nợ ngân hàng? A. 65 tháng B. 67 tháng C. 66 tháng D. 68...

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 12 2018

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 12 2018

Chọn B

Anh An vay ngân hàng 1 tỷ đồng với lãi suất là 0,5%/tháng để làm kinh doanh, anh An sẽ trả tiền ngân hàng theo hình thức trả góp (chịu lãi số tiền chưa trả). Hỏi số tiền anh An phải trả ngân hàng mỗi tháng thuộc khoảng nào dưới đây để sau đúng 20 tháng anh An trả xong nợ ngân hàng (giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời kỳ anh An vay nợ)? A. (131 000 000; 132 887 700) đồng B. (132 878 700; 134...

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 1 2018

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 1 2018

Ông An vay ngân hàng 1 tỉ đồng, với lãi suất 12%/năm. Ông đã trả nợ theo cách: Bắt đầu từ tháng thứ nhất sau khi vay, cuối mỗi tháng ông trả ngân hàng cùng số tiền là a (đồng) và đã trả hết nợ sau đúng 2 năm kể từ ngày vay. Hỏi số tiền mỗi tháng mà ông An phải trả là bao nhiêu đồng (làm tròn kết quả đến hàng...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Gọi un_n là số tiền sau mỗi tháng ông An còn nợ ngân hàng.

Lãi suất mỗi tháng là 1% .

Ta có:

u₁ = 1 000 000 000 đồng.

u₂ = u₁ + u₁.1% - a = u₁(1 + 1%) – a (đồng)

u₃ = u₁(1 + 1%) – a + [u₁(1 + 1%) – a].1% – a = u₁(1 + 1%)² – a(1 + 1%) – a

...

u_n = u₁(1 + 1%)^n-1 – a(1 + 1%)^n-2 – a(1 + 1%)^n-3 – a(1 + 1%)^n-4 – ... – a.

Ta thấy dãy a(1 + 1%)^n-1; a(1 + 1%)^n-3; a(1 + 1%)^n-4; ...; a lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu a₁ = a và công bội q = 1 + 1% = 99% có tổng n – 2 số hạng đầu là:

\({S_{n - 2}} = \frac{{a\left[ {1 - {{\left( {99\% } \right)}^{n - 2}}} \right]}}{{1 - 99\% }} = 100a\left[ {1 - {{\left( {99\% } \right)}^{n - 2}}} \right]\).

Suy ra u_n = u₁(1 + 1%)^n-1 – 100a[1 – (99%)^n-2].

Vì sau 2 năm = 24 tháng thì ông An trả xong số tiền nên n = 24 và u₂₄ = 0. Do đó ta có:

u₂₄ = u₁(1 + 1%)²³ – 100a[1 – (99%)²²] = 0

⇔ 1 000 000 000.(99%) – 100a[1 – (99%)²²] = 0

⇔ a = 40 006 888,25

Vậy mỗi tháng ông An phải trả 40 006 888,25 đồng.