Cho x\(\widehat{O}\)y , oz là tia phân giác của x\(\widehat{O}\)y. Trên ox lấy M , trên oy lấy N sao cho OM=ON. Lấy A thuộc oz
Chứng minh rằng AO là tia phân giác M\(\widehat{A}\)N
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 9 2023
a) Trong \(\Delta OAC\) có: \(\widehat {AOC}+\widehat {OAC}+\widehat {OCA}=180^0\)
Trong \(\Delta OBC\) có: \(\widehat {BOC}+\widehat {OBC}+\widehat {OCB}=180^0\)
Mà \(\widehat {AOC} = \widehat {BOC}\)(do Oz là phân giác góc xOy) và \(\widehat {CAO}=\widehat {CBO}\)
Do đó, \(\widehat {OCA}=\widehat {OCB}\).
Xét \(\Delta OAC\) và \(\Delta OBC\) có:
\(\widehat {AOC} = \widehat {BOC}\) (cmt)
OC chung
\(\widehat {OCA} = \widehat {OCB}(cmt)\)
\(\Rightarrow \Delta OAC = \Delta OBC\)(g.c.g)
b) Do \(\Delta OAC = \Delta OBC\) nên AC=BC ( 2 cạnh tương ứng)
Vì \(\widehat {ACO}\) và \(\widehat {ACM}\) kề bù
\(\widehat {BCO}\) và \(\widehat {BCM}\) kề bù
Mà \(\widehat {ACO} = \widehat {BCO}\) nên \(\widehat {ACM} = \widehat {BCM}\)
Xét \(\Delta MAC\) và \(\Delta MBC\) có:
AC=BC (cmt)
\(\widehat {ACM} = \widehat {BCM}\) (cmt)
CM chung
\( \Rightarrow \Delta MAC = \Delta MBC\)(c.g.c)
23 tháng 5 2022
`a,`
Xét $\Delta OAC$ và $\Delta ABC$ ta có `:`
`OA=OB(gt)`
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\) `( Oz` là tia phân giác \(\widehat{B}\) `)`
Chung `Oz`
`=>` $\Delta OAC$ `=` $\Delta ABC$ `(c.g.c)`
`=>` `{(\hat{OAC}=\hat{OBC} \text{( 2 góc tương ứng )} ),(AC=BC \text{ (2 cạnh tương ứng)}):}`
Từ `\hat{OAC}=\hat{OBC}`
`=>` `\hat{xAC}=\hat{yBC}` `(` kề bù với `2` góc bằng nhau `)`
`b,` Xem lại đề bài `: OC=OB?`
GQ
7 tháng 4 2017
vì oz nằm giữa ox và oy
ta có xoz +zoy=180 độ
xoz+3xoz=180 độ
xoz=45 độ
zoy=180-45=135
b,vì om là tia phân giác của xoz nên xom=moz=45:2=22,5
on nằm trên nmp bờ xy chứa oz
moz+zon=90
zon=67,5
noy=180-xom-mon=180-22,5-90=67,5
lại có yon<yoz
on nằm giữa hai tia oy và oz
zon=noy=67,5
nên on là phân giác của zoy
CC
5 tháng 9 2019
Vì : A thuộc tia Ox
B thuộc tia Oy (đối Ox)
=> O nằm giữa A và B
=> OA + OB = AB
=> AB = 7 (cm)
b. Vì Ox,Oy đối nhau
=> xOz vaf yOz kề bù
=> xOz + yOz = 180o
=> yOz = 60o
Vì yOt < yOz (30<60)
=> Ot nằm giữa Oy,Oz
=> yOt + tOz = yOz
=> tOz = 30o
Có : Ot nằm giữa Oy,Oz
tOz = yOt = 30o
=> đpcm
c) t nghĩ đề sai :> tính yOm mới hợp lý
Vì tOz < tOm (30<90)
=> Oz nằm giữa Ot và Om
Mà Ot nằm giữa Oz và Oy
=> Ot nằm giữa Om và Oy
=> yOt + tOm = yOm
=> yOm = 120o
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
12 tháng 3 2018
Em xem bài tương tự tại đây nhé.
Câu hỏi của phạm văn quyết tâm - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
28 tháng 6 2017
Xét \(\Delta\)AOM và \(\Delta\)BOM có:
OA=OB (gt)
góc AOM=góc BOM (do Oz là phân giác góc xOy)
OM chung
=> \(\Delta\)AOM = \(\Delta\)BOM (c.g.c) (1)
(1) => góc AMO=góc BMO (2 góc tương ứng)
=> MO là phân giác góc AMB (dpcm)
(1) => AM=BM (2 góc tương ứng)
=> \(\Delta\)ABM cân tại M (dhnb)
Xét \(\Delta\)ABM cân tại M có tia phân giác MO đồng thời là đường trung trực của cạnh AB (t/c các đường đặc biệt trong \(\Delta\)cân) (dpcm)
Xét ΔOMA và ΔONA có
OM=ON
\(\widehat{MOA}=\widehat{NOA}\)
OA chung
Do đó: ΔOMA=ΔONA
Suy ra: \(\widehat{MAO}=\widehat{NAO}\)
hay AO là tia phân giác của góc MAN