Cho a, b thuộc tập hợp N hỏi a nhân b (a+b) có tận cùng bằng 9 được không vì sao?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 4
Đây là toán nâng cao chuyên đề tìm chữ số tận cùng cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp xét tính chẵn lẻ.
Giải
Nếu a, b đồng tính chẵn lẻ thì a + b là số chẵn nên ab.(a + b) là số chẵn. Vậy ab.(a + b) không thể có tận cùng bằng 9
Nếu a, b khác tính chẵn lẻ thì một trong hai số nhất định phải có một số lẻ và một số chẵn nên a.b là số chẵn hay ab(a + b) là số chẵn
Từ những lập luận trên ta có a.b(a+ b) trong đó a; b thuộc N thì
ab(a + b) không thể có tận cùng bằng 9.
NT
1
17 tháng 9 2015
=> Nếu a và b đều chẵn => Tích chẵn => không
=> Nếu a chẵn b lẻ => Tích chẵn => không
=> Nếu a lẻ , b lẻ => Tích chẵn => Không
=> Nếu a lẻ , b chẵn => Tích chẵn => không
Trả lời: không
YN
0
DV
2
22 tháng 6 2015
9 = 3 x 3 = 1 x9
ab . (a + b) có tận cùng là 9 => chữ số tận cùng của tích a.b và tổng a + b đều bằng 3
hoặc chữ số tận cùng của a.b là 9 ; a+ b có tận cùng là 1
hoặc a.b có tận cùng là 1 ; a+ b có tận cùng là 9
+) chữ số tận cùng của tích a.b là 3 => tận cùng của a;b là 1 và 3 => tổng a+ b không thể tận cùng là 3
+) chữ số tận cùng của a.b là 9 => chữ số tận cùng của a;b là 3 hoặc 1 và 9 => tổng a+ b không thể có tận cùng là 1
+) a.b có tận cùng là 1 => a; b tận cùng là 1 và 1 hoặc 3 và 7; hoặc 9 và 9 => a+ b không thể có tận cùng là 9
Vậy Không có số a; b nào thỏa mãn
TH
2
TD
4
14 tháng 11 2017
ta sẽ xét 3 truong hợp của a và b
th1
a lẻ , b chẵn thì ab(a+b) sẽ là chẵn (ko có cs tận cùng là 9)
th2
a lẻ ,b lẻ thì thì ab(a+b) sẽ là chẵn (ko có cs tận cùng là 9)
th3
a chẵn ,b chẵn thì ab(a+b) sẽ là chẵn (ko có cs tận cùng là 9)
kết luận ab(a+b) sẽ là chẵn nên (ko có cs tận cùng là 9)
TT
1
9 tháng 6 2017
+) nếu a hoặc b chẵn thì tích ab . ( a + b ) là số chẵn phải \(⋮\)2 nên không thể có tận cùng là 9
+) nếu a hoặc b lẻ thì a + b chẵn
\(\Rightarrow\)ab . ( a + b ) là 1 số chẵn
+) nếu a và b chẵn thì a + b chẵn
\(\Rightarrow\)ab . ( a + b ) chẵn
vậy tích a . b . ( a + b ) không có tận cùng là 9 với \(\forall\)a,b \(\in\)N
CC
1
20 tháng 10 2015
9 = 3 x 3 = 1 x9
ab . (a + b) có tận cùng là 9 => chữ số tận cùng của tích a.b và tổng a + b đều bằng 3
hoặc chữ số tận cùng của a.b là 9 ; a+ b có tận cùng là 1
hoặc a.b có tận cùng là 1 ; a+ b có tận cùng là 9
+) chữ số tận cùng của tích a.b là 3 => tận cùng của a;b là 1 và 3 => tổng a+ b không thể tận cùng là 3
+) chữ số tận cùng của a.b là 9 => chữ số tận cùng của a;b là 3 hoặc 1 và 9 => tổng a+ b không thể có tận cùng là 1
+) a.b có tận cùng là 1 => a; b tận cùng là 1 và 1 hoặc 3 và 7; hoặc 9 và 9 => a+ b không thể có tận cùng là 9
Vậy Không có số a; b nào thỏa mãn
Lời giải:
Trước tiên, ta chỉ ra $ab(a+b)$ là số chẵn với mọi số tự nhiên $a,b$:
Vậy $ab(a+b)$ chẵn với mọi số tự nhiên $a,b$. Suy ra $ab(a+b)$ không thể có tận cùng bằng $9$.