Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đổi 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ
Cứ 1 giờ hai vòi chảy được: 1: 3,5 = \(\dfrac{2}{7}\)(bể)
2 giờ hai vòi cùng chảy được: \(\dfrac{2}{7}\) \(\times\) 2 = \(\dfrac{4}{7}\) (bể)
Trong 1 giờ vòi 1 chảy được: \(\dfrac{4}{5}\) - \(\dfrac{4}{7}\) = \(\dfrac{8}{35}\) (bể)
Vòi 1 chảy đầy bể sau: 1 : \(\dfrac{8}{35}\) = \(\dfrac{35}{8}\) (giờ)
Vòi 2 chảy một mình trong 1 giờ được: \(\dfrac{2}{7}\) - \(\dfrac{8}{35}\) = \(\dfrac{2}{35}\)(bể)
Vòi 2 chảy đầy bể sau: 1 : \(\dfrac{2}{35}\) = \(\dfrac{35}{2}\) (giờ)
Kết luận:.....
Gọi x (h), y(h) lần lượt là thời gian chảy một mình đầy bể của vòi thứ nhất và vòi thứ hai (x, y > 0)
3h 30 phút = 3,5 h
Cả hai vòi cùng chảy trong 1 giờ:
1/x + 1/y = 1/3,5 (1)
Vòi thứ nhất chảy 3h, vòi thứ hai chảy 2h được 4/5 bể nên:
3/x + 2/y = 4/5 (2)
Đặt u = 1/x; v = 1/y
(1) ⇔ u + v = 2/7
⇔ u = 2/7 - v
(2) ⇔ 3u + 2v = 4/5 (3)
Thế u = 2/7 - v vào (3) ta có:
(3) ⇔ 3.(2/7 - v) + 2v = 4/5
⇔ 6/7 - 3v + 2v = 4/5
⇔ -v = 4/5 - 6/7
⇔ -v = -2/35
⇔ v = 2/35
Thế v = 2/35 vào u = 2/7 - v, ta được:
u = 2/7 - 2/35
⇔ u = 8/35
*) Với u = 8/35
⇔ 1/x = 8/35
⇔ x = 35/8 (nhận)
*) Với v = 2/35
⇔ 1/y = 2/35
⇔ y = 35/2 (nhận)
Vậy vòi thứ nhất chảy một mình trong 35/8 h thì đầy bể
Vòi thứ hai chảy một mình trong 35/2 h thì đầy bể
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thôi khỏi nha, cảm ơn nhìu tại vì ghi sai đề tính không ra. Đáng lẽ phải là 1/4 bể mới đúng :"">>
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đổi 3h20' = 10/3 h
Gọi thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là : x ( h) ( điều kiện: x > 10/3)
Trong 1h, vòi 1 chảy riêng được: 1:x = 1/x ( bể)
Trong 3h, vòi 1 chảy riêng được: 3. 1/x = 3/x ( bể)
Trong 2h, vòi 2 chảy riêng được : 4/5 - 3/x = (4x-15)/(5x) ( bể)
Trong 1h , vòi 1 chảy riêng được : (4x-15)/(5x) : 2 = (4x-15)/(10x) ( bể)
Trong 1h, 2 vòi chảy được : 1 : 10/3 = 3/10 ( bể)
Theo bài ra ta có phương trình: (4x-15)/(10x) + 1/x = 3/10
<=> ... <=> x= 5 (tmđk)
Trong 1h, vòi 1 chảy riêng được : 1/5 ( bể)
vòi 2 chảy riêng để đầy bể là: 1:(3/10 - 1/5) = 10 ( bể)
Vậy ...
( Bài này có cách khác ngắn hơn nhưng lại là kiến thức lớp 9, bạn tham khảo cách này nhé!)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nếu chảy một mình vòi thứ nhất mỗi giờ chảy được số phần bể là:
\(1\div3=\frac{1}{3}\)(bể)
Nếu chảy một mình vòi thứ hai mỗi giờ chảy được số phần bể là:
\(1\div4=\frac{1}{4}\)(bể)
a) Nếu chảy một mình vòi thứ ba mỗi giờ chảy được số phần bể là:
\(1\div6=\frac{1}{6}\)(bể)
Ba vòi chảy chung mỗi giờ chảy được số phần bể là:
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{3}{4}\)(bể)
Nếu ba vòi cùng chảy thì sẽ đầy bể sau số giờ là:
\(1\div\frac{3}{4}=\frac{4}{3}\)(giờ)
b) Đổi: \(1h30'=\frac{3}{2}\)giờ.
Nếu ba vòi cùng chảy mỗi giờ chảy được số phần bể là:
\(1\div\frac{3}{2}=\frac{2}{3}\)(bể)
Vòi ba chảy một mình mỗi giờ chảy được số phần bể là:
\(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}\)(bể)
Vòi ba chảy một mình đầy bể sau số giờ là:
\(1\div\frac{1}{12}=12\)(giờ)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sửa đề: Chỉ được 1/3 bể
Gọi thời gian chảy một mình đầy bể của vòi 1 là x(giờ), thời gian chảy một mình đầy bể của vòi 2 là y(giờ)
(Điều kiện: x>0 và y>0)
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{x}\left(bể\right)\)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{y}\left(bể\right)\)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được 1/18(bể)
=>\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\left(1\right)\)
Trong 4 giờ, vòi 1 chảy được \(4\cdot\dfrac{1}{x}=\dfrac{4}{x}\left(bể\right)\)
Trong 7 giờ, vòi 2 chảy được \(7\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{7}{y}\left(bể\right)\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{4}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{3}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{2}{9}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{9}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{-1}{9}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=27\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{27}=\dfrac{1}{54}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=54\\y=27\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: Thời gian chảy một mình đầy bể của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là 54 giờ và 27 giờ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trong 4h hai vòi chảy được: 4/12=1/3 ( bể)
Trong 2h vòi thứ 2 chảy được: 2/5-1/3=1/15(bể)
Vòi thứ 2 chảy 1 mình đầy bể hết: 2:1/15=30(h)
Một h vòi thứ nhất chảy được: 1/12-1/30=1/20(bể)
Vòi thứ nhất chảy 1 mình đầy bể hết: 1:1/20=20(h)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi thời vòi 1 vòi 2 chảy đầy bể lần lượt là a ; b ( a ; b > 0 )
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{2}{a}+\dfrac{3}{b}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{10}\\\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10\\b=15\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
Lời giải:
Giả sử vòi 1 và vòi 2 chảy 1 mình thì trong $a$ và $b$ giờ sẽ đầy bể (lần lượt)
Khi đó, trong 1 giờ thì vòi 1 chảy được $\frac{1}{a}$ bể, vòi 2 chảy $\frac{1}{b}$ bể.
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} \frac{16}{a}+\frac{16}{b}=1\\ \frac{3}{a}+\frac{6}{b}=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{24}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{48}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=24\\ b=48\end{matrix}\right.\)
Vậy vòi 1 chảy 1 mình trong 24 giờ sẽ đầy bể.