Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xet ΔABC có
BD,CE là trung tuyến
BD cắt CE tại G
=>G là trọng tâm
=>AG là trung tuyên của ΔABC
mà ΔABC cân tại A
nên AG là phân giác của góc BAC
b ΔACB cân tại A
mà AG là trung tuyến
nên AG là trung trực của BC
=>GB=GC
c: Xét ΔGAC có
CK,AI,GD là trung tuyến
=>CK,AI,GD đồng quy
=>CD,AI,BD đồng quy
a: Xét ΔABC có
BD,CE là trung tuyến
BD cắt CE tại G
=>G là trọng tâm
=>AG là trung tuyến của ΔABC
=>Hlà trung điểm của CB
Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔGAC có
GD,CI,AK là trung tuyến
=>GD,CI,AK đồng quy
Sửa đề: ΔABC cân tại A
a: Xét ΔABC có
BD,CF là đường trung tuyến
BD cắt CF tại G
=>G là trọng tâm
=>H là trung điểm của BC
Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔGAC có
GD,CI,AK là trung tuyến
=>GD,CI,AK đồng quy
=>BD,CI,AK đồng quy
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
AH chung
Do đó:ΔABH=ΔACH
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH là đường cao
b: Xét ΔABC có
AH là đường trung tuyến
BD là đường trung tuyến
AH cắt BD tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
b: Xét tứ giác AGCK có
M là trung điểm của đường chéo AC
M là trung điểm của đường chéo GK
Do đó: AGCK là hình bình hành
Suy ra: AG//CK
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao ứng với cạnh đáy BC
nên H là trung điểm của BC
Xét ΔBAC có
AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
AH cắt BM tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
Suy ra: \(BG=\dfrac{2}{3}BM\)
\(\Leftrightarrow GM=MK=\dfrac{1}{3}BM\)
\(\Leftrightarrow GM+MK=GK=\dfrac{2}{3}BM\)
\(\Leftrightarrow BG=GK\)
hay G là trung điểm của BK
Xét tgiac ACE. ADB:
góc A chung
D=E=90¤
AB=AC
=> Tgiac ACE==ABD (c-h-g-n)
=> BD=CE ( 2ctu) và AE=AD ( sử dụng cho cậu c))
b) BD giao CE tại G=> G là trực tâm tgiac ABC
=> AG vuông góc với BC
c) Xét 2 t giác AEG=ADG ( c-h-c-g-v)
=>GE=GD(2ctu) =>GB=GC=> tgiac GBC cân tại B
a)Xét tam giác ABD và tam giác ACE,ta có:
A là góc chung
AB=AC(ví tam giác ABC cân tại A)
AE=AD(gt)
=> tam giác ABD=tam giác ACE(c.g.c)=>BD=CE( 2 cạnh tương ứng)
b)Vì BD,CE lần lượt là đường trung tuyến mà lại giao nhau tại G(mà BD=CE)=>GE=GD=1/3 BD=1/3 CE
=>EG=GD
Xét tam giác AEG và tam giác ADG ,ta có:
GE=GD(c/m trên)
AE=AD(gt)
AG cạnh chung
=>tam giác AEG=tam giác ADG(c.c.c)
=>góc EAG=góc DAG=>AG là tia p/g góc A
c)Ta có: Vì K là trung điểm AG;I là trung điểm GC và AD=DC
=>AI;CK:GD lần lượt là đường trung tuyến tam giác AGC=>BD;CK;AI đồng quy(t/c 3 đường trung tuyến của tam giác)
