Tìm ước chung của 2n+1va 3n+1 với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KM
5
S
29 tháng 7 2016
Gọi d là Ưcln của 2n + 1 và 3n + 1
Khi đó : 2n + 1 chia hết cho d và 3n + 1 chia hết cho d
<=> 3.(2n + 1) chia hết cho d và 2,(3n + 1) chia hết cho d
=> 6n + 3 chia hết cho d và 6n + 2 chia hết cho d
=> (6n + 3) - (6n + 2) chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d = 1
=>ƯCLN của 2n + 1 và 3n + 1 là 1
=> ƯC của 2n + 1 và 3n + 1 là -1 ; 1
18 tháng 11 2017
gọi ƯC(2n-1,3n+1) là d (d khác 0)
Ta có 2n-1 chia hết cho d
=> 3(2n-1) chia hết cho d <=> 6n-3 chia hết cho d (1)
Lại có 3n+1 chia hết cho d
=> 2(3n+1) chia hết cho d <=> 6n+2 chia hết cho d (2)
Từ (1) và (2) => (6n+2-6n+3) chia hết cho d <=> 5 chia hết cho d
=> d là ước của 5
=> d=-1,1,-5,5
=> ước chung của 2n-1 và 3n+1 là -1,1,-5,5
KL
2
27 tháng 10 2016
Gọi ƯC(2n + 1 và 3n + 1)= d
Ta có :
2n + 1 chia hết cho d => 3(2n + 1 ) chia hết cho d
Hay 6n + 3 chia hết cho d ( 1 )
3n + 1 chia hết cho d => 2(3n + 1 ) chia hết cho d
Hay 6n + 2 chia hết cho d ( 2 )
Từ (1 ) và ( 2 ) => ( 6n + 3 - 6n - 2 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d là ước của 1
=> d thuộc tập hợp ước của 1
=> tập hợp ước chung của 2n + 1 và 3n + 1 là -1 và 1
27 tháng 10 2016
Gọi d là ước chung của 5n + 6 và 8n + 7
=> d là ước 3n + 1
=> d là ước chung của 5n + 6 và 3n + 1 → d là ước 2n + 5
=> d là ước chung của 3n + 1 và 2n + 5 → d là ước n - 4
=> d là ước chung của 2n + 5 và n - 4 → d là ước của n + 9
=> d là ước chung của n + 9 và n - 4 → d là ước của 13
Vậy tập hợp các ước chung ( không âm ) của 5n + 6 và 8n + 7 = { 1 ; 13 }
Nếu n # 4 + 13 k thì tập hợp ước chung của 5n + 6 và 8n + 7 là 1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 8 2023
a, Tìm ước chung của 3n + 13 và n + 4
Gọi ước chung lớn nhất của 3n + 13 và n + 4 là d
Ta có: 3n + 13 ⋮ d; n + 4 ⋮ d ⇒ 3.(n+4) ⋮ d ⇒ 3n + 12 ⋮ d
⇒ 3n + 13 - (3n + 12) ⋮ d
⇒ 3n + 13 - 3n - 12 ⋮ d
⇒ ( 3n - 3n) + (13 - 12) ⋮ d
⇒ 1⋮ d
d \(\in\) {-1; 1}
\(\Rightarrow\) ƯC( 3n + 13; n + 4) = { -1; 1}
b, Dùng phương pháp phản chứng:
Giả sử ước chung của 2n + 5 và 3n + 2 là 7 thì ta có:
2n + 5⋮ 7; ⇒ 3.(2n + 5) ⋮ 7 ⇒ 6n + 15 ⋮ 7
3n + 2 ⋮ 7 ⇒ 2.( 3n + 2) ⋮ 7 ⇒ 6n + 4 ⋮ 7
⇒ 6n + 15 - (6n + 4) ⋮ 7
⇒ 6n + 15 - 6n - 4 ⋮ 7
⇒ 11 ⋮ 7 ⇒ 4 ⋮ 7 (vô lý)
Vậy điều giả sử là sai
Hay 7 không thể là ước chung của 2n + 5 và 3n + 2
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
25 tháng 8 2023
Ta thấy :
\(3n+13=3n+12+1=3\left(n+4\right)+1\)
\(\Rightarrow UC\left(3n+13;n+4\right)=1\)
25 tháng 12 2017
Goi UCLN(2n+1;3n+1;5n+2)=d
Ta co:
+/2n+1 chia het cho d(1)
+/3n+1 chia het cho d(2)
+ 5n+2 chia hết cho d (3)
Tu (1); (2) và (3) =>(5n+2-2n-1-3n-1) chia het cho d
=>0 chia het cho d
cau hoi dang con thieu
em mới học lớp 5 thôi nhìn hoa cả mắt