cho a/b=c/d. chung minh(a.c)/(b.d)=(a2 + c2)
(^O^)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
0
Y
23 tháng 5 2019
+ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
+ \(\frac{a}{c}=\frac{3a}{3c}=\frac{b}{d}=\frac{3a+b}{3c+d}\) \(\Rightarrow\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)
+ \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a\cdot b}{c\cdot d}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\Rightarrow\frac{a\cdot c}{b\cdot d}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
câu cuối lm tương tự
HD
1
VM
8 tháng 11 2019
\(\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}.\)
\(\Rightarrow\frac{ac}{a^2+c^2}=\frac{bd}{b^2+d^2}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
4 tháng 8 2016
Ta đặt: a/b = a/d =k
=> a = b.k, c=d.k
Ta có: a2 + a.c/c2 - a.c=b2 + b.d/d2 - b.d
Vế trái: => (b.k)2 + (b.k)(d.k)/(d.k)2 - (b.k)(d.k)
=> b2.k2 + k(b.d)/d2.k2 - k.(b.d)
Ta lược bỏ các chữ giống nhau, ta được:
=> b2/d2
Vế phải: b2 +b.d/d2 - b.d
Ta cũng lược bỏ những chữa giống nhau ta được:
=> b2/d2
Vậy a2 +a.c/c2 + a.c = b2 + b.d/d2 - b.d
22 tháng 11 2019
Có: \(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\); \(c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
TK
1
25 tháng 10 2020
a) Ta có: a<b
nên a+c<b+c(1)
Ta có: c<d
nên c+b<b+d(2)
Từ (1) và (2) suy ra a+c<b+c<b+d
hay a+c<b+d
b) Ta có: a<b
nên ac<bc(3)
Ta có: c<d
nên bc<bd(4)
Từ (3) và (4) suy ra ac<bc<bd
hay ac<bd(đpcm)
K
1
