x.(x+1)=2+4+6+...+2500
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
27 tháng 9 2023
\(x.\left(x+1\right)=2+4+6+...+2500\)
Đặt \(A=2+4+6+...+2500\)
Số số hạng của A:
\(\left(2500-2\right):2+1=1250\) (số)
\(\Rightarrow A=\left(2500+2\right).1250:2=1563750\)
\(\Rightarrow x.\left(x+1\right)=1563750\)
\(x^2+x-1563750=0\)
\(x^2-1250x+1251x-1563750=0\)
\(\left(x^2-1250x\right)+\left(1251x-1563750\right)=0\)
\(x\left(x-1250\right)+1251\left(x-1250\right)=0\)
\(\left(x-1250\right)\left(x+1251\right)=0\)
\(\Rightarrow x-1250=0\) hoặc \(x+1251=0\)
*) \(x-1250=0\)
\(x=1250\)
*) \(x+1251=0\)
\(x=-1251\)
Vậy \(x=-1251;x=1250\)
Chú ý: Nếu đề yêu cầu tìm x là số tự nhiên thì loại x = -1251 và kết luận x = 1250
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
11 tháng 8 2023
2+4+6+8+10+...+2500
= (2+2500) x 625
= 2502 x 625 = 1563750 = 1250 x 1251
Vậy x=1250
DS
27 tháng 8 2016
Dãy vế phải có số số hạng là:
(2500-2):2+1=1250(số hạng)
Tổng vế phải là:
(2500+2).1250:2=1563750.
Sau đó phân tích số trên ra làm thừa số nguyên tố bằng máy tính,chuyển thành 2 số liên tiếp,số bé hơn là x.
Chúc em học tốt^^
DS
27 tháng 8 2016
Dãy vế phải có số số hạng là:
(2500-2):2+1=1250(số hạng)
Tổng vế phải là:
(2500+2).1250:2=1563750.
Sau đó phân tích số trên ra làm thừa số nguyên tố bằng máy tính,chuyển thành 2 số liên tiếp,số bé hơn là x.
Chúc em học tốt^^
31 tháng 8 2015
x.(x + 1) = 2 + 4 + 6 + ... + 2500
x.(x + 1) = (2500 + 2).[(2500 - 2) : 2 + 1] : 2
x.(x + 1) = 2502.1250 : 2
x.(x + 1) = 1250.1251
\(\Rightarrow\) x = 1250
11 tháng 8 2015
X ( X+1) = 2+4+6+ ...+ 2500
TA xét vế phải:
SSH của vế phải là:
(2500-2):2+1=1250(SH)
Vế phải là:
\(\frac{1250}{2}\).(2500+2)=1563750
=> X ( X+1) = 1563750
Vì X và X+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp và 15637550=1250x1251
=> X=1250
Vậy X=1250
28 tháng 8 2016
Ta có từ 2 đến 2500 có 1250 số và có 625 cặp
Nên 2+4+6+...+2498+2500 = 2502 * 625 = 1 563 750
Do đó x(x+1)=2+4+6+...+2498+2500
<=> x² + x = 1 563 750
<=> x² + x - 1 563 750 = 0
Giải ra được x1 = 1250 , x2 = -1251
x thuộc số tự nhiên N
x = 1250
11 tháng 8 2015
TA có
2 + 4 + 6 + .. + 2500
Số số hạng của tổng là :
(2500 - 2 ) : 2 + 1 = 1250 ( số hạng )
Tổng là :
1250 . ( 2500 + 2 ) : 2 = 1563750
=> X x (X + 1 ) = 1563750
Vì x ; x + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp mà 1250 . 1251 = 1563750
=> x = 1250
11 tháng 8 2015
đặt a=2+4+6+....+2500
a có số số hạng là:( 2500-2):2+1=1250
-->a= [(2500+2).1250]:2=1563750
-_-----------------------------------
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 8 2023
Số số hạng của vế phải là:
\(\left(2500-2\right):2+1=1250\left(số\right)\)
Tổng vế phải là:
\(\left(2500+2\right)\cdot1250:2=1563750\)
Theo đề bài, ta có:
\(x\left(x+1\right)=1563750\\ \Leftrightarrow x^2+x-1563750=0\\ \Leftrightarrow x+1251x-1250x-1563750=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+1251\right)-1250\left(x+1251\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1250\right)\left(x+1251\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1250\\x=-1251\end{matrix}\right.\)
x.(x + 1) = 2 + 4 + 6 + ... + 2500
x.(x + 1) = 2.(1 + 2 + 3 + ... + 1250)
x.(x + 1) = 2.(1 + 1250).1250 : 2
x.(x + 1) = 1250.1251
=> x = 1250
Vậy x = 1250
\(x\times\left(x+1\right)=2+4+6+...+2500\)
\(x\times\left(x+1\right)=2\times\left(1+2+3+...+1250\right)\)
\(x\times\left(x+1\right)=2\times\left(1+1250\right)\times1250\div2\)
\(x\times\left(x+1\right)=1250\times1251\)
\(\Rightarrow x=1250\)