cho hình bình hành ABCD có cạnh AB cố định có duong chéo AC = 2cm . tìm quỹ tích của điểm D
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
20 tháng 7 2017
Chọn đáp án B
Xét hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường
Suy ra
A
O
⊥
B
O
⇒
=
90
°
Ta có 
=
90
°
không đổi mà cố định
⇒ Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB trừ hai điểm A và B
CM
27 tháng 7 2017
Chọn đáp án B
Xét hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường
Suy ra AO ⊥ BO ⇒ 
= 90°
Ta có 
= 90° không đổi mà cố định
⇒ Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB trừ hai điểm A và B
CM
3 tháng 7 2017
Dự đoán: Quỹ tích cần tìm là nửa đường tròn đường kính AB.
Chứng minh phần thuận:
ABCD là hình thoi
⇒ AC ⊥ BD ( hình thoi có 2 đường chéo vuông góc với nhau)
⇒ 
Vậy quỹ tích của O là nửa đường tròn đường kính AB.
Chứng minh phần đảo: Chứng minh với mọi điểm O thuộc nửa đường tròn đường kính AB ta đều có hình thoi ABCD thỏa mãn đề bài.
+ Lấy điểm O thuộc nửa đường tròn đường kính AB
+ Lấy C đối xứng với A qua O
+ Lấy D đối xứng với B qua O.
Tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O là trung điểm mỗi đường
⇒ ABCD là hình bình hành.
Mà O thuộc nửa đường tròn đường kính AB
⇒ 
⇒ AC ⊥ DB
⇒ Hình bình hành ABCD là hình thoi.
Kết luận: Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB (khác A và B)
Kiến thức áp dụng
+ Thông thường, bài toán quỹ tích ta làm theo các bước:
1, Dự đoán quỹ tích
2, Chứng minh quỹ tích: gồm Phần thuận và Phần đảo
3, Kết luận.
+ Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB.
CM
27 tháng 1 2018
Dự đoán: Quỹ tích cần tìm là nửa đường tròn đường kính AB.
Chứng minh phần thuận:
ABCD là hình thoi
⇒ AC ⊥ BD ( hình thoi có 2 đường chéo vuông góc với nhau)
⇒ 
Vậy quỹ tích của O là nửa đường tròn đường kính AB.
Chứng minh phần đảo: Chứng minh với mọi điểm O thuộc nửa đường tròn đường kính AB ta đều có hình thoi ABCD thỏa mãn đề bài.
QUẢNG CÁO+ Lấy điểm O thuộc nửa đường tròn đường kính AB
+ Lấy C đối xứng với A qua O
+ Lấy D đối xứng với B qua O.
Tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O là trung điểm mỗi đường
⇒ ABCD là hình bình hành.
Mà O thuộc nửa đường tròn đường kính AB
⇒ 
⇒ AC ⊥ DB
⇒ Hình bình hành ABCD là hình thoi.
Kết luận: Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB (khác A và B)
ZC
1
KN
31 tháng 10 2020
a) Phần thuận
Gọi O là điểm đối xứng với D qua C thì O là một điểm cố định
Tứ giác ABOC có AB // OC; AB = OC (vì cùng bằng CD) nên ABOC là hình bình hành
⟹ OB = AC = 2cm. Điểm B cách điểm O cố định một khoảng 2cm nên điểm B nằm trên đường tròn tâm O bán kính 2cm.
Giới hạn: Vì B, C, D không thẳng hàng nên B nằm trên đường tròn tâm O bán kính 2cm trừ giao điểm của đường tròn này với đường thẳng CD.
b) Phần đảo
Lấy điểm B bất kì trên đường tròn tâm O bán kính 2cm (trừ giao điểm của đường tròn này với đường thẳng CD). Suy ra OB = 2cm. Vẽ hình bình hành ABCD. Ta chứng minh hình bình hành có AC = 2cm
Thật vậy, AB // CD và AB = CD ⟹ AB // CO và AB = CO. Do đó tứ giác ABOC là hình bình hành, suy ra AC = OB = 2cm
c) Kết luận
Vậy quỹ tích của điểm B là đường tròn tâm O bán kính 2cm, trừ giao điểm của đường tròn này với đường thẳng CD.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
22 tháng 1 2021
Tam giác \(ABO\)vuông tại \(O\). Do đó điểm \(O\)luôn thuộc đường tròn đường kính \(AB\)(trừ 2 điểm \(A\)và \(B\)).
22 tháng 1 2021
Ta đã biết rằng hai đường chéo hình thoi vuông góc với nhau, vậy điểm O nhìn AB cố định dưới góc 90o.
Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB
CM
17 tháng 1 2019
Gọi K là trung điểm của cạnh AD.
ta có AD cố định nên điểm K cố định.
Trong ∆ ABD ta có:
IB = ID (tính chất hình bình hành)
KA = KD (theo cách vẽ)
nên KI là đường trung bình của ∆ ABD
⇒ KI = 1/2 AB = 1/2.2 = 1 (cm) (tính chất đường trung bình của tam giác)
B và C thay đổi thì I thay đổi luôn cách điểm K cố định một khoảng không đổi nên I chuyển động trên (K; 1 cm)
TP
Thảo Phương
CTVVIP
28 tháng 1 2018
Gọi K là trung điểm của cạnh AD.
ta có AD cố định nên điểm K cố định.
Trong ∆ ABD ta có:
IB = ID (tính chất hình bình hành)
KA = KD (theo cách vẽ)
nên KI là đường trung bình của ∆ ABD
⇒ KI = \(\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}.2\) = 1 (cm) (tính chất đường trung bình của tam giác)
B và C thay đổi thì I thay đổi luôn cách điểm K cố định một khoảng không đổi nên I chuyển động trên (K ; 1 cm)
