chứng minh 3a² +a chia hết cho 6.
cần gấp tick liền! nè mấy bn!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
29 tháng 10 2020
a chia hết cho 3 và a chia hết cho 7
=> a chia hết cho 21 (vì 3 và 7 nguyên tố cùng nhau)
Các số chia hết cho 21 là: 0; 21; 42; ...........
Hình như đề bài của bạn có vấn đề rồi.
LV
2
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
2 tháng 8 2023
\(\left(a+3\right)\left(3a+4\right)\)
-Với \(a\) là số lẻ
\(\Rightarrow a+3\) là số chẵn
\(\Rightarrow\left(a+3\right)\left(3a+4\right)⋮2\left(1\right)\)
-Với \(a\) là số chẵn
\(\Rightarrow3a⋮2\)
\(\Rightarrow3a+4⋮2\)
\(\Rightarrow\left(a+3\right)\left(3a+4\right)⋮2\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow dpcm\)
2 tháng 8 2023
Để chứng minh rằng (a+3)(3a+4) chia hết cho 2, ta cần chứng minh rằng tổng của hai số này chia hết cho 2.
Ta có:
(a+3)(3a+4) = 3a^2 + 4a + 9a + 12 = 3a^2 + 13a + 12
Để chứng minh rằng 3a^2 + 13a + 12 chia hết cho 2, ta xét hai trường hợp:
1. Khi a là số chẵn:
Nếu a là số chẵn, ta có thể viết a = 2k, với k là một số nguyên.
Thay a = 2k vào biểu thức 3a^2 + 13a + 12, ta được:
3(2k)^2 + 13(2k) + 12 = 12k^2 + 26k + 12 = 2(6k^2 + 13k + 6)
Vì 6k^2 + 13k + 6 là một số nguyên, nên biểu thức trên chia hết cho 2.
2. Khi a là số lẻ:
Nếu a là số lẻ, ta có thể viết a = 2k + 1, với k là một số nguyên.
Thay a = 2k + 1 vào biểu thức 3a^2 + 13a + 12, ta được:
3(2k + 1)^2 + 13(2k + 1) + 12 = 12k^2 + 30k + 28 = 2(6k^2 + 15k + 14)
Vì 6k^2 + 15k + 14 là một số nguyên, nên biểu thức trên chia hết cho 2.
Vậy, ta đã chứng minh được rằng (a+3)(3a+4) chia hết cho 2.
PB
1
12 tháng 12 2021
Vì a;a+1;...+a+5 là 6 số tự nhiên liên tiếp
nên \(a\left(a+1\right)\cdot...\cdot\left(a+5\right)⋮6!\)
hay \(a\left(a+1\right)\cdot...\cdot\left(a+5\right)⋮6\)
3 tháng 1 2019
Vì a là số nguyên tố > 3 nên a có dạng a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2 \(\left(k\inℕ\right)\)
-Nếu a = 3k + 1 thì \(\left(a-1\right)\cdot\left(a+4\right)=\left(3k+1-1\right)\left(3k+1+4\right)=3k\left(3k+5\right)\)
TH1: k là số chẵn thì \(k\left(3k+5\right)⋮2\Rightarrow3k\left(3k+5\right)⋮6\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+4\right)⋮6\)
TH2: k là số lẻ thì \(3k+5⋮2\Rightarrow k\left(3k+5\right)⋮2\Rightarrow3k\left(3k+5\right)⋮6\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+4\right)⋮6\)
-Nếu a = 3k + 2 thì \(\left(a-1\right)\left(a+4\right)=\left(3k+2-1\right)\left(3k+2+4\right)=\left(3k+1\right)\left(3k+6\right)\)
Chứng minh tương tự như trên ta cũng được \(\left(a-1\right)\left(a+4\right)⋮6\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
26 tháng 1 2018
Giả sử a=7; b=1 => 2a-3b=2.7-3.1=11 chia hết cho 11
=> 3a-b=3.7-1=20 không chia hết cho 11 => đề bài sai nếu 2a-3b chia hết cho 11 thì 3a+b chia hết cho 11 mới đúng
+ 2a-3b chia hết cho 11 => 4(2a-3b) chia hết cho 11 => 4(2a-3b)=8a-12b=11a-11b-3a-b=11(a-b)-(3a+b) chia hết cho 11
Mà 11(a-b) chia hết cho 11 => 3a+b chia hết cho 11
+ 3a+b chia hết cho 11 mà a chia hết cho 11 => 3a chia hết cho 11 => b chia hết cho 11
DM
22 tháng 9 2017
Bạn tự ghi lại đề nha!
S . 5 = 5 . ( 5 + 52 + 53 + ... + 599 + 5100 )
S . 5 = 52 + 53 + 54 + ... + 5100 + 5101
S . 5 - S = ( 52 + 53 + 54 + ... + 5100 + 5101 ) - ( 5 + 52 + 53 + ... + 599 + 5100 )
S . 4 = 5101 - 5
S = \(\frac{5^{101}-5}{4}\)
Hướng chứng mình là 3a2 + a vừa chia hết cho 2, vừa chi hết cho 3.
Xét a là số chẵn:
3a2 là số chẵn
=> 3a2 + a là số chẵn => 3a2 + a chia hết cho 2
Xét a là số lẽ:
3a2 là số lẽ
=> 3a2 + a là số chẵn => 3a2 + a chia hết cho 2
=> 3a2 + a luôn chia hết cho 2.
Tuy nhiên, 3a2 + a không phải luôn luôn chia hết cho 3 (Chỉ chia hết cho 3 khi a chia hết cho 3)
Ví dụ a = 1, 2 thì 3a2 + a = 4, 14 không chi hết cho 3.
Vậy, 3a2 + a không phải luôn luôn chia hết cho 6.
3a2 + a chỉ chia hết cho 6 khi a chia hết cho 3.