Tham gia Khóa học hè 2024 trên OLM ngay tại đây!
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Tất Cả Các Môn Kỳ Thi Tốt Nghiệp THPT 2024, Xem Ngay!
Đừng bỏ lỡ livestream ôn tập hè dành cho học sinh lớp 5 lên lớp 6 hôm nay!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dựng đường cao BQ của tam giác BOM ứng với cạnh CM.
Dựng đường cao ND của tam giác MCN ứng với cạnh CM
Ta có:
SBOM/SMON = OB/ON (Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh M xuống đáy BN nên tỉ số diện tích hai tam giác là tỉ số hai cạnh đáy tương ứng)
SBOM /SMON = BQ/ND (Vì hai tam giác có chung cạnh đáy MO nên tỉ số diện tích của hai tam giác là tỉ số hai đường cao tương ứng)
Tương tự ta có: SBCM/SCMN = BQ/ND
Từ các lập luận trên ta có: OB/ON = SBCM/SCMN
BM = AB - AM = AB - \(\dfrac{1}{3}\)AB = \(\dfrac{2}{3}\)AB
SBCM = \(\dfrac{2}{3}\)SABC (Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và BM =\(\dfrac{2}{3}\)AB)
CN = AC - AN = AC - \(\dfrac{4}{5}\)AC = \(\dfrac{1}{5}\)AC
SCMN = \(\dfrac{1}{5}\)SACM (Vì hai tam giác có chung hạ từ đỉnh M xuống đáy Ac và CN= \(\dfrac{1}{5}\)AC)
SACM = \(\dfrac{1}{3}\)SABC (Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{1}{3}\)AC)
⇒SCMN = \(\dfrac{1}{5}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{3}\)SABC = \(\dfrac{1}{15}\)SABC
SBCM/SCMN = \(\dfrac{2}{3}\): \(\dfrac{1}{15}\) = \(\dfrac{10}{1}\)
Đáp số: \(\dfrac{10}{1}\)
Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 3/5 AB. Trên AC lấy điểm N sao cho AN = 4/5 AC. BN và CM cắt nhau tại O. Nối A với O. Tính tỉ số diện tích tam giác AOB và diện tích tam giác AOC.
\(\)Tính tỉ số \(\dfrac{S_{AOB}}{S_{AOC}}\)
\(\dfrac{S_{AOB}}{S_{AOC}}=\dfrac{h\cdot AO\div2}{h\cdot OC\div2}=\dfrac{AC}{OC}\)
Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2/5 AB. Trên AC lấy điểm N sao cho AN = 2/3 AC. BN và CM cắt nhau tại O. Nối A với O cắt BC tại D. Tính tỉ số DB/DC.
Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = MB. Trên AC lấy điểm N sao cho AN = NC. BN và CM cắt nhau tại O. Nối A và O kéo dài cắt BC tại D. Tính tỉ số OA/OD.
chịu
Dựng đường cao BQ của tam giác BOM ứng với cạnh CM.
Dựng đường cao ND của tam giác MCN ứng với cạnh CM
Ta có:
SBOM/SMON = OB/ON (Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh M xuống đáy BN nên tỉ số diện tích hai tam giác là tỉ số hai cạnh đáy tương ứng)
SBOM /SMON = BQ/ND (Vì hai tam giác có chung cạnh đáy MO nên tỉ số diện tích của hai tam giác là tỉ số hai đường cao tương ứng)
Tương tự ta có: SBCM/SCMN = BQ/ND
Từ các lập luận trên ta có: OB/ON = SBCM/SCMN
BM = AB - AM = AB - \(\dfrac{1}{3}\)AB = \(\dfrac{2}{3}\)AB
SBCM = \(\dfrac{2}{3}\)SABC (Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và BM =\(\dfrac{2}{3}\)AB)
CN = AC - AN = AC - \(\dfrac{4}{5}\)AC = \(\dfrac{1}{5}\)AC
SCMN = \(\dfrac{1}{5}\)SACM (Vì hai tam giác có chung hạ từ đỉnh M xuống đáy Ac và CN= \(\dfrac{1}{5}\)AC)
SACM = \(\dfrac{1}{3}\)SABC (Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{1}{3}\)AC)
⇒SCMN = \(\dfrac{1}{5}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{3}\)SABC = \(\dfrac{1}{15}\)SABC
SBCM/SCMN = \(\dfrac{2}{3}\): \(\dfrac{1}{15}\) = \(\dfrac{10}{1}\)
Đáp số: \(\dfrac{10}{1}\)