cho tam giác ABC cân tại A , AH là đường cao . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB , AC . Gọi D, E lần lướt là điểm sao cho M là trung điểm của HD , N là trung điểm HE a) Chứng minh AHBD , AHCE , BC...

NT

Nguyễn Thảo Nguyên

24 tháng 7 2023

cho tam giác ABC cân tại A , AH là đường cao . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB , AC . Gọi D, E lần lướt là điểm sao cho M là trung điểm của HD , N là trung điểm HE a) Chứng minh AHBD , AHCE , BCED là nhứng hình chữ nhật b) Tại sao giao điểm của BE và CD là trung điểm của AH? c) Giair thích tại sao DH = HE , BE=CD mn giúp mình với ạ mình đang cần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Thảo Nguyên

24 tháng 7 2023

cho tam giác ABC cân tại A , AH là đường cao . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB , AC . Gọi D, E lần lướt là điểm sao cho M là trung điểm của HD , N là trung điểm HEa) Chứng minh AHBD , AHCE , BCED là nhứng hình chữ nhậtb) Tại sao giao điểm của BE và CD là trung điểm của AH?c) Giair thích tại sao DH = HE , BE=CDmn giúp mình với mình cần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 7 2023

a: Xét tứ giác AHBD có

M là trung điểm chung của AB và HD

góc AHB=90 độ

=>AHBD là hình chữ nhật

Xét tứ giác AHCE có

N là trung điểm chung của AC và HE

góc AHC=90 độ

=>AHCE là hình chữ nhật

AE//CH

=>AE//BH

mà AD//BH

nên A,D,E thẳng hàng

mà DA=AE

nên A là trung điểm của DE

Xét tứ giác BDEC có

DE//BC

DE=BC

góc DBC=90 độ

=>BDEC là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ABHE có

AE//HB

AE=HB

=>ABHE là hình bình hành

=>AH cắt BE tại trung điểm của mỗi đường(1)

Xét tứ giác ADHC có

AD//HC

AD=HC

=>ADHC là hbh

=>AH cắt CD tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1), (2) suy ra BE cắt CD tại trung điểm của AH

c: Xét ΔHDE có

HA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔHDE cân tại H

=>HD=HE

BDEC là hcn

=>BE=CD

Đúng(2)

KT

Khánh Trần

28 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC và đường cao AH . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Gọi D là điểm đối xứng với H qua M,E là điểm đối xứng với H qua N. Chứng minh rằng A) tứ giác AHBD là hình chữ nhật B) tứ giác AHCE là hình chữ nhật

#Toán lớp 8

1

D

^($_DUY_$)^

28 tháng 12 2023

Đúng(1)

KL

Khánh Linh

23 tháng 8 2023

Cho tam giác ABC có đường cao AH. I là trung điểm của AC, trên tia đối của IH lấy điểm E sao cho IE = IH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm HC, CE. Các đường thẳng AM, AN cắt HE tại G và K a) chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật b) chứng minh HG = GK = KE

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 8 2023

a: Xét tứ giác AHCE có

I là trung điểm chung của AC và HE

góc AHC=90 độ

=>AHCE là hình chữ nhật

b: Xét ΔAHC có

HI,AM là trung tuyến

HI cắt AM tại G

=>G là trọng tâm

=>HG=2/3HI=2/3*1/2*HE=1/3HE

Xét ΔCAE có

AN,EI là trung tuyến

AN cắt EI tại K

=>K là trọng tâm

=>EK=2/3EI=1/3EH

HG+GK+KE=HE

=>GK=HE-1/3HE-1/3HE=1/3HE

=>HG=GK=KE

Đúng(0)

NH

Nguyễn Huy Chương

8 tháng 12 2019

Cho tam giác abc cân tại A có AH là đường cao. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết AH=6cm, BC=8cm.a)Tính diện tích tam giác ABC và độ dài cạnh MN.b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua D. Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật.c) Gọi E là điểm đối xứng của A qua H. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.d) Gọi F là hình chiếu của H lên cạnh BC, gọi I, K lần lượt là trung điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

BP

Bùi Phạm Ngọc Anh 0201

17 tháng 7 2016

1) Cho tam giác ABC có AB<AC, AH là đường cao. Goi M, N, K lần lượt là trung điểm AB, AC, BCa)Chứng minh MNKH là hình thang cân b)Tia AH và tia AK lần lượt lấy điểm E và D sao cho H là trung điểm AE và K là trung điểm của AD. Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân 2) Cho tam giác ABC có Â>90 độ. Bên ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác ABD và tam giác ACE vuông cân tại A a) Chứng minh CD=BE b) Gọi M,N,P lần lượt là...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

17 tháng 7 2016

Bài 1 :

a) Ta có : $\hept{\begin{cases}AM=MB\\AN=NC\end{cases}\Rightarrow}$MN là đường trung bình tam giác ABC $\Rightarrow MN\text{//}BC$ hay $MN\text{//}HK\left(1\right)$

Dễ thấy MNKB là hình bình hành => $\widehat{MNK}=\widehat{ABC}=\widehat{MHB}$(Vì tam giác AHB vuông có HM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền.) . Mặt khác : $\widehat{MNK}=\widehat{CKN}$(hai góc ở vị trí so le trong)

=> $\widehat{MHB}=\widehat{CKN}$. Mà hai góc này lần lượt bù với $\widehat{MHK}$và $\widehat{HKN}$=> $\widehat{MHK}=\widehat{HKN}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra MNKH là hình thang cân.

b) Dễ thấy HK là đường trung bình tam giác AED => HK // ED hay BC // ED (3)

Tương tự , MH và NK lần lượt là các đường trung bình của các tam giác ABE và ACD

=> BE = 2MH ; CD = 2NK mà MH = NK (MNKH là hình thang cân - câu a)

=> BE = CD (4)

Từ (3) và (4) suy ra BCDE là hình thang cân.

Đúng(0)

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

17 tháng 7 2016

Bài 2 :

a) Ta có : $\widehat{BAD}=\widehat{CAE}=90^o\Rightarrow\widehat{BAD}+\widehat{DAE}=\widehat{CAE}+\widehat{DAE}\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{CAD}$

Xét tam giác BAE và tam giác CAD có : $AB=AD\left(gt\right)$; $AC=AE\left(gt\right)$ ; $\widehat{BAE}=\widehat{CAD}\left(cmt\right)$

$\Rightarrow\Delta BAE=\Delta CAD\left(c.g.c\right)\Rightarrow CD=BE$

b) Dễ dàng chứng minh được MP và PN lần lượt là các đường trung bình của các tam giác ACD và tam giác BEC

=> MP = 1/2CD ; PN = 1/2 BE mà CD = BE => MP = PN => tam giác MNP cân tại P

Để chứng minh góc MPN = 90 độ , hãy chứng minh BE vuông góc với CD.

Đúng(0)

H

hackerLOL

16 tháng 7 2023

Cho tam giác ABCD có đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là đối xứng với H qua I. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của MC,CE. Các đường thẳng AM,AN cắt HE lần lượt tại G và K

A. Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật

B. Chứng minh HG=GK=KE

#Toán lớp 7

3

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

16 tháng 7 2023

Bạn xem lại đề

Đúng(1)

TH

Thuốc Hồi Trinh

16 tháng 7 2023

? tam giác ABCD

Đúng(1)

HG

hung g

17 tháng 10 2016

CHo tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của HC,CE. Các đường thẳng AM,AN cắt HE tại G và K

a, Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật

b, Chứng minh HG=Gk=KE

#Toán lớp 8

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

18 tháng 10 2016

a/ Xét tứ giác AHCE có

IA=IC (đề bài)

IH=IE (đề bài)

=> AHCE là hbh (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)

^AHC=90 (AH vuông góc BC)

=> AHCE là HCN

b/

+ Xét tg AHC có

IA=IC => HI là trung tuyến

MH=MC (đề bài) => AM là trung tuyến

=> G là trọng tâm của tam giác AHC $\Rightarrow IG=\frac{IH}{3}\Rightarrow IG=\frac{GH}{2}$

+ Xét tam giác ACE chứng minh tương tự ta cũng có $IK=\frac{IE}{3}\Rightarrow IK=\frac{KE}{2}$

Mà IH = IE

=> IK=IG => GH=KE=KI+KG=GK

Đúng(1)

PA

Phương Anh Nguyễn Thị

30 tháng 8 2016

CHo tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của HC,CE. Các đường thẳng AM,AN cắt HE tại G và K

a, Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật

b, Chứng minh HG=Gk=KE

#Toán lớp 8

2

TV

Trần Việt Anh

6 tháng 1 2019

85632147896254879321❤

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 2 2022

a: Xét tứ giác AHCE có

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của HE

Do đó: AHCE là hình bình hành

mà $\widehat{AHC}=90^0$

nên AHCE là hình chữ nhật

b: Xét ΔHKC có

M là trung điểm của HC

MG//KC

Do đó:G là trung điểm của HK

=>HG=GK(1)

Xét ΔEGC có

N là trung điểm của EC

NK//GC

Do đó: K là trung điểm của EG

=>EK=KG(2)

Từ (1) và (2) suy ra EK=KG=HG

Đúng(0)

LN

Lưu Nguyễn Hoàng Anh

14 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của HC,CE. Các đường thẳng AM,AN cắt HE tại G và K.

a)Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật

b)Chứng minh HG=GK=KE

Mọi người giúp mình nha. Mình cảm ơn nhiều.

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP